Résistance au cisaillement Vc selon l’ACI 318-19

Introduction

Dans l'ancienne norme ACI 318-14 [2], huit équations sont spécifiées pour le calcul de la résistance au cisaillement V_c - sans considérer les limites d’application. L'utilisateur peut choisir entre une méthode de calcul simplifiée ou exacte. L'un des objectifs du nouveau concept de l’ACI 318-19 était de réduire les équations de calcul pour V_c. De plus, le concept doit prendre en compte l’influence de la hauteur du composant, du pourcentage des armatures longitudinales et de la contrainte normale.

Résistance au cisaillement V_c selon l’ACI 318-19

Pour les poutres en béton armé non précontraint, la résistance au cisaillement V_c est calculée selon l’ACI 318-19 [1] avec les équations a) à c) du Tableau 22.5.5.1. Avec les nouvelles équations b) et c), la hauteur de barre, le pourcentage des armatures longitudinales et la contrainte normale influencent désormais la résistance au cisaillement V_c. L’équation a) est essentiellement tirée de l’ACI 318-14 [2].

La détermination de la résistance au cisaillement V_c selon le Tableau 22.5.5.1 [1] dépend des armatures d’effort tranchant insérées A_v. Si les armatures d’effort tranchant minimales A_v,min selon 9.6.3.4 sont disponibles ou dépassées, le calcul de V_c peut être effectué selon l’équation a)

ou l’équation b)
du tableau 22.5.5.1 de [1].

Si vous comparez les deux équations ci-dessus, vous pouvez voir que dans l'équation b), le facteur 2 a été remplacé par le terme 8 (ρ_w)^1/3. Le pourcentage des armatures longitudinales ρ_w influence le calcul de la résistance au cisaillement V_c. La Figure 01 montre la distribution de 8 λ (ρ_w )^1/3 en fonction de ρ_w (avec λ = 1).

Pour λ = 1,0, 8 λ (ρ_w)^1/3 devient égal à 2 λ pour un pourcentage des armatures longitudinales ρ_w = 1,56 %. Le calcul de V_c, l’équation a) pour λ = 1 et un pourcentage des armatures longitudinales ρ_w < 1,56 % et l’équation b) pour ρ_w > 1,56 %, résulte en une résistance au cisaillement du béton supérieure. La norme permet l’application de ces deux équations. Par conséquent, la valeur maximale des équations a) et b) peut être utilisée pour une vérification économique.

Pour les poutres avec armatures d’effort tranchant A_v < A_v,min, l’équation c) du Tableau 22.5.5.1 [1] est valide selon l’ACI 318-19 [1].

À l’exception de la variable λ_s, l’équation c) est similaire à l’équation b) décrite ci-dessus. Pour les composants structurels avec peu ou pas d'armatures d’effort tranchant, la résistance au cisaillement du béton V_c diminue avec l'augmentation de la hauteur du composant structurel. L’« effet de taille » est pris en compte par l’introduction du facteur λ_s. Le facteur λ_s est déterminé selon l’Équation 22.5.5.1.3 [1] comme suit.

La réduction de la résistance au cisaillement V_c,c par le facteur λ_s n’est efficace que pour les hauteurs statiques d > 10in. La Figure 02 montre la distribution du terme 8 λ_s λ (ρ_w)^1/3 pour les différentes profondeurs efficaces d.

Exemple : calcul des armatures d’effort tranchant requises selon l’ACI 318-19

Ci-après, les armatures d’effort tranchant requises sont déterminée selon le nouveau concept de l’ACI 318-19 [1], pour une poutre en béton armé décrite dans cet article technique. La Figure 03 montre le modèle structurel et la charge de calcul.

La section rectangulaire a les cotations 25 in · 11 in Le béton a une résistance en compression de f'_c = 5 000 psi. La limite d’élasticité de l’acier de béton armé utilisée est f_y = 60 000 psi. La profondeur efficace des armatures en traction est appliquée avec d = 22,5 po. La valeur de calcul de l’effort tranchant actif V_u à une distance d de l’appui est de 61,10 kips.

La détermination de la résistance au cisaillement V_c selon le Tableau 22.5.5.1 de l’ACI 318-19 [1] dépend de la hauteur des armatures d’effort tranchant insérées A_v. Le prérequis pour l’utilisation des équations a) et b) est que les armatures d’effort tranchant minimales soient appliquée selon 9.6.3.4 de [1]. Pour cette raison, une vérification est effectuée dans un premier temps pour savoir si des armatures minimales doivent être considérée selon 9.6.3.1 de [1].

61,10 kips > 13,13 kips

Cela nécessite une armature d'effort tranchant minimale, calculée selon 9.6.3.4 [1] comme suit.

a_v,min = 0,12 in²/ft

Lors de la considération des armatures d’effort tranchant minimales, la résistance au cisaillement du béton V_c peut maintenant être déterminée à l’aide des équations a) ou b) du Tableau 22.5.5.1 [1].

La résistance au cisaillement V_c,a selon l'équation a) est calculée comme suit : V_c,a = 35,0 kips.

Pour appliquer l'équation b), il est nécessaire de connaître le pourcentage des armatures longitudinales ρ_w. Pour pouvoir comparer les armatures d’effort tranchant calculées avec le résultat du calcul de RF-CONCRETE Members, ρ_w est déterminé avec l'armature longitudinale requise à la distance d de l'appui. D’un moment fléchissant de M_y,u = 1 533 kip-in résulte des armatures longitudinales de A_s,req = 1,33 in², soit ρ_w = 0,536 %. La Figure 01 montre l’influence du pourcentage des armatures longitudinales ρ_w sur le calcul de V_c,b . Étant donné que ρ_w (supérieur à) 1,5 % ici, l’équation b) entraînera une résistance au cisaillement V_{c, b} inférieure à celle de l’équation a) et nous pouvons ignorer la détermination de V_{c, b}. Cependant, nous calculons V_c,b pour le démontrer.

V_c,b = 24,52 kips

Comme prévu, l’équation b) fournit une résistance au cisaillement inférieure à celle de l’équation a).

De plus, la résistance au cisaillement V_c est limitée à la valeur maximale V_c,max selon 22.5.5.1.1 [1].

V_c,max = 87,5 kips

Enfin, le calcul des armatures d'effort tranchant requises donne la résistance à l'effort tranchant du béton V_c applicable suivante.
V_c = max [ V_c,a ; V_c,b] ≤ V_c,max
V_c = [35,0 kips ; 24,5 kips] ≤ 87,5 kips
V_c = 35,0 kips

Les armatures d’effort tranchant requises req a_v sont calculées comme suit :

req a_v = 0,41 in²/ft ≥ 0,12 in²/ft

La vérification du béton armé selon l’ACI 318-19 [1] peut être effectuée dans RFEM. Le module additionnel RF-CONCRETE Members calcule également des armatures d’effort tranchant requises de 0,41 in²/ft à la distance d de l’appui (voir la Figure 04).

Enfin, la capacité de charge maximale de la bielle de compression en béton de la poutre de cisaillement est vérifiée selon 22.5.1.2.

61,10 kips ≤ 175,0 kips

La vérification du cisaillement selon l'ACI 318-19 est respectée.

Conclusion

L’ACI 318-19[1] a introduit un nouveau concept pour déterminer la résistance au cisaillement V_c. Il a été possible de réduire le nombre d’équations de calcul potentielles de la version précédente à trois équations tout en tenant compte de l’influence de la contrainte normale, de la hauteur du composant et du pourcentage des armatures longitudinales. La vérification de la résistance au cisaillement V_c est ainsi simplifiée.