Obecně
V architektonických modelech se běžně pracuje s tělesy. Vzájemnou polohu nosníků a sloupů lze přitom zohlednit rozměrem průřezu. Ve statickém modelu se používají zjednodušené liniové modely, v nichž se středové linie setkávají ve společném uzlu. V programech RFEM a RSTAB lze tento zjednodušený model zobrazit také v renderovacím režimu. Průniky jednotlivých konstrukčních prvků jsou pak rušivým elementem a mohou vyvolávat dotazy zákazníka. Pro přiblížení statického modelu architektonickému modelu se často používají excentricity prutů. V našem příspěvku si na třech velmi jednoduchých modelech ukážeme, jaký vliv má excentricita prutu na stanovení vnitřních sil.
Model 1 bez excentricity prutu
Nosník a sloup se setkávají v uzlu č. 2. Neuvažují se žádné excentricity prutů.
Na obr. 01 vlevo vidíme renderovaný model. Nosník sahá pouze ke střednici sloupu. Také sloup dosahuje ke střednici nosníku.
Na příčel působí spojité zatížení 50 kN/m a normálová síla 50 kN. Vlastní tíhu prutů pro zjednodušení zanedbáme.
Protože je podpora sloupu volná ve směru X, jsou v tomto modelu ohybový moment a posouvající síla v příčli stejné jako u nosníku o jednom poli.
Na obr. 02 jsou znázorněny vnitřní síly My, Vz a N.
Model 2 s excentricitou prutu a axiálním odsazením
Prut č. 10 sahá při axiálním odsazení 150 mm až k vnějšímu okraji sloupu. V důsledku prodloužení příčle se také zvyšuje zatížení.
Na obr. 03 vlevo je znázorněný renderovaný model.
Na příčel působí spojité zatížení 50 kN/m a normálová síla 50 kN. Pokud bychom uvažovali vlastní tíhu, byla by také vyšší.
Axiální odsazení vede k prodloužení prutu. Volný konec prutu má přitom tuhé spojení s uzlem č. 14.
Posouvající síla 107,64 kN na okraji vyvolává záporný ohybový moment:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm
Zvýšení svislého zatížení činí 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,50 kN.
Na obr. 04 jsou znázorněny vnitřní síly My , Vz a N.
Model 3 s excentricitou prutu, axiálním a příčným odsazením
Prut č. 13 sahá při axiálním odsazení 150 mm až k vnějšímu okraji sloupu. Dále pak je poměrným příčným odsazením nosník svou spodní hranou umístěn na horní hranu sloupu.
Na obr. 05 vlevo vidíme renderovaný model.
Na příčel působí spojité zatížení 50 kN/m a normálová síla 50 kN. Pokud bychom uvažovali vlastní tíhu, byla by také vyšší.
Axiální odsazení vede k prodloužení prutu. Volný konec prutu má přitom tuhé spojení s uzlem č. 18.
Posouvající síla 107,64 kN na okraji vyvolává záporný ohybový moment:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15m = -16,15 kNm
Zvýšení svislého zatížení činí 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,50 kN.
Svislé příčné odsazení 150 mm vyvolává při působící normálové síle 50 kN přídavný konstantní moment:
My = 50 kN ⋅ -0,15m = -7,50 kNm
Záporný moment v rohu se tak čistě vlivem excentricity prutu zvyšuje:
My = -16,15 kNm + (-7,50 kNm) = -23,65 kNm
Na obr. 06 jsou znázorněny vnitřní síly My , Vz a N.
Závěr a výhled
Pokud se správně zohlední excentricity prutů, dosáhneme přesnějšího statického systému. Na těchto jednoduchých příkladech vidíme, že excentricity mohou ovšem také vést ke změnám vnitřních sil, a u složitých konstrukcí může být někdy obtížné vysledovat, do jaké míry je lze vztáhnout na excentricity prutů.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
