抗剪强度Vc符合ACI 318-19

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[EN] 抗剪承载力Vc符合ACI 318-19

ρw在公式b）中的影响，表22.5.5.1，ACI 318-19

有效深度d对Vc的影响按照公式c），表22.5.5.1 ACI 318-19

钢筋混凝土梁的截面

在RFEM中对钢筋混凝土设计的结果按照规范ACI 318-19进行计算

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简介

在以前的标准ACI 318-14 [2]中_{，计算抗剪强度V c-时}指定了8个公式，而没有考虑应用极限。用户可以在简化计算和精确计算之间进行选择。 ACI 318-19中新概念的目的之一是简化V_c的设计方程。此外，该概念还应考虑构件高度，纵向配筋率和法向应力的影响。

抗剪_{强度V c}符合ACI 318-19

对于非预应力钢筋混凝土梁，抗剪_{承载力V c}是根据ACI 318-19 [1]中的公式a）到c）由表22.5.5.1计算得出。使用新的公式b）和c），杆件高度，纵向配筋率和法向应力会影响抗剪强度V_c 。公式a）基本上取自ACI 318-14 [2] 。

根据表22.5.5.1 [1]确定抗剪_{承载力V c}取决于所插入的抗剪配筋A_v 。如果存在或超过了9.6.3.4中的最小抗剪配筋A_v，min ，则可以根据公式a）_{计算V c。}

抗剪承载力Vc根据ACI 318-19，表22.5.5.1，公式a）

$V_{c, a} = [2 \cdot λ \cdot \sqrt{f_{c}^{'}} + \frac{N_{u}}{6 A_{g}}] \cdot b_{w} \cdot d$

V_c，a	混凝土抗剪承载力按照表22.5.5.1中的a）
λ	标准或轻质混凝土的系数
_F”Ç	混凝土抗压强度
N_U	轴力设计值
[THESIS.TITEL]_g	截面面积
B_W	截面宽度
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]	有效高度

或公式b）

抗剪承载力Vc根据ACI 318-19，表22.5.5.1，公式b）

$V_{c, b} = [8 {\cdot λ (ρ_{w})}^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{f_{c}^{'}} + \frac{N_{u}}{6 A_{g}}] \cdot b_{w} \cdot d$

V_c，b	混凝土的抗剪承载力按表22.5.5.1中的公式b）计算
λ	普通混凝土或轻质混凝土的系数
_{ρw ^}	受拉钢筋纵向受力比
_F'Ç	混凝土抗压强度
N_U	轴力设计值
[THESIS.TITEL]_g	截面面积
B_W	截面宽度
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]	有效高度

从表22.5.5.1 [1]开始。

如果比较以上示出的两个方程，就可以看到，在公式B）λ已取代期限8λ的因子_{2（ρw）的}^1/3。纵向加固比ρ_瓦特影响剪切阻力V_C的持续计算。图01示出了8λ的分布_{^{_{（ρW）1/3ρw}}}的函数（λ= 1）。

ρw在公式b）中的影响，表22.5.5.1，ACI 318-19

为λ=_{^{1.0，8λ（ρW）1/3}}变得等于值2λ为一个纵向加强比_ρW = 1.56％。当计算v_C案例_，方程式a）用于λ= 1和一个纵向加强比ρ_瓦特<1.56％）和式（B）为λ=_1，ρW>在大混凝土1.56％的结果的抗剪切性。该标准允许应用两个方程。因此，可以将公式a）和b）中的最大值用于具有成本效益的设计中。

对于具有抗剪配筋A_v <A_v，min的梁，按照ACI 318-19 [1]的规定使用表22.5.5.1 [1]中的公式c）。

抗剪承载力Vc根据ACI 318-19，表22.5.5.1，公式c）

$V_{c, c} = [8 \cdot λ_{s} \cdot {λ \cdot (ρ_{w})}^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{f_{c}^{'}} + \frac{N_{u}}{6 A_{g}}] \cdot b_{w} \cdot d$

V_c，c	混凝土的抗剪承载力按照表22.5.5.1中的c）
_λS]	考虑构件高度的系数
λ	普通混凝土或轻质混凝土的系数
_{ρw ^}	受拉钢筋纵向受力比
_F'Ç	混凝土抗压强度
N_U	轴力设计值
[THESIS.TITEL]_g	截面面积
B_W	截面宽度
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]	有效高度

除变量λs外_，公式c）与上述公式b）相似。对于没有或几乎没有抗剪配筋的结构构件，混凝土抗剪承载力V_c随着构件高度的增加而减小。通过引入系数_λs时，“规模效应”的考虑。系数λs_的计算公式为22.5.5.1.3 [1] 。

根据ACI 318-19，公式22.5.5.1.3计算构件高度的系数λs

$λ_{s} = \sqrt{\frac{2}{1 + \frac{d}{10}}} \leq 1$

_λS]	考虑构件高度的系数
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]	有效高度

通过因子_λS的减小剪切阻力v_C案例的_，c是只用于结构高度d> 10英寸有效。图02示出了期限_{_{8λSλ（ρW）}}的^1/3为不同的有效深度分布D。

有效深度d对Vc的影响按照公式c），表22.5.5.1 ACI 318-19

示例根据ACI 318-19计算所需的抗剪配筋

以下部分描述了如何根据ACI 318-19的新概念确定所需的抗剪钢筋[1]用于钢筋混凝土梁，其被设计在一个以前的知识库文章根据ACI 318-14 [2] 。图03显示了结构模型和设计荷载。

钢筋混凝土梁的截面

矩形截面的尺寸为25in·11in。混凝土的抗压强度_f'c = 5,000 psi。所使用的钢筋的屈服强度为f_y = 60,000 psi。拉力钢筋的有效深度为d = 22.5in。距支座d处的作用剪力V_{u的设计值为61.10 kips。}

根据表22.5.5.1 [1]确定抗剪_{承载力V c}取决于所插入的抗剪配筋A_v的高度。使用公式a）和b）的前提条件是应用9.6.3.6 [1]中规定的最小抗剪配筋。因此在第一步中检查是否必须按照9.6.3.1 [1]考虑最小配筋。

根据ACI 318-19，9.6.3.1规定的最小抗剪配筋

$V_{u} > λ \cdot \sqrt{f_{c}^{'}} \cdot b_{w} \cdot d$

v_U	设计荷载的剪力
λ	普通混凝土或轻质混凝土的系数
_F'Ç	混凝土抗压强度
B_W	截面宽度
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]	有效高度

61,10 kips > 13,13 kips

这需要最小的配筋。根据9.6.3.6 [1]计算。

最小抗剪钢筋av，min按照ACI 318-19，9.6.3.6

$a_{v, \min} = \frac{A_{v}}{s} = \max [0,75 \cdot \sqrt{f_{c}^{'}} \cdot \frac{b_{w}}{f_{y}}; 50 \cdot \frac{b_{w}}{f_{y}}]$

a_v，min	最小抗剪配筋
[THESIS.TITEL]_eqv	抗剪钢筋的截面积
S	钢筋间距
_F'Ç	混凝土抗压强度
B_W	截面宽度
[F12]_y	钢筋屈服强度

a_v，min = 0.12in²/ft

在考虑最小抗剪配筋时，混凝土抗剪_{承载力V c}现在可以通过表22.5.5.1 [1]中的a）或b）公式确定。

根据公式a）计算的抗剪承载力V_c，a_{为V c，a} = 35.0 kips。

应用等式b）中，有必要知道纵向加固比ρ_瓦特为了能够计算出的抗剪钢筋与RF-混凝土构件的计算结果进行比较_，ρw是与在从所述支撑一个距离d所需的纵筋确定。 M_Y的弯曲力矩_，U = 1533 KIP-在A_S，REQ = 1.33平方英寸，这是_ρW = 0.536％的纵向加强的结果。图01示出了纵向加固比ρ的_瓦特开V_C，B的计算的影响。由于ρ_瓦特<1.5％这里，等式B）将导致较低的剪切阻力v_C案例_，B比等式a）和我们可以跳过确定v_C案例_，B。然而，我们计算V_c，b来显示它。

V_c，b = 24.52 kips

正如预期的那样，公式b）的抗剪承载力要小于公式a）。

此外，按照22.5.5.1.1 [1] ，抗剪承载力_{V c}限制为最大值V_c，max 。

根据ACI 318-19，22.5.5.1.1，混凝土的最大抗剪承载力Vc，max

$V_{c, \max} = 5 \cdot λ \cdot \sqrt{f_{c}^{'}} \cdot b_{w} \cdot d$

V_c，max	根据公式22.5.5.1.1计算混凝土的抗剪承载力最大值
λ	普通混凝土或轻质混凝土的系数
_F'Ç	混凝土抗压强度
B_W	截面宽度
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]	有效高度

V_c，max = 87.5 kips

最后，计算所需的抗剪配筋，得出以下适用的混凝土抗剪承载力V_c 。

V_c = max [V_c，a ; V_c，b ]≤V_c，max

V_c = [35.0 kips; 24.5公斤]≤87.5公斤

V_c = 35.0 kips

所需的抗剪钢筋REQ的_V的计算方法如下：

根据ACI 318-19要求的抗剪配筋要求av

${req a}_{v} = \frac{V_{u} - Φ \cdot V_{c}}{{Φ \cdot d \cdot f}_{y}} {\geq a}_{v, \min, 9 .6 . 3 .4}$

要求_v	所需抗剪配筋
v_U	设计荷载的剪力
Φ	根据表21.2.1进行剪力设计的分项系数
v_C	混凝土抗剪强度按表22.5.5.1
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]	有效高度
[F12]_y	钢筋屈服强度
a_{v，min，9.6.3.4}	最小受剪钢筋按9.6.3.4

rev a_v = 0.41in²/ft≥0.12in²/ft

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使用RFEM可以按照ACI 318-19 [1]进行钢筋混凝土设计。附加模块RF-CONCRETE Members还计算了在距支座d处所需的抗剪钢筋为0.41in²/ft（见图04）。

在RFEM中对钢筋混凝土设计的结果按照规范ACI 318-19进行计算

最后，按照22.5.1.2节对剪力桁架混凝土压杆的最大承载力进行验算。

根据ACI 318-19，22.5.1.2检查抗剪桁架混凝土压杆的最大承载力

$V_{u} \leq V_{c} + 8 \cdot \sqrt{f_{c}^{'}} \cdot b_{w} \cdot d$

v_U	设计荷载的剪力
v_C	混凝土抗剪强度按表22.5.5.1
_F'Ç	混凝土抗压强度
B_W	截面宽度
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]	有效高度

61,10 kips ≤ 175,0 kips

符合ACI 318-19的抗剪设计。

小结

ACI 318-19 [1]引入了一个新的概念来确定抗剪_{承载力V c} 。在考虑了法向应力，构件高度和纵向配筋率的影响的前提下，可以将以前的设计方程式的数量减少到三个。这简化了抗剪承载力V_c的计算。

关键词

钢筋混凝土剪力设计 ACI 318-19 剪力抗剪承载力 vC

参考

[1]	ACI 318-19, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary
[2]	ACI 318-14, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary