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009047
20. Oktober 2023

VE0047 | Durchschlag mit Federlager

Beschreibung

Eine Struktur aus Stäben mit I-Profilen wird wie in der Skizze gezeigt an beiden Enden durch gleitende Federstützen gelagert und durch Transversalkräfte belastet. Das Problem wird durch folgenden Parametersatz beschrieben. Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel (siehe Literatur).

Material Stahl Elastizitätsmodul E 210000,000 MPa
Querdehnzahl ν 0,300 -
Geometrie Struktur Profillänge 1 L1 2,000 m
Profillänge 2 L2 4,000 m
Profillänge 3 L3 4,000 m
Profilhöhe 1 h1 0,130 m
Profilhöhe 2 h2 0,520 m
Querschnitt Höhe h 400,000 mm
Breite b 180,000 mm
Stegdicke s 10,000 mm
Flanschdicke t 14,000 mm
Last Transversalkraft F1 10,000 kN
Federsteifigkeit cu,X 84000,000 kN/m

Das Eigengewicht wird in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Es sollen die Durchbiegung des Tragwerks an Punkt 1 (uz1), das Biegemoment an Punkt 2 (My2), die Normalkraft im Stab N und die horizontale Auslenkung der Federlagerung am Punkt 3 (ux3) bestimmt werden.

Analytische Lösung

Eine analytische Lösung ist nicht verfügbar. Die Ergebnisse aus der Software S3D werden als Referenz herangezogen.

RFEM- und RSTAB-Einstellungen

  • Modelliert in RFEM 5.26, RSTAB 8.26 und RFEM 6.01, RSTAB 9.01
  • Die Elementgröße beträgt lFE = 0,200 m.
  • Die Anzahl der Inkremente beträgt 5.
  • Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
  • Die Modellierung erfolgt mit Stäben (Fachwerkträger).
  • Die Schubsteifigkeit der Stäbe wird vernachlässigt.
  • Die Theorie III. Ordnung wird angewandt.

Ergebnisse

Größe S3D RFEM 6 Ausnutzung RSTAB 9 Ausnutzung
uz1 [mm] 53,8 53,6 0,996 53,7 0,998
My2 [kNm] 41,0 41,0 1,000 41,0 1,000
N [N] -209,0 -208.4 0,997 -208.6 0,998
ux3 [mm] 2,47 2,47 1,000 2,47 1,000
Größe S3D RFEM 5 Ausnutzung RSTAB 8 Ausnutzung
uz1 [mm] 53,8 53,7 0,998 53,8 1,000
My2 [kNm] 41,0 41,0 1,000 41,0 1,000
N [N] -209.0 -208.4 0,997 -208.6 0,998
ux3 [mm] 2,47 2,47 1,000 2,47 1,000

Referenzen
  1. LUMPE, G. and GENSICHEN, V. Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorieund Software: Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Ernst, 2014.
  2. LUMPE, G. S3D (Vers. 25.09.2011). Hochschule Biberach, 2011.


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