Wpływ mimośrodów prętowych podczas obliczania sił wewnętrznych

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator

Podgląd oryginalnego tekstu

Belka spoczywa na słupie, a kończy na zewnętrznej krawędzi słupa. Wymagania te można łatwo spełnić w modelu architektonicznym z bryłami. W analizie prętów stosowane są uproszczone modele liniowe, w których linie środkowe stykają się we wspólnym węźle. W tym artykule wpływ mimośrodów prętowych na określanie sił wewnętrznych pokazano na trzech prostych modelach.

Ogólne informacje

W architekturze praca z modelami bryłowymi jest często stosowana. Wzajemne położenie belek i słupów jest uwzględniane przez rozszerzenie przekroju. W analizie konstrukcyjnej stosowane są uproszczone modele liniowe w miejscach, w których linie środkowe stykają się w węźle. W programach RFEM i RSTAB ten uproszczony model można wyświetlać również w postaci renderowanej. Przecięcia poszczególnych elementów często zakłócają wygląd i mogą powodować pytania ze strony klienta. Mimośrody prętowe są często stosowane do przybliżenia reprezentacji modelu konstrukcyjnego w stosunku do modelu architektonicznego. W artykule tym wykorzystano trzy bardzo proste modele, aby zilustrować wpływ mimośrodu pręta na wyznaczanie sił wewnętrznych.

Model 1 bez mimośrodów prętowych

Belka i słup łączą się w węźle nr 2. Nie są stosowane mimośrody pręta.

Rysunek 01 przedstawia model renderowany po lewej stronie. Belka rozciąga się tylko do środkowej linii słupa. Słup przebiega również do środkowej linii belki.

Belka jest obciążona obciążeniem liniowym 50 kN/m oraz siłą osiową 50 kN. W celu uproszczenia pominięto ciężar własny prętów.

Rysunek 01 - Model 1 bez mimośrodów prętowych

Ponieważ podpora słupa jest wolna w kierunku X, moment zginający i siła tnąca belki są obliczane w tym modelu podobnie jak w przypadku belki jednoprzęsłowej.

Rysunek 02 przedstawia siły wewnętrzneMy , Vz i N.

Rysunek 02 - Model rozkładu sił wewnętrznych 1

Model 2 z mimośrodem pręta, przesunięciem osiowym

Pręt nr 10 jest prowadzony do zewnętrznej krawędzi słupa o przesunięcie osiowe 150 mm. To przedłużenie belki zwiększa również obciążenie.

Rysunek 03 przedstawia model renderowany po lewej stronie.

Belka jest obciążona obciążeniem liniowym 50 kN/m oraz siłą osiową 50 kN. Jeżeli uwzględniono by ciężar własny, również zostałby on zwiększony.

Rysunek 03 - Model 2 z mimośrodem pręta, przesunięciem osiowym

Odsunięcie osiowe powoduje wydłużenie pręta. Wolny koniec pręta jest sztywno połączony z węzłem nr 14.

Działająca siła tnąca na krawędzi 107,64 kN powoduje ujemny moment zginający:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm

Zwiększenie obciążenia pionowego wynosi 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,50 kN.

Rysunek 04 przedstawia siły wewnętrzneMy , Vz i N.

Rysunek 04 - Rozkład sił wewnętrznych Model 2

Model 3 z mimośrodem pręta, przesunięciem osiowym i przesunięciem poprzecznym

Pręt nr 13 jest prowadzony do zewnętrznej krawędzi słupa o przesunięcie osiowe 150 mm. Ponadto, belka jest umieszczana swoją dolną krawędzią na górnej krawędzi słupa o względne przesunięcie poprzeczne.

Rysunek 05 przedstawia model renderowany po lewej stronie.

Belka jest obciążona obciążeniem liniowym 50 kN/m oraz siłą osiową 50 kN. Jeżeli uwzględniono by ciężar własny, również zostałby on zwiększony.

Rysunek 05 - Model 3 z mimośrodem pręta, przesunięciem osiowym i przesunięciem poprzecznym

Odsunięcie osiowe powoduje wydłużenie pręta. Wolny koniec pręta jest sztywno połączony z węzłem nr 18.

Działająca siła tnąca na krawędzi 107,64 kN powoduje ujemny moment zginający:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm

Zwiększenie obciążenia pionowego wynosi 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,5 kN.

Pionowe przesunięcie poprzeczne wynoszące 150 mm powoduje dodatkowy moment stały wywołany działającą siłą osiową 50 kN:
My = 50 kN ⋅ -0,15m = -7,50 kNm

Ujemny moment narożny spowodowany zastosowaniem mimośrodu pręta zwiększa się o:
My = -16,15 kNm + (-7,50 kNm) = -23,65 kNm

Rysunek 06 pokazuje siły wewnętrzneMy , Vz i N.

Rysunek 06 - Rozkład sił wewnętrznych Model 3

Wniosek

Właściwie zastosowane mimośrody pręta mogą prowadzić do dokładniejszego układu konstrukcyjnego. Te proste przykłady ilustrują jednak, że mimośrody prowadzą również do zmian sił wewnętrznych, a w przypadku złożonych układów powrót do zastosowania mimośrodów prętowych może czasem być trudny.

Słowa kluczowe

Mimośród pręta Siła wew. Rozkład momentów

Do pobrania

Linki

Kontakt

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RSTAB Program główny
RSTAB 8.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych

Cena pierwszej licencji
2 550,00 USD