Introduzione
Nella norma precedente ACI 318-14 [2], sono state specificate otto equazioni per il calcolo della resistenza a taglio Vc - senza considerare i limiti di applicazione. L'utente può scegliere tra un metodo di calcolo semplificato e uno dettagliato. Uno degli obiettivi del nuovo concetto in ACI 318-19 era quello di ridurre le equazioni di progetto per Vc . Inoltre, il concetto dovrebbe considerare l'influenza dell'altezza del componente, il rapporto di armatura longitudinale e la tensione normale.
Resistenza al taglio Vc secondo ACI 318-19
Per le travi in cemento armato non precompresso, la resistenza a taglio Vc è calcolata secondo ACI 318-19 [1] con le equazioni da a) a c) dalla tabella 22.5.5.1. Con le nuove equazioni b) e c), l'altezza dell'asta, il rapporto di armatura longitudinale e la tensione normale ora influenzano la resistenza a taglio, Vc. L'equazione a) è stata sostanzialmente presa da ACI 318-14 [2].
La determinazione della resistenza a taglio Vc secondo la Tabella 22.5.5.1 [1] dipende dall'armatura a taglio inserita Av. Se l'armatura a taglio minima Av,min secondo 9.6.3.4 è disponibile o superata, il calcolo di Vc può essere eseguito secondo l'equazione a)
| Vc,a | Resistenza al taglio del calcestruzzo secondo l'equazione a) della tabella 22.5.5.1 |
| λ | Coefficiente per la norma o per il calcestruzzo allegerito |
| f'c | Resistenza a compressione del calcestruzzo |
| Nu | Forza assiale di progetto |
| Ag | Area della sezione trasversale |
| bw | Larghezza della sezione trasversale |
| d | Altezza efficace |
| Vc,b | Resistenza a taglio del calcestruzzo secondo l'equazione b) dalla tabella 22.5.5.1 |
| λ | Coefficiente per la norma o per il calcestruzzo allegerito |
| ρw | Rapporto di armatura longitudinale dell'armatura in trazione |
| f'c | Resistenza a compressione del calcestruzzo |
| Nu | Forza assiale di progetto |
| Ag | Area della sezione trasversale |
| bw | Larghezza della sezione trasversale |
| d | Altezza efficace |
dalla tabella 22.5.5.1 di [1].
Se si confrontano le due equazioni sopra mostrate, si può vedere che nell'equazione b) il coefficiente 2 λ è stato sostituito dal termine 8 λ (ρw)1/3 . Il rapporto di armatura longitudinale ρw influenza il calcolo della resistenza a taglio Vc. La Figura 01 mostra la distribuzione di 8 λ (ρw)1/3 in funzione di ρw (con λ = 1).
Per λ = 1.0, 8 λ (ρw)1/3 diventa uguale al valore 2 λ per un rapporto di armatura longitudinale ρw = 1,56%. Quando si calcola Vc, l'equazione a) per λ = 1 e un rapporto di armatura longitudinale ρw < 1,56% e l'equazione b) per ρw > 1,56% risulta nella maggiore resistenza a taglio del calcestruzzo. La norma consente l'applicazione di entrambe le equazioni. Pertanto, il valore massimo delle equazioni a) e b) può essere utilizzato per una verifica economica.
Per travi con armatura a taglio Av < Av,min, Equazione c) della Tabella 22.5.5.1 [[#Riferimento [1{%] è valido secondo ACI 318-19 [[#Riferimento [1{%]\}].\}].
| Vc,c | Resistenza a taglio del calcestruzzo secondo l'equazione b) dalla tabella 22.5.5.1 |
| λs | Coefficiente per considerare l'altezza del componente |
| λ | Coefficiente per la norma o per il calcestruzzo allegerito |
| ρw | Rapporto di armatura longitudinale dell'armatura in trazione |
| f'c | Resistenza a compressione del calcestruzzo |
| Nu | Forza assiale di progetto |
| Ag | Area della sezione trasversale |
| bw | Larghezza della sezione trasversale |
| d | Altezza efficace |
Eccetto per la variabile λs, l' equazione c) è simile all'equazione b) sopra discussa. Per i componenti strutturali con armatura a taglio ridotta o nulla, la resistenza a taglio del calcestruzzo Vc diminuisce con l'aumentare dell'altezza dei componenti strutturali. Introducendo il coefficiente λs, viene preso in considerazione l' "Effetto dimensione". Il coefficiente λs è determinato secondo l'equazione 22.5.5.1.3 [1] come segue.
| λS | Coefficiente per il calcolo dell'altezza del componente |
| [CRASHREASON.DESCRIPTION] | Altezza efficace |
La riduzione della resistenza a taglio Vc, c del coefficiente λs è efficace solo per altezze strutturali d > 10in. La figura 02 mostra la distribuzione del termine 8 λs λ (ρw)1/3 per diverse altezze efficaci d.
Esempio: Calcola l'armatura a taglio necessaria secondo ACI 318-19
Nel testo seguente, una trave in cemento armato descritta in un precedente articolo tecnico secondo ACI 318-14 [2], l'armatura a taglio necessaria è stata determinata secondo il nuovo concetto contenuto in ACI 318-19 [1]. La Figura 03 mostra il modello strutturale e il carico di progetto.
La sezione trasversale rettangolare ha misura 25 x 11 in. Il calcestruzzo ha una resistenza a compressione di f'c = 5.000 psi. La tensione di snervamento dell'acciaio di armatura utilizzato è fy = 60.000 psi. L'altezza efficace dell'armatura a trazione viene applicata con d = 22,5 pollici. Il valore di progetto della forza di taglio agente Vu ad una distanza d dal vincolo esterno è 61,10 kips.
La determinazione della resistenza a taglio Vc secondo la Tabella 22.5.5.1 [1]]] dipende dall'altezza dell'armatura a taglio inserita Av. Il prerequisito per l'utilizzo delle equazioni a) e b) è che sia applicata l'armatura minima a taglio secondo 9.6.3.4 [1]. Per questo motivo, nella prima fase, viene eseguita una verifica se un'armatura minima deve essere considerata secondo 9.6.3.1 [1].
| Vu | Carico di progetto della forza di taglio |
| λ | Coefficiente per la norma o per il calcestruzzo allegerito |
| f'c | Resistenza a compressione del calcestruzzo |
| bw | Larghezza della sezione trasversale |
| [CRASHREASON.DESCRIPTION] | Altezza efficace |
61.10 kips > 13.13 kips
Ciò richiede un'armatura a taglio minima. Questo è calcolato secondo 9.6.3.4 [1] come segue.
| av,min | Minima armatura a taglio |
| Av | Area della sezione trasversale dell'armatura a taglio |
| s | Spaziatura delle staffe |
| f'c | Resistenza a compressione del calcestruzzo |
| bw | Larghezza della sezione trasversale |
| fy | Tensione di snervamento dell'acciaio di armatura |
av,min = 0.12 in²/ft
Quando si considera l'armatura a taglio minima, la resistenza a taglio del calcestruzzo Vc può ora essere determinata con le equazioni a) o b) della Tabella 22.5.5.1 [1].
La resistenza a taglio Vc,a secondo l'equazione a) è calcolata come Vc,a = 35.0 kips.
Per applicare l'equazione b), è necessario conoscere il rapporto di armatura longitudinale ρw. Per essere in grado di confrontare l'armatura a taglio calcolata con il risultato del calcolo di RF-CONCRETE Members, ρw è determinato con l'armatura longitudinale necessaria ad una distanza d dal vincolo esterno. Un momento flettente di My,u = 1533 kip-in risulta in un'armatura longitudinale di As,req = 1,33 in², che è ρw = 0,536%. La Figura 01 mostra l'influenza del rapporto di armatura longitudinale ρw sul calcolo di Vc,b . Poiché ρw < 1,5% qui, l'equazione b) risulterà in una resistenza a taglio Vc,b inferiore rispetto all'equazione a) e possiamo saltare la determinazione di Vc,b . Tuttavia, calcoliamo Vc,b per mostrarlo.
Vc,b = 24.52 kips
Come previsto, l'equazione b) fornisce una resistenza al taglio inferiore rispetto all'equazione a).
Inoltre, la resistenza a taglio V c è limitata al valore massimo Vc,max secondo 22.5.5.1.1 [1].
| Vc, max | Resistenza massima a taglio del calcestruzzo secondo l'equazione 22.5.5.1 |
| λ | Coefficiente per la norma o per il calcestruzzo allegerito |
| f'c | Resistenza a compressione del calcestruzzo |
| bw | Larghezza della sezione trasversale |
| d | Altezza efficace |
Vc,max = 87.5 kips
Infine, il calcolo dell'armatura a taglio necessaria risulta nella seguente resistenza alla forza di taglio del calcestruzzo applicabile Vc.
Vc = max [Vc,a; Vc,b ] ≤ Vc,max
Vc = [35.0 kips; 24.5 kips] ≤ 87.5 kips
Vc = 35.0 kips
L'armatura a taglio necessaria req av è calcolata come segue:
| req av | Armatura a taglio richiesta |
| Vu | Carico di progetto della forza di taglio |
| φ | Coefficiente di sicurezza parziale per il progetto della forza di taglio secondo la tabella 21.2.1 |
| VC | Resistenza a taglio del calcestruzzo secondo la Tabella 22.5.5.1 |
| d | Altezza efficace |
| fy | Tensione di snervamento dell'acciaio per armatura |
| av,min,9.6.3.4 | Armatura a taglio minima secondo 9.6.3.4 |
req av = 0.41 in²/ft ≥ 0.12 in²/ft
La verifica del calcestruzzo armato secondo ACI 318-19 [1] può essere eseguita in RFEM. Il modulo aggiuntivo RF-CONCRETE Members calcola anche un'armatura a taglio necessaria di 0,41 in²/ft ad una distanza d dal vincolo esterno (vedere la Figura 04).
Infine, la capacità massima di carico del puntone in compressione in calcestruzzo della travatura a taglio è verificata secondo la Sezione 22.5.1.2.
| Vu | Carico di progetto della forza di taglio |
| VC | Resistenza al taglio del calcestruzzo secondo la tabella 22.5.5.1 |
| f'c | Resistenza a compressione del calcestruzzo |
| bw | Larghezza della sezione trasversale |
| d | Altezza efficace |
61.10 kips ≤ 175.0 kips
La verifica a taglio secondo ACI 318-19 è soddisfatta.
Conclusione
ACI 318-19[1] ha introdotto un nuovo concetto per determinare la resistenza a taglio Vc. È stato possibile ridurre il numero di possibili equazioni di progetto dalla versione precedente a tre equazioni tenendo conto dell'influenza della tensione normale, dell'altezza del componente e del rapporto di armatura longitudinale. Ciò semplifica il calcolo della resistenza a taglio Vc.
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