Modyfikacja macierzy sztywności pozwala inżynierom dostosować zachowanie elementów konstrukcyjnych do określonych wymagań projektowych lub symulować unikalne warunki. Ten artykuł opisuje różne podejścia dostępne w RFEM 6 do modyfikacji sztywności powierzchni, podkreślając ich zastosowanie oraz wpływ na analizę konstrukcyjną.
Zrozumienie macierzy sztywności
Macierz sztywności reprezentuje zależność między przyłożonymi siłami a wynikającymi z tego przemieszczeniami w konstrukcji. Modyfikacja jej składowych umożliwia inżynierom wpływanie na to, jak konstrukcja reaguje na obciążenia. Główne metody modyfikacji sztywności powierzchni w RFEM 6 obejmują:
1. Całkowita modyfikacja sztywności
To podejście polega na jednolitym skalowaniu wszystkich elementów macierzy sztywności przez pojedynczy współczynnik k (obraz 1), efektywnie zwiększając lub zmniejszając ogólną sztywność powierzchni. Jest to szczególnie przydatne do proporcjonalnych dostosowań na całej powierzchni. Główne zastosowania tego podejścia obejmują:
- Dokonywanie globalnych korekt w celu symulacji powierzchni o zwiększonej lub zmniejszonej sztywności.
- Uproszczone modelowanie powierzchni o jednolitych właściwościach materiałowych.
2. Częściowe modyfikacje sztywności, ciężaru i masy
W tej metodzie poszczególne składowe macierzy sztywności, a także powiązane ciężary i masy, są regulowane indywidualnie (obraz 2). To pozwala na ukierunkowane modyfikacje przy zachowaniu niezmienionych innych właściwości, zapewniając precyzyjniejszą kontrolę nad zachowaniem konstrukcji.
Aby prawidłowo zastosować pożądane modyfikacje, kluczowe jest zidentyfikowanie konkretnych elementów macierzy, na których należy się skupić. Wymaga to zrozumienia, które terminy odpowiadają za sztywność na zginanie i skręcanie, sztywność na ścinanie, sztywność membranową i sztywność mimośrodową. Aby Ci w tym pomóc, udostępniliśmy obraz 3.
Dlatego poprzez zdefiniowanie współczynnika kb, na przykład, modyfikujesz wszystkie elementy macierzy odpowiadające za sztywność na zginanie i skręcanie w następujący sposób:
Przykładem takiego zastosowania jest uwzględnienie efektów pełzania i skurczu w kompozytowej płycie stalowo-betonowej. W takich konstrukcjach długoterminowe efekty, takie jak pełzanie i skurcz w elemencie betonowym, prowadzą do zmniejszenia sztywności na zginanie i skręcanie płyty. Aby uwzględnić te efekty, składowe macierzy sztywności powierzchni (patrz obrazy 2-4) mogą być jednolicie zmniejszone o współczynnik (to jest kb), reprezentujący redukcję sztywności zależną od czasu.
Ta sama zasada ma zastosowanie przy modyfikacji odpowiednich współczynników dla sztywności na ścinanie, sztywności membranowej, sztywności mimośrodowej i ciężaru. Ukierunkowane modyfikacje, takie jak zmiana sztywności na zginanie przy zachowaniu właściwości na ścinanie i membranowych, lub odwrotnie, umożliwiają:
- Symulację zachowania złożonych materiałów wielowarstwowych lub kompozytowych.
- Uwzględnienie efektów pełzania i skurczu w kompozytowych płytach stalowo-betonowych.
3. Modyfikacja sztywności specyficznej dla elementu
Ta metoda pozwala na regulację poszczególnych elementów w macierzy sztywności przez zastosowanie unikalnych współczynników do każdego z nich (obraz 5). Na przykład, można niezależnie zmodyfikować współczynniki związane z sztywnością na zginanie, takie jak kD11 lub kD22, pozwalając na oddzielne kontrolowanie sztywności na zginanie wzdłuż osi x i y. Praktyczne zastosowanie dla tego stanowi kompozytowa płyta z włóknami przeważnie skierowanymi wzdłuż osi x, co skutkuje znacząco wyższą sztywnością w tym kierunku. Aby uwzględnić to anizotropowe zachowanie, człon kD11 odpowiadający D11 w macierzy powierzchniowej może być zwiększony, zachowując inne człony bez zmian. Ten poziom kontroli nie jest osiągalny przy metodzie częściowej modyfikacji sztywności, ponieważ stosuje ona korekty sztywności jednolicie do wszystkich terminów związanych ze zginaniem lub skręcaniem.
Ten poziom szczegółowej modyfikacji jest szczególnie użyteczny do:
- Symulacji złożonych zachowań materiałowych
- Uwzględniania lokalnych efektów wewnątrz konstrukcji
4. Modyfikacja sztywności specyficznej dla norm: ACI 318-9 i CSA A23.3-19
W RFEM 6, modyfikacje powierzchni mogą być stosowane zgodnie z sekcją 6.6.3.1.1 normy ACI 318-19 oraz paragrafem 10.14.1.2 normy CSA A23.3-19. Oprogramowanie efektywnie implementuje redukcje sztywności dla członów betonowych i powierzchni w różnych typach elementów. Dostępne opcje obejmują pęknięte i niepęknięte ściany, płyty płaskie, belki i kolumny. Program korzysta z współczynników multiplikacyjnych bezpośrednio pochodzących z tabeli 6.6.3.1.1(a) i tabeli 10.14.1.2. Aby uzyskać więcej szczegółów, zobacz poniższy artykuł z bazy wiedzy: KB 1732 | Modyfikacja sztywności betonu w RFEM 6 zgodnie z ACI 318-19 i CSA A23.3:19
Wniosek
Dostosowanie macierzy sztywności powierzchni umożliwia inżynierom dostosowanie zachowania tych elementów konstrukcyjnych, aby zaspokoić określone potrzeby projektowe lub odtworzyć unikalne warunki. Jednak wdrażanie tych modyfikacji wymaga starannego oszacowania kontekstu konstrukcyjnego i pożądanych celów, ponieważ zmiany w macierzy sztywności bezpośrednio wpływają na rozkład naprężeń i odkształceń w konstrukcji. Zaawansowane oprogramowanie do analizy konstrukcyjnej, w tym rozwijane przez Dlubal, oferuje narzędzia takie jak opcja „Modyfikacja sztywności powierzchni” do efektywnego przeprowadzania tych regulacji, usprawniając proces projektowania i analizy.