El cálculo del análisis de carga equivalente genera casos de carga y combinaciones de resultados. Los casos de carga incluyen las cargas equivalentes generadas, que posteriormente se superponen en las combinaciones de resultados. Primero, las contribuciones modales se superponen con la regla SRSS o CQC. Es posible obtener los resultados con signos basados en la forma del modo dominante.
Posteriormente, los componentes direccionales de las acciones sísmicas se combinan con el SRSS o la regla del 100%/30%.
Los parámetros de entrada de datos relevantes para las normas seleccionadas son sugeridos por el programa de acuerdo con las reglas. Además, se tiene la posibilidad de introducir los espectros de respuesta manualmente. Los casos de carga dinámicos definen en qué dirección actúan los espectros de respuesta y qué valores propios de la estructura son relevantes para los análisis.
Debido a la integración de RF-/DYNAM Pro en RFEM/RSTAB, puede incorporar resultados numéricos y gráficos de RF-/DYNAM Pro - Forced Vibrations en el informe global. Además, todas las opciones de RFEM están disponibles para una visualización gráfica.
Los resultados del análisis en el dominio del tiempo se muestran en un monitor de trayectoria temporal. Todos los resultados se muestran como una función del tiempo. Puede exportar los valores numéricos a MS Excel.
En el caso de un análisis en el dominio del tiempo, puede exportar los resultados de los pasos de tiempo individuales o filtrar los resultados más desfavorables de todos los pasos de tiempo.
El análisis del espectro de respuesta genera combinaciones de resultados. Internamente, se combinan las contribuciones modales y los componentes direccionales de las acciones sísmicas.
El análisis en el dominio del tiempo se realiza con el análisis modal o el análisis lineal implícito de Newmark. El análisis en el dominio del tiempo en este módulo adicional está restringido a sistemas lineales. Aunque el análisis modal representa un algoritmo rápido, es necesario utilizar un cierto número de valores propios para asegurar la precisión requerida de los resultados.
El análisis implícito de Newmark es un un método muy preciso, independiente del número de valores propios utilizados, pero requiere suficientes pasos de tiempo pequeños para el cálculo. Para el análisis de espectros de respuesta, las cargas estáticas equivalentes se calculan internamente. A continuación de esto se realiza un análisis estático lineal.
Es necesario introducir los espectros de respuesta, diagramas de aceleración-tiempo o de fuerza-tiempo requeridos. Los casos de carga dinámicos definen la posición y dirección donde actúan los espectros de respuesta y los diagramas de aceleración-tiempo o fuerza-tiempo.
Los diagramas de tiempos se combinan con casos de carga estáticos, lo que proporciona una gran flexibilidad. Para el análisis del dominio del tiempo, se puede importar una deformación inicial desde cada caso o combinación de carga.
- Combinación de diagramas de tiempo definidos por el usuario con casos de carga o combinaciones de carga (las cargas en nudos, barras y superficies, así como las cargas libres y generadas, se pueden combinar con funciones variables en el tiempo)
- Combinación de varias funciones de excitación independientes
- Amplia biblioteca de registros de terremotos (acelerogramas)
- Análisis lineal implícito de Newmark o análisis modal en el dominio del tiempo
- Amortiguamiento estructural utilizando coeficientes de amortiguamiento de Rayleigh o amortiguamiento de Lehr'
- Importación directa posible de las deformaciones iniciales desde un caso de carga o una combinación de cargas.
- Muestra de resultados gráfica en un diagrama de dominio del tiempo
- Exportación de resultados en pasos de tiempo definidos por el usuario o como una envolvente
Las cargas estáticas equivalentes se generan por separado para cada valor propio y dirección de excitación relevantes. Éstas se exportan a casos de cargas estáticas y se realiza un análisis estático lineal en RFEM/RSTAB.
- Espectros de respuestas de numerosas normas (EN 1998, DIN 4149, IBC 2012 etc.)
- Espectros de respuesta definidos por el usuario o generados a partir de acelerogramas
- Aproximación de los espectros de respuesta relacionados con la dirección
- Selección manual o automática de los modos de vibración relevantes para los espectros de respuesta (se puede aplicar la regla del 5 % del EC 8)
- Combinaciones de resultados por superposición modal (por regla de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados o por regla de la combinación cuadrática completa) y superposición de dirección (regla de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados o regla del 100 % / 30 %)
Después del cálculo, se muestran los valores propios, las frecuencias naturales y los períodos naturales. Estas ventanas de resultados están integradas en el programa principal de RFEM/RSTAB. Las formas de los modos de la estructura se incluyen en tablas y se pueden mostrar gráficamente o como una animación.
Todas las tablas de resultados y gráficos son parte del informe de RFEM / RSTAB. Esto asegura una documentación claramente estructurada. Además, es posible exportar las tablas a MS Excel.
El módulo RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations de RFEM proporciona cuatro potentes solucionadores de valores propios:*Raíz del polinomio característico
- Método de Lanczos
- iteración del subespacio
- Método de iteración ICG (Gradiente conjugado incompleto)
El módulo adicional DYNAM Pro - Natural Vibrations para RSTAB proporciona dos solucionadores de valores propios:
- iteración del subespacio
- Método de la potencia inversa desplazada
La selección del solucionador de valores propios depende principalmente del tamaño del modelo.
Todos los ajustes requeridos para la determinación de las frecuencias naturales, por ejemplo los cálculos o solucionadores de valores propios, se introducen en las ventanas de entrada de datos.
El módulo adicional RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations determina los menores valores propios de la estructura. Se puede ajustar el número de valores propios. Las masas se importan directamente desde los casos de carga o combinaciones de carga (con la opción de importar la masa total o sólo el componente de carga en dirección de la gravedad).
Las masas adicionales pueden definirse manualmente tanto en nudos como en barras, líneas o superficies. Además, es posible controlar la matriz de rigidez importando esfuerzos axiles o modificaciones de rigidez de un caso o combinación de carga.
- Consideración automática de masas según el peso propio
- Importación directa de masas a partir de casos de carga o combinaciones de cargas
- Definición opcional de masas adicionales (masas en nudos, líneas, superficies, así como masas de inercia)
- Combinación de masas en distintos casos de masas y combinaciones de masas
- Combinación predeterminada de coeficientes según el Eurocódigo 8
- Importación opcional de distribuciones de fuerzas normales (por ejemplo para la consideración de pretensado)
- Modificación de rigidez (por ejemplo, es posible importar barras o rigideces desactivadas desde RF-CONCRETE)
- Posibilidad de considerar apoyos o barras defectuosos
- Definición de varios casos de vibración natural (por ejemplo, para analizar diferentes masas o modificaciones de rigidez)
- Salida de valor propio, frecuencia angular, frecuencia natural y periodo natural
- Determinación de los modos de vibración en masas y en puntos de malla de EF
- Resultados de masas modales, masas modales eficaces y factores de masas modales
- Visualización y animación de modos de vibración
- Opciones diversas de aplicación de escalas para los modos de vibración
- Documentación de los resultados numéricos y gráficos en el informe
Los resultados del análisis de la torsión de alabeo se muestran en RF-/STEEL AISC y RF-/STEEL EC3 de la forma habitual. Entre otros resultados, las ventanas de resultados correspondientes incluyen la deformación crítica y los valores de la torsión, los esfuerzos internos y el resumen del cálculo.
La visualización gráfica de las formas de modo (incluido el alabeo) permite una evaluación realista del comportamiento del pandeo.
Dado que RF-/STEEL Warping Torsion está totalmente integrado en RF-/STEEL EC3 y RF‑/STEEL AISC, los datos se introducen de la misma manera que para el cálculo habitual en estos módulos. Solo es necesario seleccionar la opción "Realizar análisis de alabeo" en el cuadro de diálogo Detalles, pestaña Torsión por alabeo (ver figura a la derecha). También puede definir el número máximo de iteraciones en este cuadro de diálogo.
El análisis de torsión de alabeo se realiza para conjuntos de barras en RF-/STEEL AISC y RF‑/STEEL EC3. Puede definir condiciones de contorno tales como apoyos en nudos o liberaciones en extremos de barras para ellos.
También es posible especificar imperfecciones para el cálculo no lineal.
Todos los resultados se pueden evaluar y visualizar en una forma numérica y gráfica atractiva. Las herramientas de selección facilitan la evaluación precisa de los resultados.
El informe se corresponde con los altos estándares de rstab/rstab-9/que-es-rstab RSTAB. Las modificaciones de la sección se actualizan automáticamente.
SHAPE-THIN calcula todas las propiedades de sección relevantes, incluyendo los esfuerzos internos límite plásticos. Las áreas superpuestas se tienen en cuenta de manera realista. Si las secciones constan de diferentes materiales, SHAPE-THIN determina las propiedades de la sección eficaz con respecto al material de referencia.
Además del análisis de tensiones elásticas, se puede realizar el cálculo plástico, incluida la interacción de los esfuerzos internos para cualquier forma de sección. El cálculo de interacción plástico se realiza según el método Simplex. La hipótesis de fluencia se puede seleccionar según el método Tresca o von Mises.
SHAPE-THIN realiza una clasificación de la sección según EN 1993-1-1 y EN 1999-1-1. Para secciones de acero de la clase 4, el programa determina las anchuras eficaces para elementos de placa rigidizados o sin rigidizar frente a la abolladura según EN 1993-1-1 y EN 1993-1-5. Para secciones de aluminio de la clase 4, el programa calcula los espesores eficaces según EN 1999-1-1.
Opcionalmente, SHAPE-THIN comprueba los valores límite c/t según los métodos de cálculo el-el, el-pl o pl-pl según DIN 18800. Las zonas c/t de los elementos conectados en la misma dirección se reconocen automáticamente.
SHAPE-THIN contiene una amplia biblioteca de perfiles laminados y secciones paramétricas. Se pueden componer o complementar con nuevos elementos. Es posible modelar una sección compuesta de diferentes materiales.
Las herramientas gráficas y funciones permiten modelar formas de secciones complejas de la manera habitual en común con los programas de CAD. La entrada gráfica ofrece la opción de establecer elementos puntuales, soldaduras en ángulo, arcos, secciones rectangulares y circulares parametrizadas, elipses, arcos elípticos, parábolas, hipérbolas, spline y NURBS. De forma alternativa, se puede importar un archivo DXF que se utiliza como base para modelados posteriores. También es posible utilizar líneas auxiliares para el modelado.
Además, la introducción de datos paramétrica permite insertar el modelo y datos de cargas de una manera específica para que dependa de ciertas variables.
Los elementos se pueden dividir o adjuntar a otros objetos gráficamente. SHAPE-THIN divide automáticamente los elementos y facilita un flujo de tensiones ininterrumpido introduciendo elementos nulos. Para los elementos nulos, puede definir un espesor específico para controlar la transferencia a cortante.
SHAPE-THIN determina las propiedades de sección y las tensiones de cualquier perfil abierto, cerrado, armado o no unido.
- propiedades de la sección
- Área de sección A
- Áreas de cortante Ay, Az, Au y Av
- Posición del centroide yS, zS
- momentos del área 2 grados Iy, Iz, Iyz, Iu, Iv, Ip, Ip,M
- Radios de giro iy, iz, iyz, iu, iv, ip, ip,M
- Inclinación de los ejes principales α
- Peso de la sección G
- Perímetro de la sección U
- constantes de torsión del área gradosIT , IT,St.Venant , IT,Bredt, IT,s
- Posición del centro de cortante yM, zM
- Constantes de alabeo Iω,S, Iω,M o Iω,D para coacción lateral
- Módulos de sección máx./mín. Sy, Sz,Su, Sv, Sω,M con posiciones
- Parámetros de estabilidad ru, rv, rM,u, r M,v
- Coeficiente de reducción λM
- Propiedades de la sección plástica
- Esfuerzo axil Npl,d
- Esfuerzos cortantes Vpl,y,d, Vpl,z,d, Vpl,u,d, Vpl,v,d
