2.2 Vérification de composants 1D et 2D

La vérification à l'état limite ultime d'un composant 1D ou 2D en béton armé nécessite de trouver un état d'équilibre entre les efforts internes agissants et les efforts internes résistants du composant déformé. Au-delà de cette fonctionnalité pour la vérification à l'ELU des composants 1D (barres) et 2D (surfaces), une autre différence cruciale est à considérer :

Dans une barre, les efforts internes agissants sont toujours orientés de sorte à pouvoir être comparés aux efforts internes résistants déterminés par la résistance de calcul des matériaux. Par exemple, prenons une barre soumise à un effort de compression axial N.

À l'aide des dimensions du composant structural et de la valeur de calcul de la résistance du béton, nous pouvons déterminer les efforts de compression résistants. Si inférieure à l'effort de compression agissant, la zone d'armatures en compression peut être déterminée à partir de la déformation existante de l'acier avec une déformation en compression du béton admissible.

Dans une surface et dans certains cas, la direction des efforts internes agissants est orientée de sorte à ce que l'effort interne agissant puisse être disposé en fonction des efforts internes résistants : Dans un voile en béton armé avec un treillis posé verticalement, par exemple, les directions des deux efforts normaux principaux n₁ et n₂ ne sont en général pas identiques aux directions des armatures.

Il n'est donc pas possible d'utiliser la méthode de détermination d'armatures de barre pour déterminer un treillis d'armature. Des efforts internes dans chaque direction de couches de treillis d'armatures sont souhaitables pour déterminer les effets sur le béton. Ces efforts internes s'appellent les efforts internes de calcul.

Afin de mieux comprendre les efforts internes de calcul , examinons un élément d'un treillis d'armatures chargé. Pour faire simple, supposons que le deuxième effort normal principal n₂ est égal à zéro.

Le treillis d'armatures se déforme à cause du chargement comme suit :

La taille de la déformation est limitée par l'introduction d'une bielle de béton comprimée dans l'élément du treillis d'armatures.

La bielle de béton introduit des efforts de traction dans l'armature.

Ces efforts de traction dans l'armature et la force de compression dans le béton sont les efforts internes de calcul.

Une fois que les efforts internes de calcul sont trouvés, la vérification peut être menée comme la vérification d'un composant structural 1D

Ainsi, la fonctionnalité principale de la vérification de composants structuraux 2D est la transformation des efforts internes agissants (efforts internes principaux) en efforts internes de calcul dont la direction permet de dimensionner les armatures et d'évaluer la capacité portante du béton.

Le schéma suivant illustre les différences principales entre la vérification de composants 1D et 2D.