В нашей статье будет показано применение параметрического тонкостенного сечения в программе RFEM на основе примера LRFD, приведенного в AISC Design Guide 15: Rehabilitation and Interfit [2]. Дополнительный модуль RF-STEEL AISC будет применен для расчета как неармированных, так и армированных колонн согласно главе E AISC.
Ниже показан пример 6.2 из AISC Design Guide 15 [2] , в котором для колонны длиной 16 футов использована историческая форма AISC W10X66 (Fy = 33 ksi).
Последующие шаги объясняют порядок создания пользовательского сечения и материала.
Создание пользовательского сечения W10X66
- В базе данных сечений выберите «Симметричный двутавр». Затем задайте геометрические свойства из таблицы 5-2.1 (стр. 50 Design Guide 15 [2]). На следующем этапе создадим новый пользовательский материал для стали Fy = 33 тыс.фунтов/кв.дюйм с помощью кнопки [Импорт материала из библиотеки материалов].
- Заполните фильтр в базе данных материалов, а затем нажмите «Создать новый материал» на основе «Сталь A36». В последующем окне введите «Описание материала» и измените Fy на 33 тыс.фунтов/кв.дюйм.
- Затем нарисуйте стержень длиной 16 футов. В основании колонны предусмотрена шарнирная опора (защемление против поворота по оси Z). Для опоры на оголовке колонны ограничено только перемещение в направлениях X и Y. Затем приложим осевую нагрузку = 550 тыс.фунтов (собственный вес + полезная нагрузка).
- Выполним расчет модели в дополнительном модуле RF-STEEL AISC.
Как показано выше, требуемая прочность превышает имеющуюся прочность на 26 %, поэтому в колонне требуются армирующие стальные пластины (Fy = 36 ksi), приваренные к полкам колонны. Предполагается, что армирующие пластинки установлены по всей длине колонны.
Примечание: Небольшие различия в прочности на сжатие между моделью RFEM и расчетом вручную примера из AISC [2] вызваны отличием площадей сечения (радиус закругления не входит в сечение RFEM).
Создание пользовательской армированной колонны W10X66 со стальными пластинами A36
Сварные армирующие пластинки увеличивают как площадь, так и момент инерции колонны. Это приводит к увеличению прочности на сжатие, как указано в спецификации AISC, раздел E3 [1].
Расчет армирования - это итерационный процесс, который лучше всего выполнять с помощью таблиц. В данном решении представлен только окончательный вариант, в котором к полкам колонны приварены две накладные пластины толщиной 3/8 дюйма и шириной 8 дюймов, как показано ниже.
- В базе данных сечений выберите «Армированный двутавр». Затем зададим геометрические свойства колонны W10x66 и арматурных пластин 3/8 дюйма x 8 дюймов. Выберите пользовательский материал «Сталь Fy = 33», созданный ранее (по AISC Design Guide 15 [2], «имеющаяся колонна имеет предел текучести Fy = 33 тыс.фунтов/кв.дюйм, в то время как армирующие пластины имеют предел текучести Fy = 36 тыс.фунтов/кв.дюйм. Для расчета действующей прочности колонны на сжатие, предел текучести нужно консервативно принять равным 33 тыс.фунтов/кв.дюйм для целого армированного сечения колонны.»).
- Тот же порядок выполните для создания колонны и применения нагрузок, как показано выше. Рассчитайте модель в модуле RF-STEEL AISC. Как показано ниже, армированная колонна соответствует требованиям к расчету.
Проверка требований к составным колоннам по AISC, раздел E6, и расчет сварных швов
Согласно AISC, раздел E6.1 [1], соединения на концах армирующих пластин рассчитаны на полную сжимающую нагрузку в пластине. Выполним расчет концевых соединений с учетом предела текучести армирующих пластинок.
Используйте угловые швы 1/4 дюйма с обеих сторон армирующей пластины. Толщина полки составляет tf = 0,748 дюйма, а толщина арматурной плиты 3/8 дюйма, таким образом, размер сварного шва соответствует требованиям к минимальному размеру таблицы J2.4 спецификации AISC [1]. Требуемая длина шва составляет:
lШов | Длина шва |
Pu | Сжимающая нагрузка пластины (1) = Fy. Аг |
Fy | Предел текучести плиты = 36 тысяч фунтов на квадратный дюйм |
Ag | Общая площадь (1) плиты = 0,375 дюйма x 8,0 дюйма = 3,0 дюйма 2 |
ΦRn | Прочность шва на дюйм шва |
Данная длина шва соответствует установленному требованию AISC, раздел E6.2 (b) [1], согласно которому длина концевого шва должна быть не меньше максимальной ширины стержня.
Используйте продольные швы размером 1/4 дюйма x 10 дюймов с обеих сторон на концах пластин.
Согласно AISC, раздел E6.1 (b) [1], преобразованный коэффициент гибкости для составных колонн требуется, если a/ri > 40, где a - расстояние между швами. Чтобы избежать применения преобразованной гибкости, максимальное расстояние между прерывистыми угловыми швами должно быть ограничено:
ri | Радиус инерции (1) пластины |
ixi | bt 3/12 = [(8,0 дюйма). (0,375 дюйма) 3 ]/12 = 0,0352 дюйма 4 (одна пластина) |
Ai | Площадь (1) пластины = tw = (0,375 дюйма) (8 дюймов) = 3,0 дюйма 2 |
amax | Максимальное расстояние между прерывистыми угловыми швами |
Используйте прерывистые соединительные швы длиной 1,5 дюйма с шагом 4 дюйма в центре (сечение J2.2b для минимальной длины шва). Шов длиной 1,5 дюйма соответствует размеру шва 4* и минимуму 1,5 дюйма.
Согласно AISC, раздел E6.2 (a) [1], отдельные части сжатых стержней должны быть соединены на расстоянии a таким образом, чтобы коэффициент гибкости a/ri не превышал 3/4 определяющего коэффициента гибкости составного стержня.
a | Расстояния шва |
ri | Радиус инерции (1) пластины |
Lc | Длина колонны без связей = 16 футов = 192 дюйма |
ro |
Минимальный радиус инерции армированного сечения (rz в RFEM)
|
Согласно AISC, раздел E6.2 (b) [1] , максимальный шаг прерывистых швов не должен превышать значения толщины пластины, умноженного на 0,75 √(E/Fy ) или на 12 дюймов
t | Толщина плиты |
E | Модуль упругости |
Fy | Предел текучести армированного сечения |
Окончательный расчет армированной колонны представлен ниже.
Как было показано на примере выше, «параметрическое тонкостенное сечение» в RFEM можно применить для расчета геометрических свойств часто используемых составных стержней. Дополнительный модуль RF-STEEL AISC выполнит вычисление расчетной прочности стержня и проверку соответствия норме.