VE 0047 | Analýza proklopení příhradových nosníků z I-profilů s kluznými pružnými podporami

Popis

Konstrukce z příhradových nosníků z I-profilů je na obou koncích podepřena posuvnými pružinovými podporami a zatížena příčnými silami podle následujícího náčrtu. Problém je popsán následující sadou parametrů. Ověřovací příklad vychází z příkladu, který uvedli Gensichen a Lumpe (viz odkaz).

Materiál	Ocel	Modul pružnosti	E	210000,000	MPa
Materiál	Ocel	Poissonův součinitel	ν	0,300	-
Geometrie	Konstrukce	Délka pole 1	L₁	2,000	m
		Délka pole 2	L₂	4,000	m
		Délka pole 3	L₃	4,000	m
		Výška pole 1	h₁	0,130	m
		Výška pole 2	h₂	0,520	m
	Průřez	Výška	h	400,000	mm
		Šířka	b	180,000	mm
		Tloušťka stojiny	s	10,000	mm
		Tloušťka pásnice	t	14,000	mm
Zatížení		Příčná síla	F₁	10,000	kN
Zatížení		Tuhost pružiny	c_u,X	84000,000	kN/m

Vlastní tíha je v tomto příkladu zanedbána. Určete průhyb konstrukce v bodě 1 (u_z1), ohybový moment v bodě 2 (M_y2), normálovou sílu v příhradovém nosníku N a vodorovný posun pružinové podpory v bodě 3 (u_x3).

Snap-Through s podporou pružiny

Analytické řešení

Analytické řešení není k dispozici. Jako reference se berou výsledky ze softwaru S3D.

Nastavení RFEM a RSTAB

Modelováno v RFEM 5.26, RSTAB 8.26 a RFEM 6.01, RSTAB 9.01
Velikost prvku je l_FE = 0,200 m
Počet přírůstků je 5
Použit izotropní lineárně pružný model materiálu
Konstrukce je modelována pomocí prutů (Příhradový nosník)
Smyková tuhost prutů je zanedbána
Je použita analýza velkých deformací

Výsledky

Veličina	S3D	RFEM 6	Poměr	RSTAB 9	Poměr
u_z1 [mm]	53,8	53,6	0,996	53,7	0,998
M_y2 [kNm]	41,0	41,0	1,000	41,0	1,000
N [N]	-209,0	-208,4	0,997	-208,6	0,998
u_x3 [mm]	2,47	2,47	1,000	2,47	1,000

Veličina	S3D	RFEM 5	Poměr	RSTAB 8	Poměr
u_z1 [mm]	53,8	53,7	0,998	53,8	1,000
M_y2 [kNm]	41,0	41,0	1,000	41,0	1,000
N [N]	-209,0	-208,4	0,997	-208,6	0,998
u_x3 [mm]	2,47	2,47	1,000	2,47	1,000

612x

34x

Verifikační příklad 000047 | 1

Reference

LUMPE, G. und GENSICHEN, V. Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software: Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Ernst, 2014.
LUMPE, G. S3D (Vers. 25.09.2011). Vysoká škola technická v Biberachu, 2011.

;