Tema:
Consideração de sismos P-Delta segundo a ASCE 7-22 e a NBC 2020 no RFEM 6
Comentário:
Descrição:
ASCE 7-22 e efeitos P-Delta
Norma ASCE 7-22 [1] , secção. 12.9.1.6 refere-se ainda à secção 12.8.7 [1] , que declara que P-delta não precisa ser considerado quando o coeficiente de estabilidade (θ) determinado pela equação abaixo é igual ou inferior a 0,10.
Onde
Px = carga de cálculo vertical total no nível x e acima, por secção 12.8.6.1 [1] (todos os fatores de carga iguais ou inferiores a 1,0)
V-x/Δ-se = the story stiffness at level x, calculated as the seismic design shear, V-x, divided by the corresponding elastic story drift, Δ-se
h-sx = the story height below level x
A norma continua a afirmar que θ não deve exceder o menor de θ -max , dado pela equação abaixo, porque a estrutura é potencialmente insegura e deve ser redimensionada.
Onde
C-x = the deflection amplification factor in Table 12.2-1
β = relação entre a exigência de corte e a capacidade de corte de cálculo para o piso entre os pisos X e x-1 (considerado conservadoramente como 1,0, mas não inferior a 1,25/Ω-0)
Quando θx é menor que 0,10, então os efeitos P-delta podem ser ignorados. Quando θ-x é maior que 0,40, a estrutura deve ser redimensionada, pois é considerada insegura durante sismos extremos. Para 0,10 ≤ θ-x ≤ 0,40, as forças e momentos induzidos por sismos podem ser multiplicados por um fator de amplificação de (1 + θ-x ) para considerar P-delta. Este fator de amplificação não necessita de ser aplicado aos deslocamentos.
Efeitos da NBC 2020 e do P-Delta
Enviado 4.1.8.3.8.c da NBC 2020 [2], é dado apenas um pequeno requisito de que os efeitos de oscilação devido à interação das cargas de gravidade com a estrutura deformada devem ser considerados. No entanto, o comentário da NBC 2015 [3]* dá uma explicação adicional semelhante à norma ASCE 7, onde o coeficiente de estabilidade (θ-x ) no nível x deve ser calculado com a seguinte equação abaixo.
Onde
R-o = the overstrength-related modification factor
Δ-mx = the max inelastic interstory deflection
h-s = the interstory height
Quando θ-x é menor que 0,10, então os efeitos P-delta podem ser ignorados. Quando θ-x é maior que 0,40, a estrutura deve ser redimensionada, pois é considerada insegura durante sismos extremos. Para 0,10 ≤ θ-x ≤ 0,40, as forças e momentos induzidos por sismos podem ser multiplicados por um fator de amplificação de (1 + θ-x ) para considerar P-delta. Este fator de amplificação não necessita de ser aplicado aos deslocamentos.
Consideração aproximada dos efeitos P-Delta com fatores de amplificação
O valor do fator de estabilidade deve ser calculado nas duas direções horizontais ortogonais para determinar se P-delta é um problema. O deslocamento do piso Δ, necessário para calcular o coeficiente de estabilidade na ASCE 7-22 e na NBC 2020, é agora fornecido automaticamente no RFEM 6 com o módulo Dimensionamento do edifício. Each story level will include the relevant story drift in table result output as shown in Image 01.
Se uma ou ambas as direções requerem que os efeitos de segunda ordem sejam considerados dentro dos intervalos dados, o fator 1,0/(1-θ) da ASCE 7-22 ou (1 + θ-x) da NBC 2020 pode ser facilmente considerado. no RFEM 6 e no módulo Análise de espectro de resposta. Todas as forças e/ou deflexões resultantes são aumentadas pelo valor definido.
Consideração mais precisa dos efeitos P-Delta com a matriz de rigidez geométrica =
Embora os efeitos secundários podem ser estimados com os fatores de amplificação acima, esta é uma abordagem mais conservadora. Para cenários onde ocorrem grandes desvios de andares ou os efeitos P-delta precisam de ser calculados com uma abordagem mais exata, a influência das forças axiais pode ser ativada no módulo Análise de espectro de resposta.
Ao realizar uma análise dinâmica, os cálculos iterativos não lineares típicos para os efeitos da análise de segunda ordem não são mais aplicáveis ao considerar uma análise estática. O problema deve ser linearizado ativando a matriz de rigidez geométrica durante o cálculo. Com esta abordagem, assume-se que as cargas verticais não se alteram devido aos efeitos horizontais e que as deformações são pequenas em comparação com as dimensões globais da estrutura [2].
O conceito por trás da matriz de rigidez geométrica é o efeito de reforço de tensões. As forças axiais de tração levarão a um aumento da resistência à flexão de uma barra, enquanto que as forças axiais de compressão levarão a uma redução da resistência à flexão. Isto pode ser facilmente transmitido com o exemplo de um cabo ou um tirante delgado. Quando a barra experimenta uma força de tração, a resistência à flexão é significativamente maior do que quando a barra está sujeita a uma força de compressão. Quando sujeita a compressão, a barra tem muito pouca ou nenhuma rigidez à flexão para suportar uma carga lateral aplicada.
A matriz de rigidez geométrica Kg pode ser derivada das condições de equilíbrio estático.
For simplification, only…
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