Efforts internes de calcul
Les formules principales pour la détermination des efforts normaux de calcul parmi les efforts normaux principaux sont présentées par les équations 2.5 2.7 du chapitre 2.3. Selon Baumann [1], ces formules peuvent également être utilisées pour les moments car ce ne sont que des efforts diamétralement opposés avec une même valeur absolue.
Les plaques sont différentes des voiles, leurs actions, entre autres, résultent de contraintes de différents signes dans les surfaces opposées de la plaque. Ainsi, la disposition de treillis d'armatures avec différentes directions sur les surfaces et plaques serait compréhensible. Les moments principaux m1 et m2 sont déterminés dans le centre de gravité de la surface. Ainsi, ils doivent être distribués sur les surfaces de la plaque afin de déterminer les moments de calcul pour les armatures de la plaque de surface correspondante.
Examinons une plaque sollicitée par une charge. Le système de coordonnées local de la surface est dans le centre de gravité de la plaque.
#1Surface {Supérieure#2{ et #2}Inférieure#3{#3}#1}Dans RFEM, la surface inférieure est toujours dans la direction positive de l'axe local de surface z. De même, la surface supérieure est définie dans la direction négative de l'axe local de surface z.
Le navigateur Afficher permet de permuter les axes de surface par la sélection de #2{ Modèle, Surfaces, Système d'axe de surface x,y,z#2} ou via le menu rapide de surface (voir la Figure 3.29).
Les moments principaux m1 et m2 sont déterminés dans RFEM pour le centre de gravité de la plaque.
Les moments principaux sont indiqués par des flèches. Elles sont orientées comme le seraient les armatures requises pour les résister. Pour obtenir les moments de calcul de ces moments principaux pour la surface inférieure du treillis d'armatures de la plaque, les moments principaux sont déplacés à la surface inférieure de la plaque sans être modifiés. Ils sont représentés par les indices Romains mI et mII lors du calcul.
Nous déplaçons les moments principaux vers la face supérieure de la plaque pour obtenir les moments principaux nécessaires à la détermination des moments de calcul pour le treillis d'armatures à la surface supérieure de la plaque. Leur direction est également pivotée de 180°.
Le moment principal est noté m1. Au vu de son signe, il est le moment le plus important (voir la Figure). Ainsi, les notations des moments principaux de la face supérieure de plaque doivent être inversés.
Ainsi, les moments principaux pour la détermination des moments de calcul des deux faces de plaque
Les moments de calcul peuvent être déterminés une fois que les moments principaux des deux surfaces sont connus. Ainsi, la première étape est de déterminer les angles différentiels des directions d'armatures à la direction du moment principal de chaque plaque.
L'angle différentiel le moins important précise la direction positive (dans le sens des aiguilles d'une montre). Tous les autres angles sont déterminés en direction positive puis, triés par taille. Ils sont notés αm,+z, βm,+z et γm,+zdans RF-CONCRETE Surfaces, comme dans l'exemple suivant. L'indice +z indique la surface inférieure.
Les équations 2.5 à 2.7 selon Baumann [1] sont utilisées pour déterminer les moments de calcul:
RF-CONCRETE Surfaces obtient les moments de calcul suivants mα,+z, mβ,+z et mγ,+z pour la face inférieure de la
In this example, one of the design moments is less than zero. The program now searches for a reinforcement mesh consisting of two reinforcement layers that is stiffened by a concrete compression strut.
The first assumed reinforcement mesh consists of the two reinforcement sets in the directions αm and βm. La direction γ de la bielle de béton (le raidissement qui produit la compression sur cette face de la plaque) est supposée exacte entre ces deux directions d'armatures.
À l'aide des équations 2.5 à 2.7, le programme détermine à nouveau les moments de calcul dans les directions d'armatures sélectionnées du treillis, ainsi que le moment de raidissement. Dans l'exemple, le résultat pour la surface inférieure de plaque est le suivant.
La supposition des résultats du treillis d'armatures résulte d'une solution viable car la direction de la bielle comprimée est permise.
L'analyse des autres directions de bielle comprimée doit afficher s'il s'agit du minimum énergétique avec l'armature la moins importante. Ces analyses sont réalisées de manière similaire.
Une fois toutes les possibilités plausibles analysées pour un treillis d'armatures de deux directions d'armatures et une bielle de béton, les sommes des moments de calcul absolus sont affichées. Pour l'exemple ci-dessus, retrouvez l'aperçu suivant.
L'Énergie minimale pour tous les cas valides Σmin,+z est donnée comme la somme minimum absolue des moments de calcul déterminés. Dans l'exemple, le treillis d'armatures issu des directions d'armatures pour l'angle différentiel βm,+z,2a est la solution la plus favorable pour la face inférieure de la plaque.
Le calcul détaille également la direction de la bielle comprimée déterminante. Cette direction révèle de la définition des angles différentiels selon Baumann. Ainsi, le programme donne également la direction φstrut selon la direction d'armatures. Dans l'exemple, l'angle de bielle comprimée suivant est déterminé pour la face inférieure de la plaque:
Pour une direction optimisée du moment de calcul raidisseur du treillis d'armatures (voir la Figure 3.47), nous obtenons les moments de calcul selon Baumann. Ces moments de calcul sont appliqués aux directions d'armatures définies, comme affiché ci-dessous.