- Momentos flectores Mpl,y,d, Mpl,z,d, Mpl,u,d, Mpl,v,d
- Módulos de sección Zy, Zz, Zu, Zv
- Áreas a cortante Apl,y, Apl,z, Apl,u, Apl,v
- Posición de los ejes de bisección del área fu, fv,
- Muestra de la elipse de inercia
- Momentos estáticos
- Momentos estáticos Qu, Qv, Qy, Qz con posición del máximo y especificación del flujo de cortantes
- Coordenadas de alabeo ωM
- momentos de área (áreas de alabeo) Sω,M
- Áreas de celdas Am de secciones cerradas
- Tensión
- Tensiones normales σx debidas al esfuerzo axil, momentos flectores y bimomento de alabeo
- Tensiones tangenciales τ de esfuerzos cortantes, así como de momentos torsores primarios y secundarios
- Tensiones equivalentes σv con factor personalizable para tensiones tangenciales
- Razones de tensiones, referidas a las tensiones límite
- Tensiones para los bordes de los elementos o las líneas centrales
- Tensiones en soldaduras de soldaduras en ángulo
- Secciones de muros a cortante
- Propiedades de sección de secciones no unidas (núcleos de construcciones altas, perfiles mixtos)
- sfuerzos cortantes de las secciones parciales debidos a flexión y torsión
- Análisis plástico
- Cálculo de la capacidad plástica con determinación del factor de ampliación αpl
- Comprobación de los límites de esbeltez (c/t) en concordancia con los métodos de cálculo el-el, el-pl ó pl-pl según la norma DIN 18800
- Aplicable para barras definidas como conjuntos de barras
- Solucionador independiente que considera 7 direcciones de deformación (ux, uy, uz, φx, φy, φz, ω) o bien 8 esfuerzos internos (N, Vu, Vv, Mt,pri, Mt,sec, Mu, Mv, Mω)
- Cálculo no lineal según el análisis de segundo orden
- Entrada para las imperfecciones
- Cálculo de los factores de carga crítica y las deformadas de los modos de pandeo, así como la visualización de las mismas (incluyendo el alabeo)
- Integración en el cálculo de barras en los módulos adicionales RF‑/STEEL EC3 y RF-/STEEL AISC
- Disponible para todas las secciones de acero de pared delgada
- Modelado de secciones mediante elementos, secciones, arcos y elementos puntuales
- Biblioteca ampliable de propiedades de materiales, límite elástico y tensiones límite
- Propiedades de secciones abiertas, cerradas o discontinuas
- Propiedades de secciones ideales compuestas de materiales diferentes
- Determinación de las tensiones de soldaduras en ángulo
- Análisis de tensiones, incluyendo el cálculo de la torsión principal y secundaria
- Comprobación de relaciones de esbeltez (c/t)
- Sección eficaz según
- EN 1993-1-5 (incluye la abolladura de elementos de paneles rigidizados según la sección 4.5)
-
EN 1993-1-3
-
EN 1999-1-1
-
DIN 18800-2
- Clasificación según
-
EN 1993-1-1
-
EN 1999-1-1
-
- Interfaz con MS Excel para importar y exportar tablas
- El informe
- Espectros de respuesta según diferentes normas
- Están implantadas las normas siguientes:
-
EN 1998-1: 2010 + A1:2013 (Unión Europea)
-
DIN 4149:1981-04 (Alemania)
-
DIN 4149:2005-04 (Alemania)
-
IBC 2000 (Estados Unidos)
-
IBC 2009-ASCE/SEI 7-05 (Estados Unidos)
-
IBC 2012/15 - ASCE/SEI 7-10 (Estados Unidos)
-
IBC 2018 - ASCE/SEI 7-16 (Estados Unidos)
-
ÖNORM B 4015:2007-02 (Austria)
-
NTC 2018 (Italia)
-
NCSE-02 (España)
-
SIA 261/1:2003 (Suiza)
-
SIA 261/1:2014 (Suiza)
-
SIA 261/1:2020 (Suiza)
-
O.G. 23089 + OG 23390 (Turquía)
-
SANS 10160-4 2010 (Sudáfrica)
-
SBC 301:2007 (Arabia Saudí)
-
GB 50011 - 2001 (China)
-
GB 50011 - 2010 (China)
-
NBC 2015 (Canadá)
-
DTR BC 2-48 (Argelia)
-
DTR RPA99 (Argelia)
-
CFE Sismo 08 (México)
-
CIRSOC 103 (Argentina)
