Knicklängen

Für Stabilitätsnachweise nach dem Ersatzstabverfahren z. B. gemäß EN 1995-1-1 [1] 6.3 ist es notwendig, Knicklängen (bzw. Kipplängen) zu definieren, damit das Programm die kritische Last für das Stabilitätsversagen bestimmen kann.

Ist einem Stab oder Stabsatz eine Knicklänge zugewiesen, so werden die entsprechenden Einstellungen und Knicklängen bei der Stabilitätsbemessung des Objekts berücksichtigt. Falls keine Knicklänge definiert, jedoch der Stabilitätsnachweis aktiviert ist, wird in der Tabelle Fehler & Warnungen eine Warnung als Ergebnis ausgegeben.

Basis

Im Register Basis sind grundlegende Festlegungen zu treffen. Die Knicklängenbeiwerte und die Knotenlager können dann im Register Knotenlager und Knicklängen definiert werden. Die Eingabemöglichkeiten sind auf die Norm abgestimmt, die bei den Basisangaben des Modells hinterlegt ist.

Dialog 'Neue Knicklängen'

Ermittlungsart

Knicklängen berücksichtigen

Legen Sie anhand der Kontrollfelder fest, welche Formen des Stabilitätsversagens für den Stab oder Stabsatz überprüft werden sollen. Unter Druckbeanspruchung kann Biegeknicken um die starke oder schwache Achse maßgebend werden. Die Option 'Biegedrillknicken' aktiviert den Nachweis für Biegedrillknicken unter Biegebeanspruchung.

Ermittlungsart des idealen Verzweigungsmoments

Je nach Norm stehen verschiedene Möglichkeiten für die Ermittlung des idealen Verzweigungsmoments M_cr bzw. der kritischen Biegespannung zur Auswahl. Die analytische Methode für Rechteckquerschnitte ist voreingestellt. Falls Sie den Wert manuell festlegen möchten, aktivieren Sie die Option 'Benutzerdefiniert'. Sie können M_cr dann im Register Knotenlager und Knicklängen bei den Knicklängenbeiwerten definieren.

Knicklängenbeiwert-Typ

Amerikanische Bemessungsnormen unterscheiden zwischen theoretischen und empfohlenen Werten für Knicklängenfaktoren. Die als Vorlage definierbaren Knicklängenfaktoren für z. B. einseitig eingespannte Stäbe werden entsprechend der Auswahl angepasst.

Stabtyp

Beim Stabilitätsnachweis nach Normen wie CSA O86 [2] spielt der Strukturtyp eine Rolle. In diesem Abschnitt können Sie den Stab als beidseitig gelagerten Träger oder Kragarm kategorisieren.

Optionen

Mit dem Kontrollfeld Aus Stabilitätsanalyse importieren besteht die Möglichkeit, Knicklängenbeiwerte auf der Basis von Knickfiguren anzusetzen. Die entsprechenden Eingaben können Sie dann im Register Aus Stabilitätsanalyse importieren vornehmen.

Wenn für die Heißbemessung andere Ersatzstablängen relevant sind als für die Kaltbemessung, haken Sie das Kontrollfeld Unterschiedliche Knicklängen für die Brandbemessung an. Sie können die Randbedingungen im zusätzlichen Register Knotenlager und Knicklängen - Brandbemessung definieren.

Faktoren

Bei Normen wie CSA O86 [2] oder NBR 7190 [3] können in einem weiterem Abschnitt Anpassungsbeiwerte festgelegt werden, mit denen beispielsweise der Momentenverlauf bei der Ermittlung der Knicklängen berücksichtigt wird.

Knotenlager und Knicklängen

Knotenlager und Knicklängen definieren

Knotenlager

Knotenlager am Stab oder Stabsatz geben die Randbedingungen für den Biegedrillknicknachweis vor (nur bei Ermittlungsart 'Eigenwertmethode'). Außerdem werden die Knotenlager für die Unterteilung des Stabes bzw. Stabsatzes in Segmente genutzt.

Zur Definition der Lager können Sie in der Spalte 'Lagertyp' typische Varianten in einer Liste auswählen. Alternativ setzen Sie die Kontrollfelder in den Zellen der einzelnen Spalten aktiv (festes Lager) oder inaktiv (keine Lagerung).

