Resistenza a taglio Vc secondo ACI 318-19

Introduzione

Nella norma precedente ACI 318-14 [2], sono state specificate otto equazioni per il calcolo della resistenza a taglio V_c - senza considerare i limiti di applicazione. L'utente può scegliere tra un metodo di calcolo semplificato e uno dettagliato. Uno degli obiettivi del nuovo concetto in ACI 318-19 era quello di ridurre le equazioni di progetto per V_c. Inoltre, il concetto dovrebbe considerare l'influenza dell'altezza del componente, il rapporto di armatura longitudinale e la tensione normale.

Resistenza al taglio V_c secondo ACI 318-19

Per le travi in cemento armato non precompresso, la resistenza a taglio V_c è calcolata secondo ACI 318-19 [1] con le equazioni a) e c) dalla Tabella 22.5.5.1. Con le nuove equazioni b) e c), l'altezza dell'asta, il rapporto di armatura longitudinale e la tensione normale ora influenzano la resistenza a taglio, V_c. L'equazione a) è stata sostanzialmente ricavata da ACI 318-14 [2].

La determinazione della resistenza a taglio V_c secondo la Tabella 22.5.5.1 [1] dipende dall'armatura a taglio inserita A_v. Se l'armatura a taglio minima A_v,min secondo 9.6.3.4 è disponibile o superata, il calcolo di V_c può essere eseguito secondo l'equazione a)

o equazione b)

dalla tabella 22.5.5.1 [1].

Se si confrontano le due equazioni sopra mostrate, si può vedere che nell'equazione b) il coefficiente 2 λ è stato sostituito dal termine 8 λ (ρ_w)^1/3. Il rapporto di armatura longitudinale ρ_w influenza il calcolo della resistenza a taglio V_c. La Figura 01 mostra la distribuzione di 8 λ (ρ_w)^1/3 in funzione di ρ_w (con λ = 1).

ρw Effetto nell'equazione b), tabella 22.5.5.1, ACI 318-19

Per λ = 1.0, 8 λ (ρ_w)^1/3 diventa uguale al valore 2 λ per un rapporto di armatura longitudinale ρ_w = 1,56%. Quando si calcola V_c, l'equazione a) per λ= 1 e un rapporto di armatura longitudinale ρ_w < 1,56% e l'equazione b) per λ= 1 e ρ_w > 1,56% risulta nella maggiore resistenza del calcestruzzo al taglio. La norma consente di applicare entrambe le equazioni. Pertanto, il valore massimo dalle equazioni a) e b) può essere utilizzato per un progetto economicamente vantaggioso.

Per le travi con armatura a taglio A_v < A_v,min, l'equazione c) della Tabella 22.5.5.1 [1] deve essere utilizzata secondo ACI 318-19 [1].

Eccetto per la variabile λ_{s, l'} equazione c) è simile all'equazione b) sopra discussa. Per i componenti strutturali con armatura a taglio ridotta o nulla, la resistenza a taglio del calcestruzzo V_c diminuisce con l'aumentare dell'altezza dei componenti strutturali. Introducendo il coefficiente λ_s, viene preso in considerazione l' "Effetto dimensione". Il coefficiente λ_s è determinato secondo l'equazione 22.5.5.1.3 [1] come segue.

La riduzione della resistenza a taglio V_{c, c} del coefficiente λ_s è efficace solo per altezze strutturali d > 10in. La figura 02 mostra la distribuzione del termine 8 λ_s λ (ρ_w)^1/3 per diverse altezze efficaci d.

Profondità efficace d Influenza su Vc secondo l'equazione c), Tabella 22.5.5.1 ACI 318-19

Esempio: Calcola l'armatura a taglio necessaria secondo ACI 318-19

La sezione seguente descrive come determinare l'armatura a taglio necessaria secondo il nuovo concetto di ACI 318-19 [1] per una trave in cemento armato, che è stata verificata in un precedente articolo Knowledge Base secondo ACI 318-14 [2]. La Figura 03 mostra il modello strutturale e il carico di progetto.

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Trave in cemento armato con sezione trasversale rettangolare

La sezione trasversale rettangolare ha misura 25 x 11 in. Il calcestruzzo ha una resistenza a compressione f'_c = 5.000 psi. La tensione di snervamento dell'acciaio di armatura utilizzato è f_y = 60,000 psi. L'altezza efficace dell'armatura a trazione viene applicata con d = 22.5 pollici. Il valore di progetto della forza di taglio agente V_u ad una distanza d dal vincolo esterno è 61.10 kips.

La determinazione della resistenza a taglio V_c secondo la Tabella 22.5.5.1 [1] dipende dall'altezza dell'armatura a taglio inserita A_v. Il prerequisito per l'utilizzo delle equazioni a) e b) è che sia applicata l' armatura a taglio minima secondo 9.6.3.4 [1]. Per questo motivo, prima di tutto si controlla se un'armatura minima deve essere considerata secondo 9.6.3.1 [1].

61.10 kips > 13.13 kips

Ciò richiede un'armatura a taglio minima. Questo è calcolato secondo 9.6.3.4 [1] come segue.

a_v,min = 0.12 in²/ft

Quando si considera armatura minima a taglio, la resistenza a taglio del calcestruzzo V_c può essere determinata con le equazioni a) o b) della Tabella 22.5.5.1 [1].

La resistenza a taglio V_c,a secondo l'equazione a) è calcolata come V_c,a = 35.0 kips.

Per applicare l'equazione b), è necessario conoscere il rapporto di armatura longitudinale ρ_w. Per essere in grado di confrontare l'armatura a taglio calcolata con il risultato del calcolo di RF-CONCRETE Members, ρ_w è determinato con l'armatura longitudinale necessaria ad una distanza d dal vincolo esterno. Un momento flettente di M_y,u = 1533 kip-in risulta in un armatura longitudinale di A_s,req = 1.33 in², che è ρ_w = 0,536%. La Figura 01 mostra l'influenza del rapporto di armatura longitudinale ρ_w sul calcolo di V_c,b. Poiché ρ_w <1,5% qui, l'equazione b) si tradurrà in una resistenza al taglio inferiore V_c,b rispetto all'equazione a) e potremmo saltare la determinazione di V_c,b. Tuttavia, calcoliamo V_c,b per mostrarlo.

V_c,b = 24.52 kips

Come previsto, l'equazione b) fornisce una resistenza al taglio inferiore rispetto all'equazione a).

Inoltre, la resistenza a taglio V_c è limitata al valore massimo V_c,max secondo 22.5.5.1.1 [1].

V_c,max = 87.5 kips

Infine, il calcolo dell'armatura a taglio necessaria risulta nella seguente resistenza alla forza di taglio del calcestruzzo applicabile V_c.

V_c = max [V_c,a; V_c,b ] ≤ V_c,max

V_c = [35.0 kips; 24.5 kips] ≤ 87.5 kips

V_c = 35.0 kips

L'armatura a taglio necessaria req a_v è calcolata come segue:

req a_v = 0.41 in²/ft ≥ 0.12 in²/ft

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La verifica del calcestruzzo armato secondo ACI 318-19 [1] può essere eseguita in RFEM. Il modulo aggiuntivo RF-CONCRETE Members calcola anche un'armatura a taglio necessaria di 0,41 in²/ft ad una distanza d dal vincolo esterno (vedere la Figura 04).

Risultati della progettazione del calcestruzzo armato secondo ACI 318-19 in RFEM

Infine, la capacità massima di carico del puntone in compressione in calcestruzzo della travatura a taglio è verificata secondo la Sezione 22.5.1.2.

61.10 kips ≤ 175.0 kips

La verifica a taglio secondo ACI 318-19 è soddisfatta.

Conclusione

ACI 318-19 [1] ha introdotto un nuovo concetto per determinare la resistenza a taglio V_c. È stato possibile ridurre il numero di possibili equazioni di progetto dalla versione precedente a tre equazioni tenendo conto dell'influenza della tensione normale, dell'altezza del componente e del rapporto di armatura longitudinale. Ciò semplifica il calcolo della resistenza a taglio V_c.