Knicklängen

Für Stabilitätsnachweise nach dem Ersatzstabverfahren z. B. gemäß EN 1995-1-1 [1] 6.3 ist es notwendig, Knicklängen (bzw. Kipplängen) zu definieren, damit das Programm die kritische Last für das Stabilitätsversagen bestimmen kann.

Ist einem Stab oder Stabsatz eine Knicklänge zugewiesen, so werden die entsprechenden Einstellungen und Knicklängen bei der Stabilitätsbemessung des Objekts berücksichtigt. Falls keine Knicklänge definiert, jedoch der Stabilitätsnachweis aktiviert ist, wird in der Tabelle Fehler & Warnungen eine Warnung als Ergebnis ausgegeben.

Basis

Im Register Basis sind grundlegende Festlegungen zu treffen. Die Knicklängenbeiwerte und die Knotenlager können dann im Register Knotenlager und Knicklängen definiert werden. Die Eingabemöglichkeiten sind auf die Norm abgestimmt, die bei den Basisangaben des Modells hinterlegt ist.

Dialog 'Neue Knicklängen'

Ermittlungsart

Knicklängen berücksichtigen

Legen Sie anhand der Kontrollfelder fest, welche Formen des Stabilitätsversagens für den Stab oder Stabsatz überprüft werden sollen. Unter Druckbeanspruchung kann Biegeknicken um die starke oder schwache Achse maßgebend werden. Die Option 'Biegedrillknicken' aktiviert den Nachweis für Biegedrillknicken unter Biegebeanspruchung.

Ermittlungsart des idealen Verzweigungsmoments

Je nach Norm stehen verschiedene Möglichkeiten für die Ermittlung des idealen Verzweigungsmoments M_cr bzw. der kritischen Biegespannung zur Auswahl. Die analytische Methode für Rechteckquerschnitte ist voreingestellt. Falls Sie den Wert manuell festlegen möchten, aktivieren Sie die Option 'Benutzerdefiniert'. Sie können M_cr dann im Register Knotenlager und Knicklängen bei den Knicklängenbeiwerten definieren.

Knicklängenbeiwert-Typ

Amerikanische Bemessungsnormen unterscheiden zwischen theoretischen und empfohlenen Werten für Knicklängenfaktoren. Die als Vorlage definierbaren Knicklängenfaktoren für z. B. einseitig eingespannte Stäbe werden entsprechend der Auswahl angepasst.

Stabtyp

Beim Stabilitätsnachweis nach Normen wie CSA O86 [2] spielt der Strukturtyp eine Rolle. In diesem Abschnitt können Sie den Stab als beidseitig gelagerten Träger oder Kragarm kategorisieren.

Optionen

Mit dem Kontrollfeld Aus Stabilitätsanalyse importieren besteht die Möglichkeit, Knicklängenbeiwerte auf der Basis von Knickfiguren anzusetzen. Die entsprechenden Eingaben können Sie dann im Register Aus Stabilitätsanalyse importieren vornehmen.

Wenn für die Heißbemessung andere Ersatzstablängen relevant sind als für die Kaltbemessung, haken Sie das Kontrollfeld Unterschiedliche Knicklängen für die Brandbemessung an. Sie können die Randbedingungen im zusätzlichen Register Knotenlager und Knicklängen - Brandbemessung definieren.

Faktoren

Bei Normen wie CSA O86 [2] oder NBR 7190 [3] können in einem weiterem Abschnitt Anpassungsbeiwerte festgelegt werden, mit denen beispielsweise der Momentenverlauf bei der Ermittlung der Knicklängen berücksichtigt wird.

Knotenlager und Knicklängen

Knotenlager und Knicklängen definieren

Knotenlager

Knotenlager am Stab oder Stabsatz geben die Randbedingungen für den Biegedrillknicknachweis vor (nur bei Ermittlungsart 'Eigenwertmethode'). Außerdem werden die Knotenlager für die Unterteilung des Stabes bzw. Stabsatzes in Segmente genutzt.

Zur Definition der Lager können Sie in der Spalte 'Lagertyp' typische Varianten in einer Liste auswählen. Alternativ setzen Sie die Kontrollfelder in den Zellen der einzelnen Spalten aktiv (festes Lager) oder inaktiv (keine Lagerung).

Lagertyp auswählen

Wenn das ideale Verzweigungsmoment nach der Eigenwertmethode ermittelt wird, sind neben einer festen oder losen Lagerung auch Federkennwerte für die relevanten Richtungen möglich. Nutzen Sie hierzu das Zellen-Kontextmenü. Die Federsteifigkeit können Sie im Abschnitt Knotenlager - Zusätzliche Daten eintragen.

Feder auswählen

Zwischenknoten

Sie können die Lagerbedingungen nicht nur am Anfang und Ende des Objekts definieren, sondern auch an Zwischenknoten. Als Zwischenknoten werden Standard-Knoten zwischen den Stäben eines Stabsatzes sowie Knoten auf Stäben berücksichtigt (siehe Kapitel Knoten des RFEM-Handbuchs). Nach dem Einfügen werden die Nummern in der Spalte 'Knoten' angegeben.

Die Definition der Zwischenknoten erfolgt nicht anhand von Knotennummern, sondern über die Reihenfolge am Stab: .1 bezeichnet den ersten Zwischenknoten ab Stabanfang, .2 den zweiten Zwischenknoten, usw. Besitzt ein Stab, dem die Knicklänge zugewiesen ist, im Modell mehr oder weniger Zwischenknoten als hier angegeben, so erfolgt die Berücksichtigung ausgehend vom Stabanfang. Überschüssige Eingaben bzw. Knoten werden ignoriert.

Um einen Zwischenknoten manuell einzufügen, haken Sie das Kontrollfeld 'Zwischenknoten' an. Mit der Schaltfläche können Sie dann neue Zwischenknoten ergänzen. Um einen Zwischenknoten wieder zu löschen, selektieren Sie die Zeile und klicken dann auf die Schaltfläche . Das Tabellen-Kontextmenü bietet ebenfalls Möglichkeiten zum Bearbeiten von Zeilen.

Alternativ verwenden Sie die Schaltfläche , um die Zwischenknoten eines Objekts aus dem Modell zu übernehmen. Wählen Sie den Stab oder Stabsatz im Arbeitsfenster aus. Die Anzahl der Zwischenknoten wird dann in die Tabelle übernommen.

Ist die Knicklänge einem Stab oder Stabsatz zugewiesen, so können Sie mit der Schaltfläche die Zuordnung der Knoten überprüfen. Nachdem Sie im Arbeitsfenster einen Knoten ausgewählt haben, wird in der Tabelle die Zeile des zugehörigen Zwischenlagers selektiert (soweit definiert).

Knicklängenbeiwerte

Die Tabelle 'Knicklängenbeiwerte' ist auf die Anzahl der Knotenlager abgestimmt. Wenn keine Zwischenknoten definiert sind, existiert nur ein sogenanntes 'Segment'. Sie können die Knicklänge dieses Segments an die Randbedingungen anpassen, indem Sie die Knicklängenbeiwerte für die verschiedenen Versagensformen reduzieren oder erhöhen.

Stützungen durch Lager an Zwischenknoten gliedern den Stab oder Stabsatz in Segmente für die verschiedenen Versagensfälle:

• Ein Lager in z/v teilt die Länge für Knicken um die starke Hauptachse mit dem Beiwert k_y/u.
• Ein Lager in y/u teilt die Länge für Knicken um die schwache Hauptachse mit dem Beiwert k_z/v sowie die Kipplänge mit dem Beiwert k_LT.
• Eine Einspannung um x teilt die Kipplänge mit dem Beiwert k_LT.

Die Bezeichnungen der Beiwerte können je nach gewählter Norm abweichen.

Der Pfeil in einer Spalte symbolisiert einen segmentübergreifenden Knicklängenbeiwert. Dies ist der Fall, wenn keine Zwischenstützung in der Tabelle 'Knotenlager' vorliegt.

Sie können den Knicklängenbeiwert und damit die Knicklänge eines Segments anpassen, indem Sie den Beiwert direkt eintragen oder einen der vordefinierten Fälle in der Liste des Zellen-Kontextmenüs auswählen.

Knicklängenbeiwert auswählen

Die Knicklänge, die für den Nachweis einer Versagensform an einer Stelle im Segment genutzt wird, ergibt sich durch Multiplikation der Segmentlänge mit dem entsprechenden Knicklängenbeiwert.

Sie können die Knicklängen auch direkt angeben. Haken Sie hierzu das Kontrollfeld 'Absolute Werte' an. Die Spaltenüberschriften werden dann auf Längeneinheiten geändert.

