Descripción
Se debe diseñar una cimentación en bloque cuadrado con lados rugosos de cubeta [1] para soportar una columna de concreto armado prefabricado, siguiendo las pautas descritas en DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 y 1.5.2.6. El diseño considerará cargas típicas de edificio, principalmente cargas permanentes. Según el informe geotécnico, el suelo es no cohesivo y libre de heladas. Cabe señalar que el diseño geotécnico no está incluido en este ejemplo.
La columna está construida con hormigón de calidad C40/50, mientras que la cimentación en bloque se compone de hormigón C30/37. El acero de refuerzo utilizado es B500B (altamente dúctil).
El peso propio de la losa se descarta en el diseño a flexión de la cimentación. Esto se debe a que el peso propio y la presión del suelo resultante están en equilibrio y no producen momentos flectores. Por lo tanto, el peso específico del hormigón C30/37 se establece en 0 kN/m².
| Materiales | Hormigón C40/50 | Módulo de elasticidad | E | 35000 | N/mm2 |
| Valor de diseño de la resistencia a compresión del hormigón | fcd | 22.667 | N/mm2 | ||
| Hormigón C30/37 | Módulo de elasticidad | E | 33000 | N/mm2 | |
| Valor de diseño de la resistencia a compresión del hormigón | fcd | 17.000 | N/mm2 | ||
| Acero de refuerzo B500S(B) | Resistencia de diseño a la fluencia del refuerzo | fyd | 434.783 | N/mm2 | |
| Geometría | Columna | Ancho de sección | b | 400.000 | mm |
| Longitud | l | 1.000 | m | ||
| Cimentación en Bloque | Altura de la cubeta | h | 0.650 | m | |
| Profundidad de empotramiento de la columna | d | 0.600 | m | ||
| Margen de la columna - superior - dirección x | atx | 75.0 | mm | ||
| Margen de la columna - inferior - dirección x | abx | 50.0 | mm | ||
| Margen de la columna - superior - dirección y | aty | 75.0 | mm | ||
| Margen de la columna - inferior - dirección y | aby | 50.0 | mm | ||
| Cargas | Cargas permanentes | Carga permanente 1 | LC1 | ||
| Carga permanente 2 | LC2 | ||||
| Cargas impuestas | Carga impuesta 1 | LC3 | |||
| Carga impuesta 2 | LC4 |
Las cargas aplicadas para cada caso de carga que actúan en la columna a la altura de la cimentación se describen en la tabla a continuación:
| Caso de carga | Tipo | Fx | Fz | My |
| [kN] | [kN] | [kNm] | ||
| LC1 | Permanente | 40.0 | 460.0 | 84.0 |
| LC2 | Permanente | 0 | 1350.0 | 20.3 |
| LC3 | Variable | 44.0 | 518.0 | 95.0 |
| LC4 | Variable | 44.0 | 1500.0 | 22.50 |
El ejemplo investiga las siguientes combinaciones de carga:
| Combinación de carga | Casos de carga asignados |
| CO1 | LC1 y LC3 |
| CO2 | LC2 y LC4 |
Fuerzas Internas
| Parámetro | Descripción | Unidad | Solución de referencia | Solución RFEM 6 | ||
| CO1 | CO2 | CO1 | CO2 | |||
| VZ | Fuerza cortante de diseño | kN | 1398.0 | 4073.0 | 1398.0 | 4072.5 |
| NX | Fuerza axial de diseño | kN | 120.0 | 0.0 | 120.0 | 0.0 |
| MY | Momento flector de diseño | kNm | 256.0 | 61.0 | 255.9 | 61.15 |
| My,+add | Momento flector de diseño en la base de la cimentación | kNm | 352.0 | 61.0 | 351.9 | 61.15 |
| σz,min | Resistencia a compresión mínima en tensión de compresión en junta de suelo | kN/m² | 77.1 | 439.0 | 77.0 | 439.0 |
| σz,max | Resistencia a compresión máxima en tensión de compresión en junta de suelo | kN/m² | 234.0 | 466.0 | 234.0 | 466.0 |
| Mx,(bottom),d | Momento de diseño en dirección x para refuerzo inferior | kNm | 535.0 | 1172.0 | 534.74 | 1171.59 |
| Mxy,(bottom),d | Momento de diseño en dirección y para refuerzo inferior | kNm | 394.0 | 1147.0 | 393.77 | 1147.09 |
CO2 es la combinación de cargas gobernante para el diseño a flexión en ambas direcciones
Diseño a Flexión
La losa de cimentación se divide en ocho franjas para cada dirección. Se determina la sección transversal de acero requerida por metro de cada franja individual. Se puede encontrar más información sobre la definición de áreas de refuerzo y franjas de diseño en el manual de cimentaciones de hormigón. El refuerzo requerido en la dirección x se resume en la tabla a continuación:
| Parámetro | Descripción | Unidad | Solución de referencia | Solución RFEM 6 | Relación |
| as,stat,1,x,(bottom) | Área de refuerzo longitudinal estático debido a flexión en franja 1 | cm2/m | 6.640 | 6.890 | 1.03 |
| as,stat,2,x,(bottom) | Área de refuerzo longitudinal estático debido a flexión en franja 2 | cm2/m | 9.500 | 9.430 | 0.99 |
| as,stat,3,x,(bottom) | Área de refuerzo longitudinal estático debido a flexión en franja 3 | cm2/m | 13.280 | 13.280 | 1.00 |
| as,stat,4,x,(bottom) | Área de refuerzo longitudinal estático debido a flexión en franja 4 | cm2/m | 18.030 | 17.830 | 0.99 |
Un ejemplo de un refuerzo de placa proporcionado en la dirección x se muestra en la tabla a continuación. Se definen tres áreas con diferentes requisitos para el refuerzo. Se puede encontrar más información sobre las áreas de distribución de refuerzo en el manual de cimentaciones de hormigón.
| Dirección | Área de refuerzo | As | Ancho | Diámetro | Espacio |
| dirección x | Área I (inferior) | 11.31 cm²/m | 0.750 m | 12.0 mm | 0.100 m |
| dirección x | Área II (inferior) | 20.11 cm²/m | 1.500 m | 16.0 mm | 0.100 m |
El gráfico a continuación muestra el refuerzo requerido y proporcionado en la dirección x:
Resistencia al Cizallamiento por Punzonamiento
En esta sección, el refuerzo de la placa proporcionado se ajusta al refuerzo establecido en el ejemplo de cálculo para coincidir con la profundidad efectiva y la relación de refuerzo. La distancia desde el área de aplicación de la carga hasta el perímetro crítico lw,it se establece en 0.7 ⋅ d = 0.518m. El factor para el alivio de la tensión del suelo dentro del perímetro de control kred se establece en 1.0, lo que significa que las presiones del suelo dentro del cono de punzonamiento se consideran completamente y, por lo tanto, actúan con su máximo efecto de alivio.
| Parámetro | Descripción | Unidad | Solución de referencia | Solución RFEM6 | Relación |
| acrit (lw,it) | Distancia desde el área de aplicación de la carga hasta el perímetro crítico | m | 0.518 | 0.518 | 1.000 |
| u1 | Longitud del perímetro crítico | m | 4.855 | 4.855 | 1.000 |
| β | Factor beta | – | 1.1 | 1.1 | 1.000 |
| Acrit | Área del perímetro de punzonamiento crítico | m² | 1.832 | 1.832 | 1.000 |
| ΔVEd,red | Fuerza de elevación dentro del perímetro de punzonamiento | kN | 828.00 | 828.87 | 0.999 |
| VEd,red | Fuerza cortante máxima reducida | kN | 3243.00 | 3243.63 | 1.000 |
| vEd,red | Tensión cortante de diseño reducida | kN/m² | 992.85 | 993.19 | 1.000 |
| vRd,c | Resistencia al cizallamiento sin refuerzo cortante | kN/m² | 820.00 | 821.04 | 0.999 |
| η | Relación de diseño | 1.21 | 1.21 | 1.00 |
Por lo tanto, es necesario un refuerzo por punzonamiento.
El gráfico a continuación muestra la tensión del suelo dentro del perímetro de control y la fuerza cortante máxima reducida
Transferencia de carga de la columna a la cimentación en bloque
En el ejemplo de referencia, el refuerzo de anclaje para transferir la carga de la columna a la cimentación en bloque se diseña utilizando el modelo de celosía de acuerdo con DAfStb Heft 399. RFEM 6 determina el refuerzo de anclaje basado en el modelo de viga equivalente, también siguiendo DAfStb Heft 399.
| Parámetro | Descripción | Unidad | Solución de referencia | Solución RFEM6 | Relación |
| Asw,req,B,v,x | Área de refuerzo requerida de estribos verticales en la cubeta | cm2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
| Asw,req,B,v,y | Área de refuerzo requerida de estribos superiores horizontales en la cubeta | cm2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
Un ejemplo del esquema de refuerzo de la cubeta se muestra en la figura a continuación.
Conclusión
RFEM 6 proporciona resultados fiables para el refuerzo a flexión de la losa de cimentación. Las desviaciones en el refuerzo de anclaje de bloque se atribuyen al uso de diferentes enfoques de cálculo: el ejemplo de referencia aplica el modelo de celosía, mientras que RFEM 6 utiliza el modelo de viga equivalente.
