Modifier la matrice de raideur permet aux ingénieurs d'adapter le comportement des éléments structurels pour répondre à des exigences de conception spécifiques ou simuler des conditions uniques. Cet article expose les différentes approches disponibles dans RFEM 6 pour modifier la raideur des surfaces, en mettant l'accent sur leur application et l'impact sur l'analyse structurelle.
Comprendre la matrice de raideur
La matrice de raideur représente la relation entre les forces appliquées et les déplacements résultants dans une structure. Modifier ses composants permet aux ingénieurs d'influencer la réponse de la structure aux charges. Les méthodes principales dans RFEM 6 pour la modification de la raideur des surfaces incluent :
1. Modification totale de la raideur
Cette approche consiste à ajuster uniformément tous les éléments de la matrice de raideur par un facteur unique k (Image 1), augmentant ou diminuant ainsi de façon effective la raideur globale de la surface. Elle est particulièrement utile pour des ajustements proportionnels sur l'ensemble de la surface. Les applications principales de cette approche incluent :
- Apporter des ajustements globaux pour simuler des surfaces avec une raideur augmentée ou réduite.
- Modélisation simplifiée des surfaces avec des propriétés matérielles cohérentes.
2. Modifications partielles de la raideur, du poids et de la masse
Dans cette méthode, des composants spécifiques de la matrice de raideur, ainsi que les poids et masses associés, sont ajustés individuellement (Image 2). Cela permet des modifications ciblées tout en maintenant les autres propriétés inchangées, offrant un contrôle plus précis sur le comportement structurel.
Pour appliquer correctement les modifications souhaitées, il est crucial d'identifier les termes spécifiques de la matrice sur lesquels se concentrer. Cela nécessite de comprendre quels termes correspondent à la raideur en flexion et torsion, la raideur au cisaillement, la raideur membranaire et la raideur excentrique. Pour vous aider, nous avons fourni l'Image 3.
Ainsi, en définissant par exemple le facteur kb, vous modifiez tous les termes de la matrice de raideur en flexion et torsion de la manière suivante :
Un exemple de cette application est de traiter les effets de fluage et de retrait sur une dalle mixte acier-béton. Dans de telles structures, les effets à long terme comme le fluage et le retrait du composant en béton conduisent à une réduction de la raideur en flexion et en torsion de la dalle. Pour tenir compte de ces effets, les termes de flexion et de torsion dans la matrice de raideur de surface (voir Image 2-4) peuvent être réduits de manière uniforme par un facteur (c'est-à-dire, kb) représentant la réduction en raideur dépendante du temps.
Le même principe s'applique lors de la modification des facteurs pertinents pour la raideur au cisaillement, la raideur membranaire, la raideur excentrique et le poids. Les ajustements ciblés, tels que la modification de la raideur en flexion tout en maintenant les propriétés au cisaillement et membranaires, ou vice versa, permettent :
- De simuler le comportement de matériaux complexes multicouches ou composites.
- De traiter les effets de fluage et de retrait dans des dalles mixtes acier-béton.
3. Modification de la raideur spécifique à l'élément
Cette méthode permet l'ajustement des éléments individuels au sein de la matrice de raideur en appliquant des facteurs uniques à chacun (Image 5). Par exemple, vous pouvez modifier indépendamment les facteurs associés à la raideur en flexion, comme kD11 ou kD22, vous permettant de contrôler séparément la raideur en flexion le long des axes x et y. Une application pratique de cela est une plaque composite avec des fibres principalement orientées le long de l'axe x, entraînant une raideur significativement plus élevée dans cette direction. Pour rendre compte de ce comportement anisotrope, le terme de raideur en flexion kD11, qui correspond à D11 dans la matrice de raideur de surface, peut être augmenté tout en gardant les autres termes inchangés. Ce niveau de contrôle n'est pas réalisable avec la méthode de modification partielle de la raideur, car elle applique des ajustements de raideur de manière uniforme à tous les termes liés à la flexion ou à la torsion.
Ce niveau de modification détaillée est particulièrement utile pour :
- Simuler des comportements matériels complexes
- Traiter les effets localisés au sein de la structure
4. Modification de la raideur spécifique à une norme : ACI 318-9 & CSA A23.3-19
Dans RFEM 6, des modifications de surface peuvent être appliquées conformément à la Section 6.6.3.1.1 de l'ACI 318-19 et à la Clause 10.14.1.2 du CSA A23.3-19. Le logiciel intègre efficacement les réductions de raideur pour les éléments et surfaces en béton à travers divers types d'éléments. Les options disponibles incluent des murs fissurés et non fissurés, des dalles plates, des poutres et des colonnes. Le programme utilise des facteurs multiplicateurs directement issus du Tableau 6.6.3.1.1(a) et du Tableau 10.14.1.2. Pour plus de détails, référez-vous à l'article de la base de connaissances suivant : KB 1732 | Modification de la rigidité du béton dans RFEM 6 selon l’ACI 318-19 et la CSA A23.3:19
Conclusion
Ajuster la matrice de raideur de surface permet aux ingénieurs de personnaliser le comportement de ces éléments structurels pour satisfaire des besoins de conception spécifiques ou reproduire des conditions uniques. Cependant, la mise en œuvre de ces modifications exige une évaluation minutieuse du contexte structurel et des objectifs souhaités, car les altérations à la matrice de raideur affectent directement la distribution des contraintes et des déformations au sein de la structure. Les logiciels avancés d'analyse structurelle, y compris ceux développés par Dlubal, offrent des outils tels que l'option « Modification de la raideur de surface » pour effectuer efficacement ces ajustements, simplifiant ainsi le processus de conception et d'analyse.