2.4.3 Détermination des armatures statiques requises

Détermination des armatures statiques requises

Les relations contrainte-déformation pour le béton et le ferraillage décrites dans le Chapitre 2.4.2 avec l'éventail de distribution des déformations possibles représentent la base de la détermination des armatures longitudinales requises pour les moments de calcul déterminés auparavant. Ce procédé est également documenté dans les détails de calcul.

Une sous-division initiale existe dans les armatures longitudinales requises des faces supérieure et inférieure de la plaque. Pour les faces inférieure (+z) et supérieure (-z), les entrées contenant des détails pour chaque direction d'armatures sont disponibles.

La Figure 2.39 affiche les détails pour les directions 2 et 3 Elles ne requièrent que très peu voire pas d'armature sur la face inférieure de la plaque.

La 1. direction d'armatures doit être calculée avec le moment de calcul en flexion m_{end, +z, φ1} = 35.89 kNm/m. Les déformations fournissent des informations quant à la détermination de l'armature longitudinale.

L'exemple affiché dans la Figure 2.39 doit être contrôlé pour le calcul sans dimensions via le tableau de calcul. Les paramètres d'entrée suivants sont fournis :

• Section [cm]: Rectangle b/h/d = 100/20/17
• Matériaux: Béton C20/25 B 500 S (A)
• Efforts internes de calcul: M_Eds = ns_end,+z,φ1 ⋅ z_+z,φ1 = 240.005 ⋅ 0.161 = 38.64 kNm/m
  N_Ed = 0.00 kNm/m

$f_{cd} = \frac{\alpha · f_{ck}}{{\gamma }_c} = \frac{0,85 · 2,0}{1,5} = 1,13 \mathrm{kN}/{\mathrm{cm}}^2$

${\mu }_{Eds} = \frac{M_{Eds}}{b · d^2 · f_{cd}} = \frac{3864}{100 · {17}^2 ·1,13} = 0,1183$

Pour μ_Eds = 0.1183, nous pouvons interpoler les valeurs suivantes issues des tableaux de calcul (par exemple [3], Annexe A4):

${\omega }_1 = 0,1170 + \frac{(0,1285 - 0,1170) · (0,1183 - 0,11)}{0,12 - 0,11} = 0,1265$

${\sigma }_{sd} = 45,24 + \frac{(45,40 - 45,24) · (0,1183 - 0,11)}{0,12 - 0,11} = 45,37 \mathrm{kN}/{\mathrm{cm}}^2$

Avec ces valeurs il est possible de déterminer les armatures longitudinales requises:

$A_{s1} = \frac{{\omega }_1 · b · d · f_{cd} + N_{Ed}}{{\sigma }_{sd}} =\frac{0,1265 · 100 · 17 · 1,13 + 0}{45,37} = 5,36 {\mathrm{cm}}^2/\mathrm{m}$