Verwendete Symbole
| L | Trägerlänge |
| b | Trägerbreite |
| h | Trägerhöhe |
| E | Elastizitätsmodul |
| G | Schubmodul |
| Iz | Trägheitsmoment um die schwache Achse |
| IT | Torsionsträgheitsmoment |
| az | Abstand des Lastangriffs vom Schubmittelpunkt |
Gabelgelagerter Einfeldträger ohne Zwischenabstützung
| Symbol | Wert | Einheit |
|---|---|---|
| L | 18 | m |
| b | 160 | mm |
| h | 1.400 | mm |
| az | 700 | mm |
| Iz | 477.866.667 | mm4 |
| IT | 1.773.842.967 | mm4 |
| E0,05 | 10.400 | N/mm² |
| G0,05 | 540 | N/mm² |
对于上图所示、无中间支撑的叉式支承单跨梁，在荷载作用于上边缘时，等效杆件长度为：
系数 a1 和 a2 可根据弯矩分布从图 02 中读取。
随后临界弯矩可按如下计算：
由于本例中为胶合木梁，考虑对截面刚度参数 5% 分位值乘积因均质化而产生的增大。
用特征值法确定临界弯矩
对于更复杂的体系，采用特征值求解器来确定临界荷载、弯矩或应力可能更有利。该求解器已直接集成在木结构设计中，并通过 屈曲长度 控制。此处假定材料为弹性，在几何非线性行为下进行分析。由于需要确定临界弯矩的下分位值，因此刚度参数 E 和 G 应采用 5% 分位值。这一过程会自动完成。结果中关键的是临界荷载系数。它表示在体系失稳之前，荷载可乘以的系数。
在本例中，梁采用 1 kN/m 的单位荷载作用。由此得到弯矩为：
随后需要定义叉形支承。为此，应为杆件分配设计类型 屈曲长度，并选择类型 特征值法。
在 节点支承和屈曲长度 选项卡中，默认在杆件起点和终点定义了叉式支承。因此本例无需进一步设置。
对于特征值求解器，荷载默认以不稳定作用，即作用于梁上缘。如果不是这样，则可在承载力配置中更改特征值求解器的荷载位置。
特征值分析结果
计算得到的临界荷载系数为 9.47（见下图）。
临界弯矩为：
若将荷载乘以该系数，则上弦将发生侧向屈曲，体系变得不稳定。相应的振型可在结果导航器中图形化输出：
特征值求解器的结果与解析解的结果非常吻合。
| Symbol | Wert | Einheit |
|---|---|---|
| Mcrit,analytisch | 375,42 | kNm |
| Mcrit,Eigenwert | 383,72 | kNm |
带中间支撑的叉式支承单跨梁
现在梁在三等分点处由一个侧向稳定构造提供侧向不移位约束。为此，给该杆件分配两个“杆上节点”，侧向支承作用于这些节点。
随后通过 屈曲长度 分配侧向支承：
规范中的方程无法考虑侧向支承的位置，因此为便于比较，假定其位于剪力中心。
由于中间区域的弯矩分布几乎恒定，因此对于侧向扭转屈曲长度系数，可近似采用恒定弯矩分布。
因此 a1 的值为 1.0，a2 为 0。取 L = 6.0 m，可得有效长度为
临界弯矩为
考虑剪力中心处的中间支撑后，特征值求解器得到的临界荷载系数为 27.64。
临界弯矩为：
对于这种情况，解析近似同样非常好。
| Symbol | Wert | Einheit |
|---|---|---|
| Mcrit,analytisch | 1142,41 | kNm |
| Mcrit,Eigenwert | 1119,46 | kNm |
如果中间支撑作用于上边缘（见下图），临界荷载系数会更大（36.74），因为这种位置对梁的侧倾行为更有利。
板模型上的替代分析
分叉荷载系数也可以通过 RFEM 和附加模块 结构稳定性 进行计算。为此，需要将梁建模为正交各向异性板。附加模块的结果与杆件计算结果非常一致。下一图显示了第一振型及相应的分叉荷载系数。
| System | Mcrit,analytisch | Mcrit,Eigenwert | Mcrit,Fläche |
|---|---|---|---|
| ohne Zwischenabstützung | 375,42 kNm | 383,72 kNm | 377,43 kNm |
| mit Zwischenabstützung im Schubmittelpunkt | 1.142,41 kNm | 1119,46 kNm | 1079.28 kNm |
| mit Zwischenabstützung am Obergurt | - | 1488,05 kNm | 1447.20 kNm |
对于大多数情况，采用文献中的解析公式确定临界弯矩 Mcrit 或临界弯曲应力 σcrit 应该已经足够。对于特殊情况，已展示了两种可借助 RFEM 和 RSTAB 实现的方法。而使用附加模块“木结构设计”时，计算通过杆件完成；使用附加模块 结构稳定性 则可进行更复杂的稳定性分析。这里可举叉式支承为例，其并未布置于整个梁高范围内。借助板模型可非常方便地进行研究。