Nośność na ścinanie Vc zgodnie z ACI 318-19

Wstęp

W poprzedniej normie ACI 318-14 [2] zdefiniowano osiem równań do obliczeń wytrzymałości na ścinanie V_c - bez uwzględnienia granic zastosowania. Użytkownik może wybrać metodę obliczeń uproszczoną lub dokładną. Jednym z celów nowej koncepcji w ACI 318-19 było zredukowanie równań obliczeniowych dla V_c. Ponadto koncepcja powinna uwzględniać wpływ wysokości elementu, stopnia zbrojenia podłużnego i naprężenia normalnego.

Odporność na ścinanie V_c zgodnie z ACI 318-19

W przypadku belek żelbetowych niesprężonych nośność na ścinanie V_c oblicza się zgodnie z ACI 318-19 [1] za pomocą równań a) do c) z tabeli 22.5.5.1. Dzięki nowej Równania B) i C), przy czym wysokość użytkownik wzdłużne stosunku zbrojenia, a naprężenia normalnego teraz wpływ na wytrzymałość na ścinanie, V_C. Równanie a) zostało w zasadzie wzięte z ACI 318-14 [2].

Określenie nośności na ścinanie V_c zgodnie z tabelą 22.5.5.1 [1] zależy od wprowadzonego zbrojenia na ścinanie A_v. Jeżeli minimalne zbrojenie_{ścinane A v, min} zgodnie z 9.6.3.4 jest dostępne lub przekroczone, obliczenia V_c można przeprowadzić zgodnie z równaniem a)

lub równanie b)

z tabeli 22.5.5.1 [1].

Porównując dwa powyższe równania, można zauważyć, że w równaniu b) czynnik 2 λ został zastąpiony wyrazem 8 λ (ρ_w ) ^1/3. Współczynnik zbrojenia podłużnego ρ_w wpływa na obliczenia nośności na ścinanie V_c. Rysunek 01 przedstawia rozkład wartości 8 λ (ρ_w ) ^1/3 w zależności od ρ_w (przy λ = 1).

ρw Efekt w równaniu b), tabela 22.5.5.1, ACI 318-19

Dla λ = 1,0, 8 λ (ρ_w ) ^1/3 staje się równe wartości 2 λ dla współczynnika zbrojenia podłużnego ρ_w = 1,56%. Przy obliczaniu V_c równanie a) dla λ = 1 i współczynnika zbrojenia podłużnego ρ_w <1,56% oraz równanie b) dla λ = 1 i ρ_w > 1,56% skutkują większą odpornością na ścinanie betonu. Norma dopuszcza zastosowanie obu równań. Z tego względu maksymalną wartość z równań a) i b) można wykorzystać do obliczenia opłacalności.

W przypadku belek ze zbrojeniem na ścinanie A _v <A _{v, min} , należy stosować równanie c) z tabeli 22.5.5.1 [1] zgodnie z ACI 318-19 [1].

Z wyjątkiem zmiennej λ_s , równanie c) jest podobne do równania b) omówionego powyżej. W przypadku elementów konstrukcyjnych z niewielkim zbrojeniem na ścinanie lub bez, nośność ścinania betonu V_c maleje wraz ze wzrostem wysokości elementu konstrukcyjnego. Poprzez wprowadzenie czynnika X_s pojęcie „wymiar Effect” jest brana pod uwagę. Współczynnik λ_y jest określana zgodnie z zależnością 22.5.5.1.3 [1] , jak następuje.

Redukcja nośności na ścinanie V_c,c o współczynnik λ_s jest skuteczna tylko dla wysokości konstrukcyjnych d > 10 cali. Rysunek 02 pokazuje rozkład członu 8 λ_s λ (ρ_w ) ^1/3 dla różnych efektywnych głębokości d.

Efektywna głębokość d Wpływ na Vc zgodnie z równaniem c), tabela 22.5.5.1 ACI 318-19

Przykład: Oblicz wymagane zbrojenie na ścinanie zgodnie z ACI 318-19

W poniższej sekcji opisano, w jaki sposób określić wymagane zbrojenie na ścinanie zgodnie z nową koncepcją ACI 318-19 [1] dla belki żelbetowej, która została zaprojektowana w poprzednim artykule bazy wiedzy zgodnie z ACI 318-14 [2]. Rysunek 03 przedstawia model konstrukcyjny i obciążenie obliczeniowe.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Belka żelbetowa o przekroju prostokątnym

Przekrój prostokątny ma wymiary 25 cali · 11 cali. Beton ma wytrzymałość na ściskanie f '_c = 5000 psi. Granica plastyczności zastosowanej stali zbrojeniowej wynosi f_y = 60000 psi. Efektywna wysokość zbrojenia rozciąganego jest stosowana dla d = 22,5 cala. Wartość pomiarowa siły ścinania działającego V_u w odległości d od podpory jest 61.10 Kips.

