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2024-04-03

KB 001877 | ASCE 7-22 y NBC 2020 Consideraciones sísmicas P-Delta en RFEM 6

Asunto:
ASCE 7-22 y NBC 2020 Consideraciones sísmicas P-Delta en RFEM 6

Comentario:

Descripción:

ASCE 7-22 y efectos P-Delta

Norma ASCE 7-22 [1], secc. 12.9.1.6 hace referencia además a la sección 12.8.7 [1], que establece que no es necesario considerar P-delta cuando el coeficiente de estabilidad (θ) determinado por la ecuación siguiente es igual o menor que 0,10.

Donde
Px = la carga de cálculo vertical total en y por encima del nivel x según la sección 12.8.6.1 [1] (todos los factores de carga iguales o menores que 1.0)
Vx/Δ-se = la rigidez de la planta en el nivel x, calculada como el esfuerzo cortante sísmico de cálculo, Vx, dividida por la deriva elástica de la planta correspondiente, Δ-se
h-sx = la altura de la planta por debajo del nivel x

La norma continúa indicando que θ no debe exceder el menor de θ-max, dado por la siguiente ecuación, ya que la estructura es potencialmente insegura y se debe rediseñar.

Donde
Cx = factor de amplificación de flecha en la tabla 12.2-1

β = relación entre la demanda de cortante y la capacidad de cálculo a cortante para la planta entre los niveles X y x-1 (considerado conservadoramente como 1.0, pero no menor que 1.25/Ω-0)

Cuando θx es menor que 0,10, se pueden ignorar los efectos P-delta. Cuando θ-x es mayor que 0,40, la estructura se debe rediseñar ya que se considera insegura durante terremotos extremos. Para 0,10 ≤ θ-x ≤ 0,40, los esfuerzos y momentos sísmicos inducidos se pueden multiplicar por un factor de amplificación de (1+θ-x) para considerar P-delta. No es necesario aplicar este factor de amplificación a los desplazamientos.

NBC 2020 y efectos P-Delta

En Enviado. 4.1.8.3.8.c de NBC 2020 [2], solo se da un breve requisito de que se deben considerar los efectos de balanceo debido a la interacción de las cargas de gravedad con la estructura deformada. Sin embargo, el comentario de NBC 2015 [3]* ofrece una explicación adicional similar a la norma ASCE 7 donde el factor de estabilidad (θ-x) en el nivel x se debe calcular con la ecuación dada a continuación.

Donde



Ro = factor de modificación relacionado con la reserva de resistencia
Δ-mx = la deformación inelástica máxima entre plantas
hs = la altura entre plantas

Cuando θ-x es menor que 0,10, se pueden ignorar los efectos P-delta. Cuando θ-x es mayor que 0,40, la estructura se debe rediseñar ya que se considera insegura durante terremotos extremos. Para 0,10 ≤ θ-x ≤ 0,40, los esfuerzos y momentos sísmicos inducidos se pueden multiplicar por un factor de amplificación de (1+θ-x) para considerar P-delta. No es necesario aplicar este factor de amplificación a los desplazamientos.

Consideración aproximada de los efectos P-Delta con factores de amplificación

El valor del factor de estabilidad se debe calcular en ambas direcciones horizontales ortogonales para determinar si P-delta es un problema. La deriva de la planta requerida, Δ, necesaria para calcular el coeficiente de estabilidad tanto en ASCE 7-22 como en NBC 2020, ahora se proporciona automáticamente en RFEM 6 con el complemento Cálculo de edificios. Cada nivel de la planta incluirá la deriva de la planta relevante en la salida de resultados de la tabla como se muestra en la Imagen 01.

Si una o ambas direcciones requieren que se consideren los efectos de segundo orden dentro de los rangos dados, se puede considerar fácilmente el factor 1.0/(1-θ) de ASCE 7-22 o (1+θ-x) de NBC 2020 en RFEM 6 y el complemento Análisis del espectro de respuesta. Todos los esfuerzos y/o deformaciones resultantes se multiplican por el valor parametrizado.

Consideración más exacta de los efectos P-Delta con la matriz de rigidez geométrica

Aunque los efectos secundarios se pueden estimar con los factores de amplificación anteriores, este es un enfoque más conservador. Para escenarios donde se producen grandes desplazamientos de pisos o se deben calcular los efectos P-delta con un enfoque más exacto, la influencia de las fuerzas axiles se puede activar en el complemento Análisis del espectro de respuesta.

Cuando se ejecuta un análisis dinámico, los cálculos iterativos no lineales típicos para los efectos de segundo orden ya no se pueden aplicar si se considera un análisis estático. El problema se debe linealizar, lo que se lleva a cabo activando la matriz de rigidez geométrica durante el análisis. Con este enfoque, se supone que las cargas verticales no cambian debido a los efectos horizontales y que las deformaciones son pequeñas en comparación con las dimensiones generales de la estructura [2].

El concepto detrás de la matriz de rigidez geométrica es el efecto de refuerzo de la tensión. Los esfuerzos axiles de tracción conducen a una rigidez a la flexión mayor de una barra mientras que los esfuerzos axiles de compresión conducirán a una rigidez a la flexión reducida. Esto se puede transferir fácilmente con el ejemplo de un cable o varilla delgada. Cuando la barra experimenta un esfuerzo de tracción, la rigidez a flexión es considerablemente mayor que cuando la barra se somete a un esfuerzo de compresión. En el caso de la compresión, la barra tiene muy poca rigidez de flexión, si es que la hay, para soportar una carga lateral aplicada.

La matriz de rigidez geométrica Kg se puede derivar de las condiciones de equilibrio estático.

Para simplificar, sólo...