Charges sur une trémie de silo selon EN 1991-4

Article technique

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Cet article décrit les actions sur les silos selon DIN EN 1991-4. En utilisant l'exemple d'un silo cylindrique autoportant avec entonnoir conique pour le ciment, les charges de remplissage sur la trémie sont calculées.

Composants structurels et structurels

Le système est affiché à la Figure 1.

[1] , 6.1.1 (2) en tenant compte de l'inclinaison des parois en entonnoir selon la classification suivante:

  • Un plancher plan est supposé si l'angle d'inclinaison du plancher par rapport à l'horizontale α est inférieur à 5 °.
  • Vous pouvez supposer un entonnoir avec une légère inclinaison si les deux autres cas mentionnés ci-dessus ne sont pas applicables.
  • Un entonnoir rapide est fourni si le critère suivant est rempli:
    $$\tan\;\mathrm\beta\;<\;\frac{1\;-\;\mathrm K}{2\;\cdot\;{\mathrm\mu}_\mathrm h}\;(6.1)$$

$$\tan\;39,8^\circ\;=\;0,83\;>\;\frac{1\;-\;0,450}{2\;\cdot\;0,458}\;=\;0,60$$

L'entonnoir est considéré comme plat.

Remplir les charges

Profondeur caractéristique z o selon la méthode selon Janssen
$${\mathrm z}_\mathrm o\;=\;\frac1{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm\mu}\;\cdot\;\frac{\mathrm A}{\mathrm U}\;(5.75)$$
$${\mathrm z}_\mathrm o\;=\;\frac1{0,450\;\cdot\;0,458}\;\cdot\;\frac{19,63}{15,71}\;=\;6,07\;\mathrm m$$

Distance verticale h o
La distance verticale h o entre la surface de matériau équivalente et l'emplacement de contact le plus haut du matériau en vrac stocké avec le voile peut être supposée pour un silo circulaire rempli symétriquement avec:
$${\mathrm h}_\mathrm o\;=\;\frac{{\mathrm d}_\mathrm c}6\;\cdot\;\tan\;{\mathrm\phi}_\mathrm r\;(5.78)$$
$${\mathrm h}_\mathrm o\;=\;\frac{5,00}6\;\cdot\;\tan\;36,00^\circ\;=0,61\;\mathrm m$$

Paramètre n
$$\mathrm n\;=\;-(1\;+\;\tan\;{\mathrm\phi}_\mathrm r)\;\cdot\;(\frac{1\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o}{{\mathrm z}_\mathrm o})\;(5.76)$$
$$\mathrm n\;=\;-(1\;+\;\tan\;36,00^\circ)\;\cdot\;(\frac{1\;-\;0,61}{6,07})\;=\;-1,55$$

Coordonner z
z = h c = 8,00 m 6.1.2 (2)

Charge verticale p vf
$${\mathrm p}_\mathrm{vf}\;=\;\mathrm\gamma\;\cdot\;({\mathrm h}_\mathrm o\;-\;\frac1{\mathrm n\;+\;1}\;\cdot\;({\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o\;-\;\frac{(\mathrm z\;+\;{\mathrm z}_\mathrm o\;-\;2\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm o)^{\mathrm n+1}}{({\mathrm z}_\mathrm o\;-\;{\mathrm h}_\mathrm o)^\mathrm n})\;(5.79)$$
$${\mathrm p}_\mathrm{vf}\;=\;16,00\;\cdot\;(0,61\;-\;\frac1{-1,55\;+\;1}\;\cdot\;(6,07\;-\;0,61\;-\;\frac{(8,00\;+\;6,07\;-\;2\;\cdot\;0,61)^{-1,55+1}}{(6,07\;-\;0,61)^{-1,55}})\;=\;69,27\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

Facteur d'augmentation de la charge de sol C b
C b = 1,0 (6,3)
Le coefficient d'augmentation de la charge de sol C b a été appliqué pour les silos de la classe d'exigences 2 à condition que le matériau en vrac supporté n'ait pas tendance au comportement dynamique.

Charges verticales moyennes à la transition en entonnoir
p vtf = C b · p vf (6.2)
p vtf = 1,0 · 69,27 = 69,27 kN / m²

Friction mobilisée
Dans une trémie inclinée légèrement, le frottement de la paroi n'est pas totalement mobilisé. Le coefficient de frottement de paroi mobilisé ou effectif doit être appliqué comme suit:
$${\mathrm\mu}_\mathrm{heff}\;=\;\frac{1\;-\;\mathrm K}{2\;\cdot\;\tan\;\mathrm\beta}\;(6.26)$$
$${\mathrm\mu}_\mathrm{heff}\;=\;\frac{1\;-\;0,450}{2\;\cdot\;\tan\;39,8^\circ}\;=\;0,33$$

Paramètre n
n = S · (1-b) · μ heff · cot β (6,28)
S = 2 (6,9)
n = 2 · (1 - 0,2) · 0,33 · lit 39,8 ° = 0,634

Paramètre F f
$${\mathrm F}_\mathrm f\;=\;1\;-\;\frac{\mathrm b}{\displaystyle\frac{1\;+\;\tan\;\mathrm\beta}{{\mathrm\mu}_\mathrm{heff}}\;}\;(6.27)$$
$${\mathrm F}_\mathrm f\;=\;1\;-\;\frac{0,2}{\displaystyle\frac{1\;+\;\tan\;39,8^\circ}{0,33}\;}\;=\;0,943$$

Paramètre n
n = S · (F f · effeff c + β) + 2 (6,8)
n = 2 * (0,943 x 0,33 x lit 39,8 ° + 0,943) - 2 = 0,634

Charges perpendiculaires aux parois en entonnoir
pnf (x) = Ffp (x) (6.29)
$${\mathrm p}_\mathrm{nf}(\mathrm x)\;=\;{\mathrm F}_\mathrm f\;\cdot\;(\mathrm\gamma\;\cdot\;\frac{{\mathrm h}_\mathrm h}{\mathrm n\;-\;1}\;\cdot\;(\frac{\mathrm x}{{\mathrm h}_\mathrm h}\;-\;(\frac{\mathrm x}{{\mathrm h}_\mathrm h})^\mathrm n)\;+\;{\mathrm p}_\mathrm{vft}\;\cdot\;(\frac{\mathrm x}{{\mathrm h}_\mathrm h})^\mathrm n$$
p nf (0,00) = 0,00 kN / m²
p nf (1,00) = 52,97 kN / m²
p nf (2,00) = 63,72 kN / m²
p nf (3,00) = 65,33 kN / m²

Cette charge peut être entrée comme une charge variable libre dans RFEM. L'entrée de charge est visible sur la Figure 3.

Bibliographie

[1] Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 4: Actions sur les silos et conteneurs de liquide; EN 1991-4: 2010-12

Mots-Clés

Entonnoir en silicone Entonnoir Entonnoir incliné Remplir la charge Charge de la trémie

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