Introduzione
Di seguito verranno illustrate le possibilità di simulazione dell'interazione tra vento, terremoto e interazione terreno-struttura, attraverso l'esempio di un grattacielo.
Descrizione del modello
In questo articolo tecnico viene considerato un fittizio grattacielo di 20 piani con una forma sinuosa. I solai, i pilastri e il nucleo di irrigidimento sono realizzati in cemento armato. Le superfici esterne sono rivestite in vetro. Il terreno di fondazione con stratificazione irregolare è considerato attraverso profili di perforazione. Il terreno considerato è composto da sabbia, ghiaia e roccia intemperata alla base del tratto di terreno analizzato.
Come carichi sono stati considerati il peso proprio, i carichi di esercizio sui solai di 2 kN/m², i carichi del vento in una direzione provenienti da RWIND 3 e i carichi sismici dal metodo degli spettri di risposta.
Il modello può essere scaricato dal seguente link.
Interazione terreno-struttura
Il terreno di fondazione è simulato in questo esempio mediante il metodo del modulo di rigidezza. Dai tre profili di perforazione inseriti risulta, per ogni elemento della soletta di fondazione, una rigidezza corrispondente alla reazione del terreno all'intensità di pressione applicata.
Qui l'influenza data dalla considerazione del terreno scelta si manifesta inizialmente nella dimensione del file e quindi anche nelle prestazioni. La parte più rilevante è il calcolo del terreno di fondazione considerato bidimensionale rispetto al calcolo come corpo volumetrico 3D. Tuttavia, anche la considerazione della stratificazione del terreno direttamente dai profili di perforazione, senza generazione di corpi volumetrici, riduce ulteriormente la necessità di memoria del modello e migliora le prestazioni.
Ulteriori informazioni sull'inserimento e sulle opzioni disponibili sono disponibili nel manuale online al seguente link:
Nell'immagine seguente sono messe a confronto le cedimenti sotto il peso proprio (sopra) con quelli della combinazione di carico caratteristica con carico di esercizio (al centro) e l'effetto del vento (in basso). Si può osservare come si instauri un maggiore cedimento sotto il nucleo in cemento armato della struttura, che si riduce verso il bordo della soletta. Confrontando i cedimenti risultanti dalla combinazione con vento (in basso) con quelli senza (al centro), il carico del vento, nella direzione positiva x, porta prevedibilmente a un cedimento ridotto sulla sinistra e a un aumento sulla destra.
Nel confronto dei coefficienti di appoggio elastico, si nota che le due combinazioni di carico caratteristicamente non differiscono. Questo perché sono state importate automaticamente dalla combinazione di verifica quasi-permanente mediante l'assistente delle combinazioni. Ciò non solo consente di risparmiare tempo di calcolo, ma dovrebbe anche essere più rappresentativo del comportamento del terreno data la reazione lenta dello stesso. Maggiori informazioni sull'adozione dell'appoggio elastico possono essere visualizzate al seguente link del manuale.
Simulazione del vento
La seguente animazione mostra i risultati della simulazione del vento da RWIND. Come si può vedere, la struttura è investita dal flusso in direzione X.
Il carico del vento, risultante dalla forma sinuosa, provoca anche una torsione del grattacielo attorno al suo asse verticale. Questo è mostrato nell'immagine seguente sulla combinazione di carico caratteristica con carico del vento principale (sopra in vista isometrica e sotto in vista dall'alto).
Terremoto
Poiché l'analisi modale, come base per la verifica sismica mediante il metodo degli spettri di risposta, non considera le non linearità, in questo caso analizzato è necessario porre particolare attenzione all'appoggio applicato. Il terreno di fondazione normalmente non può sopportare forze di trazione. Questo vale in particolare per una fondazione superficiale, come qui previsto. Questo comportamento è anch'esso rappresentato dal metodo del modulo di rigidezza. I risultati dell'analisi modale sono mostrati come esempio nell'immagine seguente per la prima forma modale.
Per una verifica sismica semplificata, esistono diversi approcci. L'appendice nazionale tedesca del Eurocodice 8 fa riferimento, ad esempio, al confronto del rapporto tra carico del vento e carico sismico. Se il carico del vento è più di 1,5 volte maggiore del carico sismico, si può evitare un approccio distinto. In questo esempio, ciò può essere determinato dalla somma delle forze di reazione delle combinazioni di carico caratteristiche 9 (peso proprio e vento in X) e dell'accelerazione derivata dallo spettro di risposta in direzione X della prima forma modale. Tuttavia, il rapporto risultante è maggiore, come mostrato nella seguente equazione. L'approccio di questo limite per un grattacielo alto 70 m sarebbe comunque discutibile in ogni caso.
Un buon riferimento per il periodo fondamentale ammissibile è dato dall'ASCE 7. Secondo la formula 12.8-8, per questo esempio risulta un periodo ammissibile di 2,13 s. Tuttavia, poiché il primo periodo fondamentale determinato mediante analisi modale è di 2,24 s, qui non può essere condotta alcuna verifica semplificata.
Nondimeno, qui si è considerato un caso di carico che semplifica l'accelerazione orizzontale della prima forma modale come un fattore dell'accelerazione di gravità in ogni punto di massa. Inoltre, il valore del plateau viene applicato a 1,67 m/s². Sarebbe più corretto l'approccio secondo la forma modale invece che uniformemente in ogni punto di massa. Tuttavia, questa considerazione semplificata permette di verificare le tensioni alla base risultanti ed escludere spazi vuoti. Le impostazioni del caso di carico e le tensioni di contatto risultanti sono mostrate nelle immagini seguenti.
Come si può vedere qui, si genera una fessurazione nella fondazione solo con l'applicazione dell'accelerazione di plateau. In questo caso l'appoggio superficiale verrebbe meno sotto un carico combinato di peso proprio e il sollecitamento orizzontale dovuto al terremoto.