Beim Nachweis für Biegedrillknicken mit dem Eigenwertlöser wird jedes Segment des Objekts mit den entsprechenden Halterungen betrachtet. Das Programm ermittelt das ideale Biegedrillknickmoment M_cr an einem internen Ersatzstabmodell mit vier Freiheitsgraden (φ_x, φ_z, u_y, ω) und den definierten Knotenlagern. Wenn Sie im Register Basis die benutzerdefinierte Eingabe für M_cr ausgewählt haben, können Sie das kritische Biegedrillknickmoment für jedes Segment manuell festlegen. Dieser Wert wird dann für alle Nachweisstellen innerhalb des Segments verwendet.

Knotenlager - Zusätzliche Daten

Dieser Abschnitt wird angezeigt, wenn eine Feder als Knotenlager definiert wurde oder eine seitliche Stützung in y/u ohne starre Einspannung um x vorliegt. Sie können hier die Parameter im Detail festlegen.

Federkennwerte und Exzentrizität definieren

Geben Sie die Kennwerte der 'Federn' an, die für die seitliche Stützung oder Verdrehung um die gelagerten Achsen vorliegen.

Die 'Exzentrizität' bezieht sich auf die seitliche Stützung in y/u. Je nach Lage des Druckgurtes kann sie sich stabilisierend oder destabilisierend auf das Biegedrillknicken auswirken. Die Liste bietet eine Stützung am Ober- oder Unterflansch sowie die manuelle Definitionsmöglichkeit an.

Die Federsteifigkeiten und Exzentrizitäten werden bei der Ermittlung des idealen Biegedrillknickmoments mit der Eigenwertmethode entsprechend berücksichtigt.

Aus Stabilitätsanalyse importieren

Das Register Aus Stabilitätsanalyse importieren wird angezeigt, wenn im Register Basis das entsprechende Kontrollfeld aktiviert ist. Hier können Sie die Knickfiguren und Stäbe auswählen, deren Knicklängenbeiwerte k_y/u oder k_z/v angesetzt werden sollen.

Knicklänge aus Stabilitätsanalyse importieren

Um Achse y/u / Um Achse z/v

Geben Sie an, aus welchen Lastfällen der Stabilitätsanalyse die Knicklängen importiert werden sollen. Sie können für jede Hauptachse die Eigenform eines spezifischen Lastfalls festlegen.

Eigenformen sind Eigenschaften eines Lastfalls oder einer Lastkombination. Wählen Sie zuerst in der Liste 'Lastfall/Lastkombination' aus, welche Lastsituation maßgebend für die Knickfigur ist. Die Liste enthält nur Lastfälle und Lastkombinationen, für die eine Stabilitätsanalyse vorgegeben wurde.

Im nächsten Schritt legen Sie die maßgebende 'Form Nr.' fest. Die Liste der Eigenformen ist für alle berechneten Lastfälle und Lastkombination verfügbar.

Eigenform auswählen

Mit der Schaltfläche können Sie die Eigenformen im Grafikfenster des Hauptprogramms darstellen.

Abschließend wählen Sie den 'Stab Nr.' in der Liste aus. Mit der Schaltfläche können Sie den Stab auch grafisch im Arbeitsfenster bestimmen.

Knicklängenbeiwerte

n der Tabelle werden die Knicklängenbeiwerte angegeben, die aus der Stabilitätsanalyse für die beiden Hauptachsen importiert wurden. Falls Sie einen Wert manuell anpassen möchten, aktivieren Sie oben im Abschnitt 'Um Achse' das Kontrollfeld 'Benutzerdefiniert'. Damit wird das Eingabefeld zugänglich.

Die hier angezeigten Knicklängenbeiwerte werden in das Register Knotenlager und Knicklängen übernommen. Dort sind sie nicht mehr editierbar.

Mit der Option 'Absolute Werte' können Sie auch die Knicklängen L_cr,y/v und L_cr,z/v der Stäbe aus den Ergebnissen der Stabilitätsanalyse übernehmen. Diese Option kann beispielsweise genutzt werden, wenn die Knicklänge für einen Stabsatz aus einem darin enthaltenen Stab angesetzt werden soll.

Knotenlager und Knicklängen - Brandbemessung

Dieses Register wird angezeigt, wenn Sie die Option Unterschiedliche Knicklängen für die Brandbemessung im Register 'Basis' angehakt haben.

Unterschiedliche Definition der Knicklängen im Brandfall

Hier können Sie spezifische Ersatzstablängen für die Heißbemessung definieren. Die Eingabe ist identisch wie für die Kaltbemessung (siehe Abschnitt Knotenlager und Knicklängen).