Wprowadzenie
Poniżej pokazane zostaną możliwości symulacji współdziałania wiatru, trzęsienia ziemi oraz interakcji podłoże-budowla na przykładzie wieżowca.
Opis modelu
W tym artykule technicznym rozważany jest fikcyjny 20-kondygnacyjny wieżowiec o spiralnym kształcie. Płyty stropowe, słupy oraz rdzeń usztywniający wykonane są z żelbetu. Powierzchnie zewnętrzne są obłożone szkłem. Nieregularne uwarstwienie podłoża uwzględniono poprzez profile wiercone. Składa się ono z piasku, żwiru i zwietrzałej skały na spodzie analizowanej części terenu. Jako obciążenia rozważono ciężar własny, obciążenia użytkowe na stropach równe 2 kN/m², obciążenia wiatrem w jednym kierunku z RWIND 3 oraz obciążenia trzęsieniem ziemi z metody widm odpowiedzi. Model można pobrać pod poniższym linkiem.
Interakcja podłoże-budowla
Podłoże gruntowe w tym przykładzie symulowane jest metodą modułu sztywności. Z trzech wprowadzonych profili wierconych wynika sztywność odpowiadająca reakcji podłoża na nałożone naprężenie przy stropie fundamentowym dla każdego elementu płyty fundamentowej. Wpływ wybranego sposobu uwzględnienia podłoża widoczny jest tu najpierw w rozmiarze pliku, a tym samym w wydajności. Największy udział ma tu obliczenie podłoża przy użyciu metody dwuwymiarowej w porównaniu z obliczeniem jako bryła 3D. Jednakże także uwzględnienie uwarstwienia podłoża bezpośrednio z profili wierconych, bez generowania brył, zmniejsza zapotrzebowanie na pamięć modelu i prowadzi do poprawy wydajności. Więcej informacji na temat wprowadzania danych i dostępnych opcji można znaleźć w podręczniku online pod poniższym linkiem:
Na poniższym obrazie porównano osiadanie pod ciężarem własnym (góra) z tym pod charakterystyczną kombinacją obciążeń z obciążeniem użytkowym (środek) oraz z towarzyszącym wpływem wiatru (dół). Widać tutaj, że pod rdzeniem żelbetowym budynku występuje większe osiadanie, które obniża się w stronę zewnętrznej krawędzi płyty fundamentowej. W porównaniu osiadań wynikających z kombinacji z wiatrem (dół) do osiadania bez wiatru (środek), obciążenie wiatrem w dodatnim kierunku osi X prowadzi do zmniejszenia osiadania po lewej stronie i zwiększenia po prawej stronie.
W zestawieniu współczynników sprężystego łożyskowania widać z kolei, że dwie charakterystyczne kombinacje obciążeń nie różnią się. Wynika to z faktu, że importowano je automatycznie z pomocą asystenta kombinacji z odpowiedniej quasi-stałej kombinacji wymiarującej. Oszczędza to nie tylko czas obliczeń, ale też bardziej odpowiada zachowaniu podłoża ze względu na jego bezwładność. Więcej informacji na temat importu sprężystego łożyskowania można znaleźć pod poniższym linkiem do podręcznika.
Symulacja wiatru
Poniższa animacja pokazuje wyniki symulacji wiatru z RWIND. Jak widać, struktura jest omijana w kierunku X.
Resultujący z kręconego kształtu konstrukcji moment obrotowy wiatru prowadzi również do skręcenia wieżowca wokół jego osi pionowej. Pokazano to na poniższym obrazie dla charakterystycznej kombinacji obciążeń z wiodącym obciążeniem wiatru (góra w widoku izometrycznym i dół w widoku z góry).
Trzęsienie ziemi
Ponieważ analiza modalna, jako podstawa do wymiarowania w przypadku trzęsienia ziemi metodą widm odpowiedzi, nie uwzględnia nieliniowości, w rozważanym tutaj przypadku należy zwrócić szczególną uwagę na zastosowane podpory. Podłoże gruntowe w normalnych warunkach nie przejmuje sił rozciągających. Dotyczy to zwłaszcza płytkiego fundamentu, jak przewidziano tutaj. To zachowanie odwzorowane jest także w metodzie modułu sztywności. Wyniki analizy modalnej przedstawione są przykładowo na poniższym obrazie dla pierwszego trybu własnego.
Dla uproszczonego wymiarowania sejsmicznego istnieją różne podejścia. Niemiecki załącznik krajowy Eurokodu 8 odwołuje się na przykład do porównania stosunku obciążenia wiatrem do obciążenia trzęsieniem ziemi. Jeśli obciążenie wiatrem jest więcej niż 1,5-krotnie wyższe niż obciążenie trzęsieniem ziemi, można zrezygnować z osobnego podejścia. W tym przykładzie można to ustalić z sumy sił podparcia charakterystycznej kombinacji obciążeń 9 (ciężar własny i wiatr w X) oraz z przyspieszenia w kierunku X z pierwszego trybu własnego wyprowadzonego z widma odpowiedzi. Jednak wynikowy stosunek jest większy, co pokazano w poniższym równaniu. Przyjęcie tej wartości granicznej dla wieżowca o wysokości 70 m byłoby jednak wątpliwe w każdym przypadku.
Dobry punkt odniesienia dla dopuszczalnego okresu podstawowego podaje ASCE 7. Według wzoru 12.8-8 w tym przykładzie dopuszczalny okres własny wynosi 2,13 s. Jednakże, ponieważ określony metodą analizy modalnej pierwszy okres własny wynosi 2,24 s, również tutaj nie można przeprowadzić uproszczonego dowodu.
Niemniej jednak rozważono tutaj przypadek obciążenia, który uproszczono przy użyciu przyspieszenia poziomego pierwszego trybu własnego zastosowanego w każdym punkcie masy jako współczynnik przyspieszenia ziemskiego. Dodatkowo zastosowano wartość plateau wynoszącą 1,67 m/s². Bardziej poprawne byłoby przyjęcie zgodnie z ruchem własnym zamiast jednolicie w każdym punkcie masy. Jednak ta uproszczona analiza daje możliwość sprawdzenia wynikowych naprężeń stropowych, aby wykluczyć rozproszenie. Ustawienia przypadku obciążenia i wynikające napięcia kontaktowe są pokazane na poniższych obrazach.
Jak widać, tylko przy zastosowaniu przyspieszenia plateau dochodzi do rozproszenia w podłożu fundamentowym. W takim przypadku podparcie powierzchniowe przy obciążeniu z ciężaru własnego i obciążeniu poziomym od trzęsienia ziemi zawiedzie.