Generale
In architettura, è comune lavorare con i modelli solidi. La posizione di travi e colonne l'una rispetto all'altra è presa in considerazione dall'espansione della sezione trasversale. Nell'analisi strutturale, i modelli di linee semplificati vengono utilizzati dove le linee centrali si incontrano in un nodo. In RFEM e RSTAB, è anche possibile visualizzare questo modello semplificato come renderizzato. Le intersezioni dei singoli componenti spesso disturbano l'aspetto e possono portare a domande da parte del cliente. Le eccentricità delle aste sono spesso utilizzate per approssimare la rappresentazione del modello strutturale a quella del modello architettonico. Questo articolo tecnico utilizza tre modelli molto semplici per illustrare l'influenza dell'eccentricità dell'asta sulla determinazione delle forze interne.
Modello 1 senza eccentricità delle aste
Trave e colonna si incontrano nel nodo 2. Non vengono utilizzate eccentricità dell'asta.
La Figura 01 mostra il modello renderizzato sulla sinistra. La trave si estende solo fino alla linea centrale della colonna. La colonna si estende anche fino alla linea centrale della trave.
La trave è caricata con un carico lineare di 50 kN/m e una forza assiale di 50 kN. Il peso proprio delle aste è trascurato per semplificazione.
Poiché il vincolo esterno della colonna è libero in direzione X, il momento flettente e la forza di taglio della trave si ottengono in questo modello come per una trave a campata singola.
La Figura 02 mostra le forze interne My, Vz e N.
Modello 2 con eccentricità dell'asta, offset assiale
L'asta 10 è guidata al bordo esterno della colonna di un offset assiale di 150 mm. Questa estensione della trave aumenta anche il carico.
La Figura 03 mostra il modello renderizzato sulla sinistra.
La trave è caricata con un carico lineare di 50 kN/m e una forza assiale di 50 kN. Se si prendesse in considerazione il peso proprio, sarebbe anche aumentato.
L'offset assiale porta ad un'estensione dell'asta. L'estremità libera dell'asta è collegata rigidamente con il nodo 14.
La forza di taglio agente di 107,64 kN sul bordo provoca un momento flettente negativo:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm
L'aumento del carico verticale ammonta a 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,50 kN.
La Figura 04 mostra le forze interne My, Vz e N.
Modello 3 con eccentricità dell'asta, offset assiale e offset trasversale
L'asta 13 è guidata verso il bordo esterno della colonna di un offset assiale di 150 mm. Inoltre, la trave è posizionata con il suo bordo inferiore sul bordo superiore della colonna da un offset trasversale relativo.
La Figura 05 mostra il modello renderizzato sulla sinistra.
La trave è caricata con un carico lineare di 50 kN/m e una forza assiale di 50 kN. Se si prendesse in considerazione il peso proprio, sarebbe anche aumentato.
L'offset assiale porta ad un'estensione dell'asta. L'estremità libera dell'asta è collegata rigidamente al nodo 18.
La forza di taglio agente di 107,64 kN sul bordo provoca un momento flettente negativo:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm
L'aumento del carico verticale ammonta a 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,5 kN.
L'offset trasversale verticale di 150 mm porta ad un momento costante aggiuntivo dovuto alla forza assiale agente di 50 kN:
My = 50 kN ⋅ -0.15m = -7.50 kNm
Il momento angolare negativo dovuto all'uso dell'eccentricità dell'asta è aumentato di:
My = -16,15 kNm + (-7,50 kNm) = -23,65 kNm
La Figura 06 mostra le forze interne My, Vz e N.
Conclusione
Le eccentricità delle aste utilizzate correttamente possono portare a un sistema strutturale più accurato. Questi semplici esempi illustrano che, tuttavia, le eccentricità portano anche a variazioni delle forze interne e, nel caso di sistemi complessi, a volte può essere difficile far risalire all'applicazione delle eccentricità dell'asta.