Oznaczanie wytrzymałości na ścinanie_Vc według tabeli 22.5.5.1 [1], w zależności od wysokości wsuniętego zbrojenie_V. Warunkiem zastosowania równań a) ib) jest zastosowanie minimalnego zbrojenia na ścinanie zgodnie z 9.6.3.4 [1]. Z tego powodu w pierwszym kroku sprawdzane jest, czy należy uwzględnić minimalne zbrojenie zgodnie z 9.6.3.1 [1].

61,10 kipów> 13,13 kipów

Wymaga to minimalnego zbrojenia na ścinanie. Jest to obliczane zgodnie z 9.6.3.4 [1] , w następujący sposób.

a_{v, min} = 0,12 in²/ft

Biorąc pod uwagę minimalne zbrojenie na ścinanie,_{można teraz określić nośność betonu na ścinanie V c} za pomocą równań a) lub b) z tabeli 22.5.5.1 [1].

Nośność na ścinanie V_{c, a} zgodnie z równaniem a) oblicza się jako V_{c, a} = 35,0 kips.

Aby zastosować równanie b), należy znać współczynnik zbrojenia podłużnego ρ_w. Aby móc porównać obliczone zbrojenie na ścinanie z wynikami obliczeń dla prętów RF-CONCRETE,_{określane jest ρ w} z wymaganym zbrojeniem podłużnym w odległości d od podpory. Moment zginający M_{y, u} = 1533 kip-in powoduje zbrojenie podłużne A_{s, req} = 1,33 in², co wynosi ρ_w = 0,536%. Rysunek 01 przedstawia wpływ współczynnika zbrojenia podłużnego ρ_w na obliczenia V_{c, b}. Ponieważ ρ_w <1,5% tutaj, równanie b) spowoduje niższą nośność na ścinanie V_{c, b} niż równanie a) i możemy pominąć określanie V_{c, b}. Obliczamy jednak_{Vc, b,} aby to pokazać.

V_{c, b} = 24,52 kips

Zgodnie z oczekiwaniami równanie b) zapewnia niższą wytrzymałość na ścinanie niż równanie a).

Dodatkowo, odporność na ścinanie_Vc jest ograniczona do maksymalnej wartości V_{c, dopuszczalne} wg 22.5.5.1.1 [1].

V_{c, max} = 87,5 kips

Wreszcie, obliczenie wymaganej ścinające wyniki zbrojenie w następujący dotyczy konkretnej siły ścinające odporność V_C.

V_c = max [V_{c, a} ; V_{c, b} ] ≤ V_{c, max}

V_c = [35,0 kips; 24,5 kips] ≤ 87,5 kips

V_c = 35,0 kips

Wymagane zbrojenie na ścinanie q a_v jest obliczane w następujący sposób:

req a_v = 0,41 in²/ft ≥ 0,12 in²/ft

#banner@000001#

Wymiarowanie betonu zbrojonego zgodnie z ACI 318-19 [1] można przeprowadzić w programie RFEM. Moduł dodatkowy RF-CONCRETE Members oblicza również wymagane zbrojenie na ścinanie 0,41 in²/ft w odległości d od podpory (patrz Rysunek 04).

Wyniki obliczeń betonu zbrojonego zgodnie z ACI 318-19 w RFEM

Wreszcie, maksymalna nośność podpory ściskającej beton dla kratownicy ścinanej jest weryfikowana zgodnie z Sekcja 22.5.1.2.

61,10 kipów ≤ 175,0 kipów

Wymiarowanie na ścinanie zgodnie z ACI 318-19 zostało spełnione.

Podsumowanie

ACI 318-19 [1] wprowadził nową koncepcję określania nośności na ścinanie V_c. Uwzględniając wpływ naprężenia normalnego, wysokość składowej oraz stopień zbrojenia podłużnego, udało się zredukować liczbę potencjalnych równań obliczeniowych z poprzedniej wersji do trzech. Upraszcza to obliczenia Odporność na ścinanie V_C.