Les modes à énergie nulle (également appelés modes à valeurs propres nulles) se produisent lorsque le système discrétisé est sous-déterminé ou ne peut pas être résolu uniquement. Cela signifie qu'il y a plus de degrés de liberté (inconnus) que d'équations disponibles. Mathématiquement, les modes à énergie nulle sont des solutions spéciales du système d'équations associées à une valeur propre de zéro. Ce mode peut donc être activé sans source d'énergie et, potentiellement, une déformation sans déformation se produit.
Étant donné que les modes à énergie nulle peuvent entraîner des instabilités du modèle et des solutions non physiques, plusieurs méthodes sont recommandées dans RFEM pour éviter ce problème.
- Éléments d'ordre supérieur : Les modes d'énergie nulle sont plus susceptibles de se produire dans les éléments finis d'ordre inférieur (par exemple, les éléments linéaires). Envisagez d'utiliser des éléments d'ordre supérieur (par exemple des éléments quadratiques ou cubiques) pour votre analyse. Les éléments d'ordre supérieur offrent une meilleure précision et sont moins sujettes aux modes d'énergie nulle.
- Raffinement de maillage : assurez- vous que votre maillage est suffisamment affiné, en particulier dans les zones avec des gradients de contrainte élevés ou une géométrie complexe. Un maillage fin peut aider à saisir la déformation plus précisément et à réduire la probabilité de modes à énergie nulle.
- Propriétés de matériau : Assurez-vous que vous avez assigné les propriétés de matériau appropriées à votre modèle. Des propriétés de matériau incorrectes peuvent entraîner un comportement irréaliste et provoquer des modes à énergie nulle. Vérifiez les paramètres et les propriétés du matériau.
- Conditions aux limites : Vérifiez que vos conditions aux limites sont correctement appliquées. Des conditions aux limites incorrectes peuvent causer des modes à énergie nulle. Assurez-vous que tous les degrés de liberté sont correctement limités ou chargés.
- Paramètres du solveur : Vérifiez les paramètres du solveur dans RFEM. Certains solveurs ont des options pour stabiliser l'analyse et empêcher les modes à énergie nulle. Ajustez ensuite les paramètres du solveur pour utiliser des techniques de stabilisation, le cas échéant.
- Amortissement : introduisez l'amortissement dans votre analyse si nécessaire. L'amortissement peut aider à stabiliser l'analyse et à prévenir les modes à énergie nulle. Il faut cependant utiliser l'amortissement judicieusement pour éviter d'introduire un amortissement artificiel qui affecterait l'exactitude des résultats.
- Vérifier la géométrie : assurez-vous que la géométrie de votre modèle est correcte et sans erreur. De petits écarts ou chevauchements dans la géométrie peuvent entraîner des problèmes numériques, y compris pour les modes à énergie nulle.
- Analyse de sensibilité : Effectuez des analyses de sensibilité pour identifier les paramètres critiques ou les zones qui pourraient être plus susceptibles aux modes d'énergie nulle. Vous pouvez ensuite prendre des actions spécifiques pour travailler sur ces zones.