-
NSR - 10 (Colombia)
-
IS 1893:2002 (India)
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AS1170.4 (Australia)
-
NCh 433 1996 (Chile)
-
- Están disponibles los Anejos Nacionales siguientes según EN 1998-1:
-
DIN EN 1998-1/NA:2011-01 (Alemania)
-
ÖNORM EN 1991-1-1:2011-09 (Austria)
-
NBN - ENV 1998-1-1: 2002 NAD-E/N/F (Bélgica)
-
ČSN EN 1998-1/NA:2007 (República Checa)
-
NF EN 1998-1-1/NA:2014-09 (Francia)
-
UNI-EN 1991-1-1/NA:2007 (Italia)
-
NP EN 1998-1/NA:2009 (Portugal)
-
SR EN 1998-1/NA:2004 (Rumanía)
-
STN EN 1998-1/NA:2008 (Eslovaquia)
-
SIST EN 1998-1: 2005/A101:2006 (Eslovenia)
-
CYS EN 1998-1/NA:2004 (Chipre)
-
NA según BS EN 1998-1: 2004:2008 (Reino Unido)
- NS-EN 1998-1: 2004 + A1: 2013/NA:2014 (Noruega)
-
- Espectros de respuesta definidos por el usuario
- Aproximación de los espectros de respuesta relacionados con la dirección
- Las deformadas de los modos relevantes para el espectro de respuesta se pueden seleccionar manual o automáticamente (se puede aplicar la regla del 5% del Eurocódigo 8)
- Las cargas estáticas equivalentes generadas se exportan a casos de carga, por separado para cada contribución modal y separadas para cada dirección
- Combinaciones de resultados por superposición modal (regla SRSS (raíz cuadrada de la suma de los cuadrados) y regla CQC (Combinación Cuadrática Completa) y superposición de dirección (regla SRSS o regla del 100%/30%)
- Se pueden mostrar los resultados con signos basados en el modo propio dominante
Gracias a la integración de RF-/DYNAM Pro en RFEM o RSTAB, puede incorporar resultados numéricos y gráficos de RF-/DYNAM Pro - Nonlinear Time History al informe global. Además, todas las opciones de RFEM y RSTAB están disponibles para una visualización gráfica. Los resultados del análisis en el dominio del tiempo se muestran en un diagrama del dominio del tiempo.
Los resultados se muestran en función del tiempo y los valores numéricos se pueden exportar a MS Excel. Las combinaciones de resultados se pueden exportar, ya sea como resultado de un solo paso de tiempo o se filtran los resultados más desfavorables de todos los pasos de tiempo.
Cálculo en RFEM
El análisis en el dominio del tiempo se realiza con el análisis implícito de Newmark o el análisis explícito. Ambos son métodos de integración temporal directos. El análisis implícito necesita pequeños pasos de tiempo para proporcionar resultados precisos. El análisis explícito determina el paso de tiempo necesitado automáticamente para proporcionar la estabilidad de la solución. El análisis explícito es adecuado para el análisis de excitationes cortas, tales como la excitación de impulso o una explosión.
El cálculo en RSTAB
El análisis en el dominio del tiempo no lineal se realiza con el análisis explícito. Esto es un método directo de integración de tiempo y determina el paso de tiempo necesitado automáticamente para proporcionar la estabilidad de la solución.
RF-/DYNAM Pro - Nonlinear Time History está integrado en la estructura de RF-/DYNAM Pro - Forced Vibrations y se amplía con dos métodos de análisis no lineales (un análisis no lineal en RSTAB).
Los diagramas fuerza-tiempo se pueden introducir como transitorios, periódicos o en función del tiempo. Los casos de carga dinámicos combinan los diagramas de tiempo con los casos de carga estáticos, lo que proporciona una gran flexibilidad. Además, es posible definir pasos de tiempo para el cálculo, amortiguamiento estructural y opciones de exportación en los casos de carga dinámicos.