Lagertyp auswählen

Neben einer festen oder losen Lagerung sind auch Federkennwerte für die relevanten Richtungen möglich. Nutzen Sie hierzu das Zellen-Kontextmenü. Die Federsteifigkeit können Sie im Abschnitt Knotenlager - Zusätzliche Daten eintragen.

Lagerfeder auswählen

Zwischenknoten

Sie können die Lagerbedingungen am Anfang, am Ende sowie an Zwischenknoten definieren. Als Zwischenknoten werden Standard-Knoten zwischen Stäben eines Stabsatzes und 'Knoten auf Stäben' berücksichtigt (siehe Kapitel Knoten im RFEM-Handbuch).

Die Definition der Zwischenknoten erfolgt hierbei nicht anhand von Knotennummern, sondern über die Reihenfolge am Stab: .1 bezeichnet den ersten Zwischenknoten ab Stabanfang, .2 den zweiten usw. Besitzt ein Stab, dem diese Knicklänge zugewiesen ist, mehr oder weniger Zwischenknoten, so erfolgt die Berücksichtigung ausgehend vom Stabanfang und überschüssige Eingaben bzw. Knoten werden ignoriert.

Die Schaltfläche fügt einen neuen Zwischenknoten oberhalb der selektierten Zeile ein. Um einen Zwischenknoten wieder zu löschen, selektieren Sie die Zeile und klicken dann auf die Schaltfläche . Das Tabellen-Kontextmenü bietet ebenfalls Möglichkeiten zum Bearbeiten von Zeilen.

Mit der linken Schaltfläche kann ein Stab oder Stabsatz im Modell gewählt werden und die Anzahl der Zwischenknoten auf diesem Stabsatz wird automatisch in die Tabelle übernommen. Ist die Knicklänge bereits einem Stab oder Stabsatz zugewiesen, so kann mit der rechten Schaltfläche ein Knoten ausgewählt werden. In der Knotenlagertabelle wird automatisch die Zeile des zugehörigen Zwischenlagers selektiert (soweit vorhanden).

Knicklängenbeiwerte

Die Tabelle 'Knicklängenbeiwerte' ist auf die Anzahl der Knotenlager abgestimmt. Wenn keine Zwischenknoten definiert sind, existiert nur ein 'Segment'. Sie können die Knicklängenbeiwerte dieses Segments an die Randbedingungen anpassen, indem Sie die Knicklänge für die verschiedenen Versagensformen über Beiwerte verlängern oder verkürzen.

Stützungen an Zwischenknoten untergliedern den Stab oder Stabsatz in mehrere Segmente für die verschiedenen Versagensfälle:

• Lager 'in z/v' unterteilt die Länge für Knicken um die starke Hauptachse mit dem Beiwert k_y/u
• Lager 'in y/u' unterteilt die Länge für Knicken um die schwache Hauptachse mit dem Beiwert k_z/v sowie Kipplänge mit dem Beiwert k_LT
• Einspannung 'um x' unterteilt die Kipplänge mit dem Beiwert k_LT

Die Bezeichnung der Beiwerte können je nach gewählter Bemessungsnorm abweichen.

Ein Pfeil symbolisiert einen segmentübergreifenden Knicklängenbeiwert, wenn keine entsprechende Zwischenstützung in der Tabelle 'Knotenlager' vorliegt. Sie können die Knicklängenbeiwerte der einzelnen Segmente in den Tabellenzeilen festlegen und so die Knicklängen der Abschnitte anpassen. Für typische Fälle können Sie die vordefinierten Werte aus dem Zellen-Kontextmenü nutzen.

Knicklängenbeiwert auswählen

Die Knicklänge, die für Nachweis einer Versagensform an einer Stelle in diesem Segment genutzt wird, ergibt sich aus der Multiplikation der Segmentlänge mit dem entsprechenden Knicklängenbeiwert.

Sie können auch absolute Werte für die Knicklängen vorgeben. Dabei ist zu beachten, dass diese Werte für alle zugewiesenen Objekte genutzt werden. Im Gegensatz zur Nutzung der Knicklängenbeiwerte erfolgt keine relative Anpassung an die tatsächliche Segmentlänge. Daher sollten Sie die Definition über Knicklängenbeiwerte gegenüber der Eingabe von Absolutwerten für die Knicklänge bevorzugen.

