| L | Longitud de la viga |
| b | Anchura de la viga |
| H | Altura de la viga |
| E | Módulo de elasticidad |
| Módulo de cortante | |
| Iz | momento de inercia respecto al eje débil |
| IT | Módulo de torsión |
| az | distancia de aplicación de carga desde el centro de cortante |
Viga de un vano con coacción lateral y torsional y sin apoyo intermedio
| L | 18 | m |
| b | 160 | mm |
| H | 1,400 | mm |
| az | 700 | mm |
| Iz | 477.866.667 | mm4 |
| IT | 1.773.842.967 | mm4 |
| E0,05 | 10,400 | N/mm² |
| 0,05 | 540 | N/mm² |
Para la viga de vano simple con coacción lateral y torsional sin apoyos intermedios (ver figura 01), la longitud de barra equivalente resulta en el caso de una aplicación de carga en la parte superior para:
Los factores a1 y a2 se pueden ver en la imagen 02 según la distribución de momentos.
El momento crítico de flexión se puede calcular de la siguiente manera:
En este ejemplo, no aumentamos el producto de los cuantiles del 5 % de los valores de rigidez debido a la homogeneización de las vigas de madera laminada encolada.
Para sistemas más complejos, puede ser ventajoso determinar las cargas críticas, momentos o tensiones utilizando el solucionador de valores propios. Utilice el módulo adicional RF-/FE-LTB , que se basa en el método de los elementos finitos, para calcular las cargas de estabilidad de conjuntos de barras. Se supone un comportamiento elástico del material para un comportamiento geométrico no lineal. El factor de carga crítica es importante para la construcción de madera. Esto indica el factor por el cual se puede multiplicar la carga antes de que el sistema se vuelva inestable.
Para este ejemplo, la viga está cargada con una carga unitaria de 1 kN/m. Para esto, el momento flector da como resultado:
Dado que se va a determinar el valor del cuantil inferior del momento crítico, se deben usar los cuantiles del 5% para los valores de rigidez E y G. Para hacer esto, debe crear un material definido por el usuario que solo se use en el módulo adicional. Para este material, se deben reemplazar los parámetros de rigidez E y G.
Luego, defina las coacciones laterales y torsionales. Es importante asegurarse de que también se deba resolver el grado de libertad φZ.
Tiene que establecer la carga excéntricamente para que actúe en la parte superior de la viga.
En los detalles, aún es necesario desactivar la reducción de la rigidez por el coeficiente parcial de seguridad γM (ver figura 07). Alternativamente, puede establecer el coeficiente parcial de seguridad en 1.0 directamente en el material definido por el usuario.
El cálculo da como resultado un factor de carga crítica de 9,3333 (ver figura 08). Si la carga se multiplica por este factor, el ala superior se deformará y el sistema se volverá inestable.
Para el momento crítico se aplica lo siguiente:
Esto se corresponde muy bien con el resultado de la solución analítica.
Viga de vano simple con coacción lateral y torsional y apoyo intermedio
La viga ahora está apoyada rígidamente fijada lateralmente en los terceros puntos por una estructura de refuerzo.
Dado que la distribución de momentos en el área central es casi constante, se asume una distribución de momentos constante para el coeficiente de longitud de pandeo lateral. Por lo tanto, el valor de a1 es 1,0 y a2 es 0. La longitud eficaz con L = 6,0 m da como resultado
y el momento crítico en
El solucionador de valores propios da como resultado un factor de carga crítica de 26,1735, teniendo en cuenta los apoyos intermedios en el centro de cortante (ver figura 10).
Para el momento crítico se aplica lo siguiente:
Si el apoyo intermedio actúa en el lado superior (ver figura 11), el factor de carga crítica se vuelve mayor (32,5325), porque esta posición tiene un efecto más favorable en el comportamiento de pandeo lateral de la viga.
La aproximación analítica también es relativamente buena para este caso.
Análisis alternativo en un modelo de superficies
También puede usar RFEM y el módulo adicional RF-STABILITY para calcular los factores de carga crítica. Para esto, es necesario que modele la viga como una superficie ortótropa. Los resultados de RF-STABILITY se corresponden muy bien con el cálculo de barras de RF-/FE-LTB. La primera forma del modo y el factor de carga crítica correspondiente se muestran en la Imagen 12.
| Sistema | Mcrit analítico | Mcrit RF-FE-LTB | Mcrit RF-STABILITY |
|---|---|---|---|
| sin apoyo intermedio | 375,42 kNm | 378,00 kNm | 378,55 kNm |
| con apoyo intermedio en el centro de cortante | 1.142,41 kNm | 1.060,03 kNm | 1.085,81 kNm |
| con apoyo intermedio en el ala superior | - | 1.317,57 kNm | 1.455,98 kNm |
Para la mayoría de los casos, probablemente sea suficiente determinar el momento crítico de flexión Mcrit o la tensión crítica de flexión σcrit utilizando las ecuaciones analíticas de la bibliografía. Para casos especiales, se mostraron dos opciones sobre cómo se puede implementar utilizando los programas de Dlubal. Mientras que el módulo adicional RF-/FE-LTB se usa para realizar el cálculo utilizando barras, el módulo adicional RF-STABILITY permite realizar cálculos de estabilidad aún más complejos. Un ejemplo es una coacción lateral y torsional que no está dispuesta en toda la altura de la viga. Esto se puede analizar fácilmente con un modelo de superficies.
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