Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator

Podgląd oryginalnego tekstu

Czy program RF-LAMINATE uwzględnia współczynnik korekcji ścinania dla płyt z drewna klejonego krzyżowo?

Odpowiedź

Współczynnik korekcji ścinania jest uwzględniany w programie RF-LAMINATE przy użyciu następującego równania.


$k_{z}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{\left(\int_{-h/2}^{h/2}E_x(z)z^2\operatorname dz\right)^2}\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz$

z $ \ int _ {- h/2} ^ {h/2} E_x (z) z ^ 2 \ operatorname dz = EI _ {, net} $

Samo obliczenie sztywności na ścinanie można znaleźć w instrukcji obsługi RF-LAMINATE na stronie 15 poniżej.

W przypadku płyty o grubości 10 cm na rysunku 1 pokazano obliczenie współczynnika korekcji ścinania. Zastosowane równania obowiązują tylko dla uproszczonych symetrycznych konstrukcji płytowych!

Warstwaz_minz_maxE_x (z) (N/mm²)G_xz (z) (N/mm²)
1-50-3011 000690
2-30-1030050
3-101011 000690
4103030050
5305011 000690

$\sum_iG_{xz,i}A_i=3\times0,02\times690+2\times0,02\times50=43,4N$

$EI_{,net}=\sum_{i=1}^nE_{i;x}\frac{\mbox{$z$}_{i,max}^3-\mbox{$z$}_{i,min}^3}3$

$=11000\left(\frac{-30^3}3+\frac{50^3}3\right)+300\left(\frac{-10^3}3+\frac{30^3}3\right)$

$+11000\left(\frac{10^3}3+\frac{10^3}3\right)+300\left(\frac{30^3}3-\frac{10^3}3\right)+11000\left(\frac{50^3}3-\frac{30^3}3\right)$

$=731,2\times10^6Nmm$

$\int_{-h/2}^{h/2}\frac{\left(\int_z^{h/2}E_x(z)zd\overline z\right)^2}{G_{xz}(z)}\operatorname dz=\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;xz}}\left(χ_i^2(z_{i;max}-z_{i,min})\;χ_iE_{i,x}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+E_{i,x}^2\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)$

$χ_i=E_{i;x}\frac{z_{i;max}^2}2+\sum_{k=i+1}^nE_{k;x}\frac{z_{k,max}^2-z_{k,min}^2}2$


χ 113,75 10 6
χ 2
8935 10 6
χ 3
9,47 10 6
χ 4
8935 10 6
χ 5
13,75 10 6


$\sum_{i=1}^n\frac1{G_{i;yz}}\left(χ_i^2(z_{i,max}-z_{i,min})-χ_iE_{i,y}\frac{z_{i,max}^3-z_{i,min}^3}3+{E^2}_{i,y}\frac{z_{i,max}^5-z_{i,min}^5}{20}\right)=$


8,4642 10 11
3.147 10 13
2,5 10 12
3.147 10 13
8,4642 10 11

Razem 6,7133 x 10 13

$k_z=\frac{43,4}{{(731,2e^6)}^2}6,713284\;e^{13}=5,449\;e^{-3}$

$D_{44}=\frac{{\displaystyle\sum_i}G_{xz,i}A_i}{k_z}=\frac{43,4}{5,449\;e^{-3}}=7964,7N/mm$

Odpowiada to wartości wyjściowej w module RF-LAMINATE (rysunek 2).

Słowa kluczowe

Korekcja ścinania Współczynnik Zakładka

Do pobrania

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Znaleźliście Państwo odpowiedz na swoje pytanie?
Jeśli nie, mogą Państwo skontaktować się z nami bezpłatnie drogą mailową, poprzez czat lub forum lub wysłać zapytanie za pomocą formularza online.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Inne
RF-LAMINATE 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza ugięć i obliczanie naprężenia powierzchni warstwowych

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD