Risposta:
Il coefficiente di correzione del taglio viene considerato nel modulo aggiuntivo RF‑LAMINATE utilizzando la seguente equazione.
$k_{z}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{\left(\int_{-h/2}^{h/2}E_x(z)z^2\operatorname dz\right)^2}\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz$
con $\int_{-h/2}^{h/2}E_x(z)z^2\operatorname dz=EI_{,net}$
Il calcolo della rigidezza a taglio può essere trovato nella versione inglese del manuale RF‑LAMINATE , pagina 15 e segg.
Per una piastra con uno spessore di 10 cm nell'immagine 01, viene mostrato il calcolo del coefficiente di correzione del taglio. Le equazioni utilizzate qui sono valide solo per strutture di piastre simmetriche semplificate!
| Strato | z_min | z_max | E_x(z)(N/mm²) | G_xz(z)(N/mm²) |
| 1 | -50 | -30 | 11000 | 690 |
| 2 | -30 | -10 | 300 | 50 |
| 3 | -10 | 10 | 11000 | 690 |
| 4 | 10 | 30 | 300 | 50 |
| 5 | 30 | 50 | 11000 | 690 |
$\sum_iG_{xz,i}A_i=3\times0,02\times690+2\times0,02\times50=43,4N$
$EI_{,net}=\sum_{i=1}^nE_{i;x}\frac{\mbox{$z$}_{i,max}^3-\mbox{$z$}_{i,min}^3}3$
$=11000\left(\frac{-30^3}3+\frac{50^3}3\right)+300\left(\frac{-10^3}3+\frac{30^3}3\right)$
$+11000\left(\frac{10^3}3+\frac{10^3}3\right)+300\left(\frac{30^3}3-\frac{10^3}3\right)+11000\left(\frac{50^3}3-\frac{30^3}3\right)$
$=731,2\times10^6Nmm$
$\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz=\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;xz}}\left(χ_i^2(z_{i;max}-z_{i,min})\;χ_iE_{i,x}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+E_{i,x}^2\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)$
$χ_i=E_{i;x}\frac{z_{i;max}^2}2+\sum_{k=i+1}^nE_{k;x}\frac{z_{k,max}^2-z_{k,min}^2}2$
| 1 | 13.75 10 6 |
| 2 | 8.935 10 6 |
| 3 | 9.47 10 6 |
| 4 | 8.935 10 6 |
| 5 | 13.75 10 6 |
$\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;yz}}\left(χ_i^2(z_{i,max}-z_{i,min})-χ_iE_{i,y}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+{E^2}_{i,y}\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)=$
| 8.4642 10 11 |
| 3.147 10 13 |
| 2,5 10 12 |
| 3.147 10 13 |
| 8.4642 10 11 |
Totale 6.7133 x 10 13
$k_z=\frac{43,4}{{(731,2e^6)}^2}6,713284\;e^{13}=5,449\;e^{-3}$
$D_{44}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{k_z}=\frac{43,4}{5,449\;e^{-3}}=7964,7N/mm$
Questo corrisponde al valore risultante in RF‑LAMINATE (Figura 02).
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