Modificar la matriz de rigidez permite a los ingenieros adaptar el comportamiento de los elementos estructurales para cumplir con requisitos de diseño específicos o simular condiciones únicas. Este artículo describe los diversos enfoques disponibles en RFEM 6 para modificar la rigidez superficial, destacando su aplicación y el impacto en el análisis estructural.
Comprensión de la Matriz de Rigidez
La matriz de rigidez representa la relación entre las fuerzas aplicadas y los desplazamientos resultantes en una estructura. Modificar sus componentes permite a los ingenieros influir en cómo la estructura responde a las cargas. Los métodos principales en RFEM 6 para la modificación de la rigidez superficial incluyen:
1. Modificación Total de Rigidez
Este enfoque implica escalar uniformemente todos los elementos de la matriz de rigidez por un solo factor k (Imagen 1), aumentando o disminuyendo efectivamente la rigidez general de la superficie. Es particularmente útil para ajustes proporcionales en toda la superficie. Las aplicaciones principales de este enfoque incluyen:
- Realizar ajustes globales para simular superficies con rigidez incrementada o reducida.
- Modelado simplificado de superficies con propiedades del material consistentes.
2. Modificaciones Parciales de Rigidez, Peso y Masa
En este método, componentes específicos de la matriz de rigidez, así como los pesos y masas asociados, se ajustan individualmente (Imagen 2). Esto permite modificaciones específicas mientras se mantienen otras propiedades sin cambios, proporcionando un control más preciso sobre el comportamiento estructural.
Para aplicar correctamente las modificaciones deseadas, es crucial identificar los términos específicos de la matriz en los que enfocarse. Esto requiere comprender qué términos corresponden a la rigidez a la flexión y torsión, rigidez al corte, rigidez de membrana y rigidez excéntrica. Para ayudarle con esto, hemos proporcionado la Imagen 3.
Por tanto, al definir el factor kb, por ejemplo, está modificando todos los términos de la matriz de rigidez a la flexión y torsión de la siguiente manera:
Un ejemplo de esta aplicación es abordar los efectos de fluencia y retracción en una losa mixta de acero-hormigón. En tales estructuras, los efectos a largo plazo como la fluencia y retracción en el componente de hormigón conducen a una reducción de la rigidez a la flexión y torsión de la losa. Para tener en cuenta estos efectos, los términos de flexión y torsión en la matriz de rigidez superficial (ver Imagen 2-4) pueden reducirse uniformemente mediante un factor (es decir, kb) que representa la reducción dependiente del tiempo en rigidez.
El mismo principio se aplica al modificar los factores relevantes para la rigidez al corte, rigidez de membrana, rigidez excéntrica y peso. Ajustes específicos, como modificar la rigidez a la flexión mientras se mantienen las propiedades de corte y membrana, o viceversa, permiten:
- Simular el comportamiento de materiales compuestos o de múltiples capas complejos.
- Abordar los efectos de fluencia y retracción en losas mixtas de acero-hormigón.
3. Modificación de Rigidez Específica del Elemento
Este método permite ajustar elementos individuales dentro de la matriz de rigidez aplicando factores únicos a cada uno (Imagen 5). Por ejemplo, puede modificar independientemente los factores asociados con la rigidez a la flexión, como kD11 o kD22, permitiéndole controlar la rigidez a la flexión por separado a lo largo de los ejes x e y. Una aplicación práctica para esto es una placa compuesta con fibras predominantemente orientadas a lo largo del eje x, resultando en una rigidez significativamente mayor en esa dirección. Para tener en cuenta este comportamiento anisotrópico, el término de rigidez a la flexión kD11, que corresponde a D11 en la matriz de rigidez superficial, se puede aumentar mientras se mantienen sin cambios otros términos. Este nivel de control no es alcanzable con el método de modificación parcial de rigidez, ya que aplica ajustes de rigidez uniformemente a todos los términos relacionados con la flexión o torsión.
Este nivel de modificación detallada es particularmente útil para:
- Simular comportamientos complejos de materiales.
- Abordar efectos localizados dentro de la estructura.
4. Modificación de Rigidez Específica por Norma: ACI 318-9 & CSA A23.3-19
En RFEM 6, las modificaciones superficiales se pueden aplicar de acuerdo con la Sección 6.6.3.1.1 del ACI 318-19 y la Cláusula 10.14.1.2 del CSA A23.3-19. El software incorpora efectivamente reducciones de rigidez para miembros y superficies de hormigón en varios tipos de elementos. Las opciones disponibles incluyen paredes agrietadas y sin agrietar, losas planas, losas, vigas y columnas. El programa utiliza factores multiplicadores directamente obtenidos de la Tabla 6.6.3.1.1(a) y la Tabla 10.14.1.2. Para más detalles, consulte el siguiente artículo de la base de conocimiento: KB 1732 | Modificación de la rigidez del hormigón en RFEM 6 según ACI 318-19 y CSA A23.3:19
Conclusión
Ajustar la matriz de rigidez superficial permite a los ingenieros personalizar el comportamiento de estos elementos estructurales para satisfacer necesidades de diseño específicas o replicar condiciones únicas. Sin embargo, implementar estas modificaciones requiere una evaluación cuidadosa del contexto estructural y los objetivos deseados, ya que las alteraciones a la matriz de rigidez afectan directamente la distribución de tensiones y deformaciones dentro de la estructura. El software avanzado de análisis estructural, incluido el desarrollado por Dlubal, ofrece herramientas como la opción “Modificación de Rigidez Superficial” para realizar eficientemente estos ajustes, agilizando el proceso de diseño y análisis.