В этой статье показано применение «параметрического тонкостенного сечения» в программе RFEM на основе примера LRFD, приведенного в AISC Design Guide 15: Rehabilitation and Retrofit [2]. The RF-STEEL AISC add-on module is used to perform the design check for both the unreinforced and reinforced columns according to AISC Chapter E.
Shown below is example 6.2 of AISC Design Guide 15 [2], where the AISC historic shape W10X66 (Fy = 33 ksi) is used for the 16-foot-long column.
The following steps outline the procedure of creating a user-defined cross-section and material.
Creating User-Defined W10X66 Cross-Section
- В базе данных сечений выберите «Симметричный двутавр». Then enter the geometric properties found on Table 5-2.1 (page 50 of Design Guide 15 [2]). На следующем этапе создадим новый пользовательский материал для стали Fy = 33 тыс.фунтов/кв.дюйм с помощью кнопки [Импорт материала из библиотеки материалов].
- Fill out the filter in the Material Library, then "Create New Material" based on "Steel A36". В последующем окне введите «Описание материала» и измените Fy на 33 тыс.фунтов/кв.дюйм.
- Draw the 16-foot-long member. Provide pinned support (Z-rotation fixed) at the bottom of the column. Для опоры на оголовке колонны ограничено только перемещение в направлениях X и Y. Затем приложим осевую нагрузку = 550 тыс.фунтов (собственный вес + полезная нагрузка).
- Выполним расчет модели в дополнительном модуле RF-STEEL AISC.
As shown above, the required strength exceeds the available strength by 26%, and therefore the column requires reinforcing steel plates (Fy = 36 ksi) welded to the column flanges. Assume that the reinforcing plates are installed over the entire column length.
Внимание! The minor discrepancies in compressive strength between the RFEM model and AISC hand-calculation example [2] are due to the difference in cross-sectional areas (a corner radius is not included in the RFEM cross-section).
Creating User-Defined Reinforced W10X66 Column with A36 Steel Plates
Сварные армирующие пластинки увеличивают как площадь, так и момент инерции колонны. This will result in an increased compressive strength as determined from AISC Specification Section E3 [1].
Расчет армирования - это итерационный процесс, который лучше всего выполнять с помощью таблиц. This solution will present only the final solution, where two 3/8-inch-thick x 8-inch-wide cover plates are welded to the column flanges as shown below.
- В базе данных сечений выберите «Армированный двутавр». Then enter the geometric properties of the W10x66 column and the 3/8 inch x 8 inch reinforcement plates. Pick the same user-defined material "Steel Fy=33" that was previously created (per AISC Design Guide 15 [2], "The existing column has a yield strength of <nobr>Fy = 33 ksi</nobr>, while the reinforcing plates have a yield strength of Fy = 36 ksi. For the calculation of the available compressive strength of the column, conservatively consider a yield strength of 33 ksi for the entire reinforced column cross-section.").
- Тот же порядок выполните для создания колонны и применения нагрузок, как показано выше. Рассчитайте модель в модуле RF-STEEL AISC. Как показано ниже, армированная колонна соответствует требованиям к расчету.
Checking Requirements for Built-up Columns as per AISC Section E6 and Designing Welds
From AISC Specification section E6.1 [1], the connections at the ends of the reinforcing plates are designed for the full compressive load within the plate. Выполним расчет концевых соединений с учетом предела текучести армирующих пластинок.
Use 1/4 inch fillet welds on both sides of the reinforcing plate. The flange thickness is tf = 0.748 inch and the reinforcing plate is 3/8 inch thick, thus the weld size meets the minimum size requirements of AISC Specification Table J2.4 [1]. The required weld length is:
| lШов | Длина шва |
| Pu | Сжимающая нагрузка пластины (1) = Fy. Аг |
| Fy | Предел текучести плиты = 36 тысяч фунтов на квадратный дюйм |
| Ag | Общая площадь (1) плиты = 0,375 дюйма x 8,0 дюйма = 3,0 дюйма 2 |
| ΦRn | Прочность шва на дюйм шва |
This weld length meets the prescriptive requirement from AISC section E6.2(b) [1] that the end weld length not be less than the maximum width of the member.
Use 1/4" weld x 10-inch-long longitudinal welds on both sides at the ends of the plates.
From AISC section E6.1(b) [1], a modified slenderness ratio for built-up columns is required when a/ri > 40, where a is the distance between welds. Чтобы избежать применения преобразованной гибкости, максимальное расстояние между прерывистыми угловыми швами должно быть ограничено:
| ri | Радиус инерции (1) пластины |
| ixi | bt 3/12 = [(8,0 дюйма). (0,375 дюйма) 3 ]/12 = 0,0352 дюйма 4 (одна пластина) |
| Ai | Площадь (1) пластины = tw = (0,375 дюйма) (8 дюймов) = 3,0 дюйма 2 |
| amax | Максимальное расстояние между прерывистыми угловыми швами |
Use intermittent connecting welds 1.5 inch long at 4 inches on center (section J2.2b for minimum weld length). A 1.5-inch-long weld meets the 4*weld size and 1.5 inch minimum.
From AISC section E6.2(a) [1], the individual components of compression members must be connected at intervals, a, such that the slenderness ratio, a/ri, does not exceed 3/4 times the governing slenderness ratio of the built-up member.
| a | Расстояния шва |
| ri | Радиус инерции (1) пластины |
| Lc | Длина колонны без связей = 16 футов = 192 дюйма |
| ro |
Минимальный радиус инерции армированного сечения (rz в RFEM)
|
From AISC section E6.2(b) [1], the maximum spacing of intermittent welds shall not exceed the plate thickness times <nobr>0.75 √(E/Fy)</nobr>, nor 12 inches.
| t | Толщина плиты |
| E | Модуль упругости |
| Fy | Предел текучести армированного сечения |
The final design of the reinforced column is shown below.
Как было показано на примере выше, «параметрическое тонкостенное сечение» в RFEM можно применить для расчета геометрических свойств часто используемых составных стержней. The add-on module RF-STEEL AISC calculates the member's design strengths and performs code check.
