VE 0047 | Análisis de Snap-Through de Cerchas con Perfiles I y Apoyos Deslizantes con Resortes

Descripción

Una estructura hecha de cerchas de perfil en I está apoyada en ambos extremos por apoyos deslizantes con resorte y cargada por las fuerzas transversales de acuerdo con el siguiente esquema. El problema se describe mediante el siguiente conjunto de parámetros. El ejemplo de verificación se basa en el ejemplo presentado por Gensichen y Lumpe (ver la referencia).

Material	Acero	Módulo de elasticidad	E	210000.000	MPa
Material	Acero	Coeficiente de Poisson	ν	0.300	-
Geometría	Estructura	Longitud del tramo 1	L₁	2.000	m
		Longitud del tramo 2	L₂	4.000	m
		Longitud del tramo 3	L₃	4.000	m
		Altura del tramo 1	h₁	0.130	m
		Altura del tramo 2	h₂	0.520	m
	Sección transversal	Altura	h	400.000	mm
		Anchura	b	180.000	mm
		Espesor del alma	s	10.000	mm
		Espesor del ala	t	14.000	mm
Carga		Fuerza transversal	F₁	10.000	kN
Carga		Rigidez elástica	c_u,X	84000.000	kN/m

El peso propio se desprecia en este ejemplo. Determine la flecha de la estructura en el punto 1 (u_z1), el momento flector en el punto 2 (M_y2), la fuerza normal en la cercha N y la flecha horizontal del apoyo con resorte en el punto 3 (u_x3).

Encaje con soporte de muelle

Solución analítica

No hay una solución analítica disponible. Los resultados del software S3D se toman como referencia.

Configuración de RFEM y RSTAB

Modelado en RFEM 5.26, RSTAB 8.26 y RFEM 6.01, RSTAB 9.01
El tamaño del elemento es l_FE = 0.200 m
El número de incrementos es 5
Se utiliza un modelo de material elástico lineal isótropo
La estructura se modela utilizando barras (cerchas)
Se desprecia la rigidez a cortante de las barras
Se utiliza un análisis de grandes deformaciones

Resultados

Magnitud	S3D	RFEM 6	Relación	RSTAB 9	Relación
u_z1 [mm]	53.8	53.6	0.996	53.7	0.998
M_y2 [kNm]	41.0	41.0	1.000	41.0	1.000
N [N]	-209.0	-208.4	0.997	-208.6	0.998
u_x3 [mm]	2.47	2.47	1.000	2.47	1.000

Magnitud	S3D	RFEM 5	Relación	RSTAB 8	Relación
u_z1 [mm]	53.8	53.7	0.998	53.8	1.000
M_y2 [kNm]	41.0	41.0	1.000	41.0	1.000
N [N]	-209.0	-208.4	0.997	-208.6	0.998
u_x3 [mm]	2.47	2.47	1.000	2.47	1.000

612x

34x

Ejemplo de verificación 000047 | 1

Referencias

LUMPE, G. y GENSICHEN, V. Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software: Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Ernst, 2014.
LUMPE, G. S3D (vers. 25/09/2011). Universidad de Ciencias Aplicadas de Biberach, 2011.

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