Нагрузки на силосный бункер по EN 1991-4

Техническая статья

В предыдущей статье описаны воздействия на силосы в соответствии с EN 1991-4. На примере свободно стоящего цилиндрического силоса для цемента с коническим бункером были рассчитаны заполняющие нагрузки бункера силоса.

План и размеры

Конструктивная система показана на рисунке 01.

Рисунок 01 - План и размеры цементного силоса

Соответствующие параметры для различного приложения нагрузки

Применяемые экстремальные значения измельченных твердых частиц для максимального давления бункера в полном состоянии приведены в следующей таблице.

Рисунок 02 - Соответствующие параметры для различного приложения нагрузки

Физические характеристики

Нагрузки на стенки бункеров силоса должны определяться в соответствии с EN 1991-4 [1] с учетом крутизны стен бункера в соответствии со следующими классами:

  • Плоское дно должно иметь наклон к горизонтали α менее 5°.
  • Неглубоким бункером будет любой бункер, не классифицированный как плоский или крутой.
  • Крутым бункером будет любой бункер, который удовлетворяет следующему критерию:
    $$\tan\;\mathrm\beta\;<\;\frac{1\;-\;\mathrm K}{2\;\cdot\;{\mathrm\mu}_\mathrm h}\;(6.1)$$

$$\tan\;39,8^\circ\;=\;0,83\;>\;\frac{1\;-\;0,450}{2\;\cdot\;0,458}\;=\;0,60$$

Бункер классифицируется как мелкий бункер.

Нагрузки наполнения

Расчетная глубина Янссена zo
$${\mathrm z}_\mathrm o\;=\;\frac1{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm\mu}\;\cdot\;\frac{\mathrm A}{\mathrm U}\;(5.75)$$
$${\mathrm z}_\mathrm o\;=\;\frac1{0,450\;\cdot\;0,458}\;\cdot\;\frac{19,63}{15,71}\;=\;6,07\;\mathrm м$$

Вертикальное расстояние ho
Для симметрично заполненного кругового бункера вертикальное расстояние между эквивалентной поверхностью тела и самым высоким контактом на твердой стенке рассчитывается следующим образом:
$${\mathrm h}_\mathrm o\;=\;\frac{{\mathrm d}_\mathrm c}6\;\cdot\;\tan\;{\mathrm\phi}_\mathrm r\;(5.78)$$
$${\mathrm h}_\mathrm o\;=\;\frac{5.00}6\;\cdot\;\tan\;36,00^\circ\;=0,61\;\mathrm м$$

Параметр n
$$\mathrm n\;=\;-(1\;+\;\tan\;{\mathrm\phi}_\mathrm r)\;\cdot\;(\frac{1\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o}{{\mathrm z}_\mathrm o})\;(5.76)$$
$$\mathrm n\;=\;-(1\;+\;\tan\;36,00^\circ)\;\cdot\;(\frac{1\;-\;0,61}{6.07})\;=\;-1,55$$

Координата z
z = hc = 8,00 м 6.1.2(2)

Вертикальное давление pvf
$${\mathrm p}_\mathrm{vf}\;=\;\mathrm\gamma\;\cdot\;({\mathrm h}_\mathrm o\;-\;\frac1{\mathrm n\;+\;1}\;\cdot\;({\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o\;-\;\frac{(\mathrm z\;+\;{\mathrm z}_\mathrm o\;-\;2\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm o)^{\mathrm n+1}}{({\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o)^\mathrm n})\;(5,79)$$
$${\mathrm p}_\mathrm{vf}\;=\;16,00\;\cdot\;(0,61\;-\;\frac1{-1,55\;+\;1}\;\cdot\;(6,07\;-\;0,61\;-\;\frac{(8,00\;+\;6,07\;-\;2\;\cdot\;0,61)^{-1,55+1}}{(6,07\;-\;0,61)^{-1,55}})\;=\;69,27\;\mathrm{кН}/\mathrm м²$$

Увеличитель нижней нагрузки Cb
Cb = 1,0 (6.3)
Коэффициент увеличения нижней нагрузки Cb применяется к силосам класса оценки воздействия 2 при условии, что хранимые тела не имеют тенденций динамического поведения.

Среднее вертикальное давление при переходе бункера
pvtf = Cb · pvf (6.2)
pvtf = 1,0 · 69,27 = 69,27 кН/м²

Мобилизированное трение
В неглубоком бункере трение не полностью мобилизовано. Мобилизованный или эффективный коэффициент трения стенки должен определяться как:
$${\mathrm\mu}_\mathrm{heff}\;=\;\frac{1\;-\;\mathrm K}{2\;\cdot\;\tan\;\mathrm\beta}\;(6.26)$$
$${\mathrm\mu}_\mathrm{heff}\;=\;\frac{1\;-\;0,450}{2\;\cdot\;\tan\;39,8^\circ}\;=\;0,33$$

Параметр n
n = S · (1 - b) · μheff · cot β (6.28)
S = 2 (6.9)
n = 2 · (1 - 0,2) · 0,33 · cot 39.8° = 0,634

Параметр Ff
$${\mathrm F}_\mathrm f\;=\;1\;-\;\frac{\mathrm b}{\displaystyle\frac{1\;+\;\tan\;\mathrm\beta}{{\mathrm\mu}_\mathrm{heff}}\;}\;(6.27)$$
$${\mathrm F}_\mathrm f\;=\;1\;-\;\frac{0.2}{\displaystyle\frac{1\;+\;\tan\;39,8^\circ}{0,33}\;}\;=\;0.943$$

Параметр n
n = S · (Ff · μheff · cot β + F) - 2 (6.8)
n = 2 · (0,943 · 0,33 · cot 3,.8° + 0,943) - 2 = 0,634

Нормальное давление
pnf(x) = Ff · pv(x) (6.29)
$${\mathrm p}_\mathrm{nf}(\mathrm x)\;=\;{\mathrm F}_\mathrm f\;\cdot\;(\mathrm\gamma\;\cdot\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm h}{\mathrm n\;-\;1}\;\cdot\;(\frac{\mathrm x}{{\mathrm h}_\mathrm h}\;-\;(\frac{\mathrm x}{{\mathrm h}_\mathrm h})^\mathrm n)\;+\;{\mathrm p}_\mathrm{vft}\;\cdot\;(\frac{\mathrm x}{{\mathrm h}_\mathrm h})^\mathrm n$$
pnf(0.00) = 0,00 кН/м²
pnf(1.00) = 52,97 кН/м²
pnf(2.00) = 63,72 кН/м²
pnf(3.00) = 65,33 кН/м²

Эта нагрузка может быть задана в RFEM как произвольная переменная нагрузка. Ввод нагрузки изображен на рисунке 03.

Рисунок 03 - Нормальное давление pnf

Фрикционная тяга бункера
ptf(x) = μheff · Ff · pv(x) (6.30)
ptf(0.00) = 0,00 кН/м²
ptf(1.00) = 0,33 · 52,97 = 17,48 кН/м²
ptf(2.00) = 0,33 · 63,72 = 21,03 кН/м²
ptf(3.00) = 0,33 · 65,33 = 21,56 кН/м²

Эта нагрузка может быть задана в RFEM как произвольная переменная нагрузка. Ввод нагрузки изображен на рисунке 04.

Рисунок 04 - Фрикционная тяга бункера ptf

Литература

[1]  Eurocode 1 - Actions on structures - Part 4: Silos and tanks; EN 1991-4:2010-12

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD