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Sonja von Bloh, M.Sc.

12.06.2017

Charges sur une trémie de silo selon EN 1991-4

Cet article décrit les actions sur les silos selon DIN EN 1991-4. Les charges de remplissage agissant sur la trémie sont calculées à l’aide de l’exemple d’un silo cylindrique autoportant avec une trémie conique pour le ciment.

Système et dimensions

La Figure 01 représente la structure.

Plan et dimensions d’un silo à ciment

Paramètres pertinents pour plusieurs applications de charge

Les valeurs extrêmes applicables des particules solides pour les pressions maximales de la trémie pleine sont indiquées dans le tableau suivant.

Paramètres pertinents pour plusieurs applications de charge

Propriétés physiques

Il convient de déterminer les charges sur les parois des trémies de silos selon l’EN 1991-4 [1] , 6.1.1 (2) en fonction de la pente des parois des trémies selon les classes suivantes :

Un sol plat doit être présumé si l’angle d’inclinaison du sol par rapport à l’horizontale est inférieur à 5°.

Une trémie peu profonde est une trémie qui n’est pas classée comme plate ou à forte pente.

Une trémie à forte pente est une trémie qui satisfait le critère suivant :

\tan β < \frac{1 - K}{2 \cdot μ_{h}} (6.1)

Formule 1

\tan 39, 8 ° = 0, 83 > \frac{1 - 0, 450}{2 \cdot 0, 458} = 0, 60

Formule 2

La trémie est classée comme une trémie peu profonde.

Charges de remplissage

Profondeur caractéristique z_o selon Janssen

z_{o} = \frac{1}{K \cdot μ} \cdot \frac{A}{U} (5.75)

Formule 3

z_{o} = \frac{1}{0, 450 \cdot 0, 458} \cdot \frac{19, 63}{15, 71} = 6, 07 m

Formule 4

Distance verticale h_o
Dans le cas d’un silo circulaire rempli symétriquement, la distance verticale h_o entre la surface équivalente du solide et le contact entre le solide et la paroi le plus élevé est calculée comme suit :

h_{o} = \frac{d_{c}}{6} \cdot \tan ϕ_{r} (5.78)

Formule 5

h_{o} = \frac{5, 00}{6} \cdot \tan 36, 00 ° = 0, 61 m

Formule 6

Paramètre n

n = - (1 \tan ϕ_{r}) \cdot (\frac{1 - h_{o}}{z_{o}}) (5.76)

Formule 7

n = - (1 \tan 36, 00 °) \cdot (\frac{1 - 0, 61}{6, 07}) = - 1, 55

Formule 8

Coordonnée z
z = h_c = 8,00 m 6.1.2(2)

Pression verticale p_vf

p_{vf} = γ \cdot (h_{o} - \frac{1}{n 1} \cdot (z_{o} - h_{o} - \frac{(z z_{o} - 2 \cdot h_{o})^{n 1}}{(z_{o} - h_{o})^{n}}) (5.79)

Formule 9

Formule 10

Facteur d’augmentation de la charge inférieure C_b
C_b = 1,0 (6,3)
Le facteur d’amplification de la charge inférieure C_b s’applique aux silos de classe d’évaluation de l’action 2 à condition que les solides stockés n’aient pas de comportement dynamique.

Pression verticale moyenne à la transition de la trémie
p_vtf = C_b · p_vf (6.2)
p_vtf = 1,0 · 69,27 = 69,27 kN/m²

Frottement mobilisé
Dans une trémie peu profonde, le frottement sur les parois n’est pas entièrement mobilisé. Le coefficient de frottement mobilisé ou effectif doit être déterminé comme suit :

μ_{heff} = \frac{1 - K}{2 \cdot \tan β} (6.26)

Formule 11

μ_{heff} = \frac{1 - 0, 450}{2 \cdot \tan 39, 8 °} = 0, 33

Formule 12

Paramètre n
n = S · (1 - b) · μ_heff · cot β (6.28)
S = 2 (6,9)
n = 2 · (1 - 0,2) · 0,33 · cot 39,8° = 0,634

Paramètre F_f

F_{f} = 1 - \frac{b}{\frac{1 \tan β}{μ_{heff}}} (6.27)

Formule 13

F_{f} = 1 - \frac{0, 2}{\frac{1 \tan 39, 8 °}{0, 33}} = 0, 943

Formule 14

Paramètre n
n = S · (F_f · μ_heff · cot β + F) - 2 (6.8)
n = 2 · (0,943 · 0,33 · cot 39,8° + 0,943) - 2 = 0,634

Charges perpendiculaires à la paroi de la trémie
p_nf(x) = F_f · p_v(x) (6.29)

p_{nf} (x) = F_{f} \cdot (γ \cdot \frac{h_{h}}{n - 1} \cdot (\frac{x}{h_{h}} - (\frac{x}{h_{h}})^{n}) p_{vft} \cdot (\frac{x}{h_{h}})^{n}

Formule 15

p_nf(0,00) = 0,00 kN/m²
p_nf(1,00) = 52,97 kN/m²
p_nf(2,00) = 63,72 kN/m²
p_nf(3,00) = 65,33 kN/m²

Cette charge peut être entrée dans RFEM comme une charge variable libre. L’entrée de charge est affichée sur la Figure 03.

Charges perpendiculaires à la paroi de la trémie pnf

Charge de frottement sur la trémie
p_tf(x) = μ_heff · F_f · p_v(x) (6.30)
p_tf(0,00) = 0,00 kN/m²
p_tf(1,00) = 0,33 · 52,97 = 17,48 kN/m²
p_tf(2,00) = 0,33 · 63,72 = 21,03 kN/m²
p_tf(3,00) = 0,33 · 65,33 = 21,56 kN/m²

Cette charge peut être entrée dans RFEM comme une charge variable libre. L’entrée de charge est affichée sur la Figure 04.

Charge de frottement sur la trémie ptf

Références

[1] Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 4 : silos et citernes; EN 1991-4:2010-12

Auteur

Sonja travaille dans le Product Engineering et apporte également son soutien au Customer Support. Elle se concentre sur RSECTION ainsi que sur les constructions en acier et en aluminium, où elle met ses connaissances à profit de manière ciblée.

Liens

Logiciels de calcul de structure pour les silos et les réservoirs de stockage

Téléchargements

Fichier du modèle RFEM

8,48 MB

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