2.8.4.2 Influence du retrait

Influence du retrait

Shrinkage describes a time-dependent change of volume without the effect of external loads or temperature. This manual will not go into details regarding the shrinkage problems and their individual types (drying shrinkage, autogenous shrinkage, plastic shrinkage, and carbonation shrinkage).

Significant influence values of shrinkage are relative humidity, effective thickness of structural components, aggregate, concrete strength, water-cement ratio, temperature, as well as the type and duration of curing. The shrinkage-determining value is the total shrinkage strain ε_cs at the considered point of time t.

According to EN 1992-1-1, clause 3.1.4, the total shrinkage strain ε_cs is composed of the components for drying shrinkage ε_cd and autogenous shrinkage ε_ca:

${\epsilon }_{cs} = {\epsilon }_{cd} + {\epsilon }_{ca}$

Équation 2.101 [7] Eq. (3.8)

Le composant de retrait de séchage ε_cd est déterminé ainsi :

${\epsilon }_{cd}\left(t\right) = {\beta }_{ds} \left(t,t_s\right) · k_h · {\epsilon }_{cd,0}$

Équation 2.102 [7] Eq. (3.9)

où

${\beta }_{ds }\left(t,t_s\right) = \frac{\left(t - t_s\right)}{\left(t - t_s\right) + 0.4 · \sqrt{h_0^3}}$

Équation 2.103 [7] Eq. (3.10)

${\epsilon }_{cd,0} = 0.85 · \left[\left(220 + 110 · {\alpha }_{ds1}\right) · exp \left(-{\alpha }_{ds2} · \frac{f_{cm}}{f_{cmo}}\right)\right] · {10}^{-6} · {\beta }_{RH }$

${\beta }_{RH} = 1.55 · \left[1 - {\left(\frac{RH}{R{H}_0}\right)}^3 \right]$

La déformation due au retrait endogène ε_ca est déterminé comme suit.

où

Les données pour la détermination de la déformation due au retrait sont entrées dans la fenêtre 1.3 Surfaces . Nous précisons ici l'âge du béton au moment pertinent et au début du retrait, l'humidité relative de l'air et le type de ciment. À partir de ces données, RF-CONCRETE NL détermine la déformation due au retrait ε_cs.

La déformation due au retrait ε_cst,ts peut également être précisée manuellement et indépendamment des normes.

La déformation due au retrait n'est que appliquée aux couches de béton; les couches d'armatures ne sont pas considérées. Ainsi, il existe une différence à la charge de température classique, cette dernière affecte également les couches d'armatures. Ainsi, le modèle de retrait utilisé dans RF-CONCRETE NL considère la maîtrise de la déformation due au retrait ε_sh, exercée par l'armature ou la courbure de section d'une armature asymétrique. Les charges résultantes de la déformation due au retrait sont appliquées automatiquement comme des charges virtuelles aux surfaces, puis elles sont calculées. Selon le système structural , la déformation due au retrait résulte de contraintes supplémentaires (pour un système statique indéterminé ou de déformations (pour un système statique déterminé). RF-CONCRETE NL prend donc en compte l'influence des conditions limite structurales de différentes manières pour le retrait.

Les charges résultantes du retrait sont automatiquement assignées au chargement en service défini dans la fenêtre 1.1 Données de base et sont ainsi inclues dans le calcul non-linéaire.

Le retrait dépend de la distribution correcte de la rigidité dans la section. Pour la zone du béton en traction nous recommandons de considérer la participation du béton tendu (la résistance en traction résiduelle du béton selon Quast) et une faible valeur d'amortissement.

Le modèle 1D suivant illustre comment le retrait est considéré dans le programme.

Pour faire simple, quatre couches sont considérées : Les couches en orange foncé représentent les zones où le béton n'est que peu endommagé, en orange clair le béton est en bien plus mauvais état. La couche bleue représente l'armature. Chaque couche de béton est caractérisée par le module d'élasticité E_c,i réel et chaque aire de section par A_c,i. L'armature est caractérisée par le module d'élasticité E_s réel et chaque aire de section par A_s. Chaque couche est décrite par la coordonnée z_i.

La déformation due au retrait peut également être appliqué dans RFEM comme une charge externe. Dans la boîte de dialogue de RFEM Nouvelle charge de surface, nous pouvons ouvrir la boîte de dialogue Générer la charge de surface due au retrait en cliquant sur le bouton affiché à gauche.

Dans cette boîte de dialogue, nous pouvons entrer les paramètres pour déterminer la déformation due au retrait. Cliquez sur [OK] pour transférer le retrait déterminé comme une magnitude de charge à la boîte de dialogue précédente Nouvelle charge de surface. Le type de charge automatiquement défini comme charge axiale. Veuillez noter que la déformation due au retrait agit sur la section entièrement et que des limitation ou courbures de section ne sont pas considérées par l'armature.