- Tipos de barras no lineales, tales como barras a tracción y compresión o cables
- No linealidades de barras tales como rotura y desgarro bajo tracción o compresión
- No linealidades en apoyos tales como rotura, fricción, diagrama y actividad parcial
- No linealidades de articulaciones, tales como fricción, actividad parcial, diagrama y fijo si hay esfuerzos internos positivos o negativos
- Diagramas de tiempo definidos por el usuario en función del tiempo, en forma de tabla o como cargas armónicas
- Combinación de los diagramas de tiempo con casos de carga o combinaciones de RFEM/RSTAB (permite la definición de cargas en nudos, barras y superficies, así como cargas libres y generadas variables en el tiempo)
- Combinación de varias funciones de excitación independientes
- Análisis no lineal en el dominio del tiempo con análisis implícito de Newmark (sólo RFEM) o análisis explícito
- Amortiguamiento estructural utilizando coeficientes de amortiguamiento de Rayleigh o amortiguamiento de Lehr'
- Importación directa de las deformaciones iniciales de un caso o combinación de carga (sólo RFEM)
- Modificaciones de rigidez como condiciones iniciales; por ejemplo, efecto del esfuerzo axil, barras desactivadas (solo RSTAB)
- Muestra de resultados gráfica en un diagrama de dominio del tiempo
- Exportación de resultados en pasos de tiempo definidos por el usuario o como una envolvente
- Consideración de 7 direcciones de deformación locales (ux, uy, uz, φx, φy, φz, ω) u 8 esfuerzos internos (N, Vu, Vv, Mt, pri, Mt,sec, Mu, Mv, Mω) al calcular los elementos de las barras
- Utilizable en combinación con un análisis estructural según el análisis estático lineal, de segundo orden, y de grandes deformaciones (también se pueden tener en cuenta las imperfecciones)
- En combinación con el complemento Estabilidad de la estructura, permite determinar los factores de carga crítica y las formas del modo de los problemas de estabilidad como el pandeo torsional y lateral.
- Consideración de chapas frontales y rigidizadores transversales como muelles de alabeo al calcular las secciones en I con determinación automática y muestra gráfica de la rigidez elástica de alabeo
- Representación gráfica del alabeo de la sección de barras en la deformación
- Integración completa con RFEM y RSTAB
Puede realizar el cálculo de la torsión de alabeo en todo el sistema. Así, considera el 7º grado de libertad adicional en el cálculo de las barras. Las rigideces de los elementos estructurales conectados se tienen en cuenta automáticamente. Esto significa que no tiene que definir la rigidez elástica ni las condiciones de apoyo para un sistema separado.
Entonces puede usar los esfuerzos internos del cálculo con torsión de alabeo en los complementos para el cálculo. Considere el bimomento de alabeo y el momento torsor secundario dependiendo del material y la norma seleccionada. Una aplicación típica es el análisis de estabilidad según la teoría de segundo orden con imperfecciones en estructuras de acero.
¿Sabía que La aplicación no se limita a secciones de acero de paredes delgadas. Así, es posible, por ejemplo, realizar el cálculo del momento de vuelco ideal de vigas con secciones de madera maciza.
- Puede activar o desactivar el uso de la torsión de alabeo en la pestaña Complementos de los Datos básicos del modelo.
- Después de activar el complemento, la interfaz de usuario en RFEM se amplía con nuevas entradas en el navegador, tablas y cuadros de diálogo.
- Consideración automática de masas según el peso propio
- Importación directa de masas a partir de casos de carga o combinaciones de cargas
- Definición opcional de masas adicionales (masas en nudos, lineales o en superficies, así como masas de inercia) directamente en los casos de carga
- Omisión opcional de masas (por ejemplo, la masa de las cimentaciones)
- Combinación de masas en diferentes casos de carga y combinaciones de carga
- Coeficientes de combinación preestablecidos para varias normas (EC 8, ASCE, SIA 261, etc.)
- Importación opcional de los estados iniciales (por ejemplo, para considerar el pretensado e imperfecciones)
- modificación estructural
- Consideración de apoyos o barras/superficies/sólidos con fallos
- Definición de varios análisis modales (por ejemplo, para analizar diferentes masas o modificaciones de rigidez)
- Selección del tipo de matriz de masas (matriz diagonal, matriz consistente, matriz unidad) incluyendo la especificación definida por el usuario de los grados de libertad de traslación y rotación
- Métodos para determinar el número de formas de modo (definido por el usuario, automático - para alcanzar factores de masa modales eficaces, automático - para alcanzar la frecuencia natural máxima - solo disponible en RSTAB)
- Determinación de los modos de vibración en masas y en puntos de malla de EF
- Salida de valor propio, frecuencia angular, frecuencia natural y periodo natural
- Salida de masas modales, masas modales eficaces, factores de masa modales y factores de participación
- Masas en puntos de malla mostrados en tablas y gráficos
- Visualización y animación de modos de vibración
- Opciones diversas de aplicación de escalas para los modos de vibración
- Documentación de resultados numéricos y gráficos en el informe