Two-Directional Reinforcement Meshes with k > 0

Pour une armature avec deux directions et soumise aux deux efforts normaux principaux positifs N₁ et N₂ nous sélectionnons la direction de bielle de béton comprimée suivante.

$\gamma = \frac{\alpha + \beta }{2}$

Deux possibilités existent pour la disposition de la bielle en compression au centre dans le croisement de deux directions d'armatures.

Sur la figure de gauche, la bielle de béton divise l'angle obtus entre le croisement des directions d'armatures. Sur la figure de droite, elle divise l'angle aigu. La bielle de gauche rigidifie le treillis d'armatures dans la direction voulue alors que la bielle de droite affiche que le treillis d'armatures peut être déformé arbitrairement par l'effort N_1.

Afin d'assurer que la bielle en compression divise le bon angle, les efforts de calcul Z_x, Z_y et Z_z sont déterminés par les équations Equation 2.5, Equation 2.6 et Equation 2.7 pour les deux directions géométriques possibles de la bielle en compression. Une mauvaise direction de la bielle en compression résulterait d'un effort de traction.

Ainsi, les directions suivantes de la bielle de béton sont analysées :

${\gamma }_{1a} = \frac{\alpha + \beta }{2} \text{und} {\gamma }_{1b} = \frac{\alpha + \beta }{2} + 90°$

Équation 2.11 et

Pour distinguer les directions examinées, les moyennes arithmétiques résultent de l'index «1a» et de la direction de la bielle autour de 90° résulte de l'index «1b».

Le graphique suivant affiche qu'avec des efforts en équilibre, nous obtenons un effort de traction dans les deux directions d'armatures, ainsi qu'un effort de compression dans la direction sélectionnée de la bielle en compression.

Dans ses recherches, Baumann <bibl>Deutscher_Ausschuss_Stahlbeton</bibl> a supposé certaines échelles de valeurs pour les différents angles. L'angle α (entre l'effort normal principal N₁ et la direction d'armatures la plus proche), par exemple, doit être entre 0 et π/4. L'angle β doit être supérieur à α + π/2.

Deutscher_Ausschuss_Stahlbeton donne le Tableau IV avec les état d'équilibre possibles (voir la Figure 2.15). Les rangées 1 à 4 de ce tableau affichent les états d'équilibre possibles des voiles soumis à la traction uniquement. La rangée 4 affiche l'état en équilibre avec deux directions d'armatures sollicitées en traction et une bielle en compression. Les rangées 5 à 7 affichent des voiles pour lesquels les efforts normaux principaux ont des signes différents.

La deuxième colonne du tableau définit la fourchette de valeurs de chargement.

La troisième colonne indique le nombre de directions d'armatures sujettes à un effort de traction.

La quatrième colonne (β) affiche la fourchette de valeurs de la direction d'armatures β. Dans RF-CONCRETE Surfaces, cette fourchette n'est pas disponible car elle résulte des directions d'armatures précisées dans l'entrée de données.

La cinquième colonne (γ) affiche la direction de l'effort interne Z_z. Dans la plupart des cas, c'est la direction de la bielle en compression calculée par le programme. Tout de même, elle peut être une troisième direction d'armatures définie par l'utilisateur à laquelle une force de traction est assignée.

La septième colonne indique si γ est un effort de compression ou non.

L'avant dernière colonne affiche les efforts internes requis, ainsi que les directions. Ici, les directions d'armatures avec un effort en traction sont représentées par des lignes. Les bielles en compression sont indiquées par des lignes en pointillés.