Beim Nachweis für Biegedrillknicken mit dem Eigenwertlöser wird immer die Gesamtlänge des Objekts mit den entsprechenden Halterungen betrachtet. Das Programm ermittelt das kritische Biegedrillknickmoment M_cr an einem internen Ersatzstabmodell mit vier Freiheitsgraden (φ_x, φ_z, u_y, ω) und den festgelegten Knotenlagern. Haben Sie die benutzerdefinierte Eingabe von M_cr gewählt, so können Sie für jedes Segment einen Wert für M_cr eingeben. Dieser wird für alle Nachweisstellen innerhalb des Segments genutzt.

Knotenlager - Zusätzliche Daten

Dieser Abschnitt wird angezeigt, wenn in der selektierten Zeile eine Feder als Lager definiert wurde oder eine seitliche Stützung in y/u ohne starre Einspannung um x vorliegt. Sie können hier die Parameter im Detail festlegen.

Federkennwerte und Exzentrizität definieren

Geben Sie die Kennwerte der Federn an, die für die seitliche Stützung oder Verdrehung um die gelagerten Achsen vorliegen. Sie können auch Steifigkeiten für Wölbfedern festlegen.

Die Exzentrizität bezieht sich auf die seitliche Stützung in y/u und kann je nach Lage des Druckgurtes beim Biegedrillknicken stabilisierend oder destabilisierend wirken. Die Liste bietet eine Stützung am Ober- oder Unterflansch sowie die manuelle Definitionsmöglichkeit an.

Aus Stabilitätsanalyse importieren

Das Register Aus Stabilitätsanalyse importieren wird angezeigt, wenn im Register 'Basis' das entsprechende Kontrollfeld aktiviert ist. Sie können hier die Knickfiguren und Stäbe auswählen, deren Knicklängenbeiwerte k_y/u oder k_z/v angesetzt werden sollen.

Knicklänge aus Stabilitätsanalyse importieren

Um Achse

Geben Sie an, aus welchen Lastfällen der Stabilitätsanalyse die Knicklängen importiert werden sollen. Sie können für jede Hauptachse die Eigenform eines spezifischen Lastfalls festlegen.

Eigenformen sind Eigenschaften eines Lastfalls oder einer Lastkombination. Wählen Sie zuerst in der Liste 'Lastfall/Lastkombination' aus, welche Lastsituation maßgebend für die Knickfigur ist. Die Liste enthält nur Lastfälle und Lastkombinationen, für die eine Stabilitätsanalyse vorgegeben wurde.

Im nächsten Schritt legen Sie die maßgebende 'Form Nr.' fest. Die Liste der Eigenformen ist für alle berechneten Lastfälle und Lastkombination verfügbar.

Eigenform auswählen

Mit der Schaltfläche können Sie die Eigenformen im Grafikfenster des Hauptprogramms darstellen.

Abschließend wählen Sie den 'Stab Nr.' in der Liste aus. Mit der Schaltfläche können Sie den Stab auch grafisch im Arbeitsfenster bestimmen.

Knicklängenbeiwerte

In der Tabelle werden die Knicklängenbeiwerte angegeben, die aus der Stabilitätsanalyse für die beiden Hauptachsen importiert wurden. Falls Sie einen Wert manuell anpassen möchten, aktivieren Sie im Abschnitt 'Um Achse' das Kontrollfeld 'Benutzerdefiniert'. Damit wird das Eingabefeld zugänglich.

Die hier angezeigten Knicklängenbeiwerte werden in das Register Knotenlager und Knicklängen übernommen und sind dort nicht mehr editierbar. Mit der Option 'Absolute Werte' können Sie auch die Knicklängen L_cr,y/v und L_cr,z/v der Stäbe aus den Ergebnissen der Stabilitätsanalyse übernehmen. Diese Option kann beispielsweise genutzt werden, wenn die Knicklänge für einen Stabsatz aus einem darin enthaltenen Stab angesetzt werden soll.

Knotenlager und Knicklängen - Brandbemessung

Dieses Register wird angezeigt, wenn Sie die Option Unterschiedliche Knicklängen für die Brandbemessung im Register 'Basis' angehakt haben.

Unterschiedliche Definition der Knicklängen im Brandfall

Hier können Sie spezifische Ersatzstablängen für die Heißbemessung definieren. Die Eingabe ist identisch wie für die Kaltbemessung (siehe Abschnitt Knotenlager und Knicklängen).