Definição das perdas de tensão da relaxação para o dimensionamento de betão pré-esforçado

Geral

A fluência e a retração são propriedades do betão dependentes do tempo. Enquanto as perdas por retração do betão são independentes do carregamento, a carga de pressão aplicada desempenha um papel considerável para a fluência. A fluência representa uma deformação negativa adicional (compressão) do betão a uma tensão de compressão constante. A fluência e a retração provocam uma redução da deformação de tração aplicada no cabo devido à deformação negativa da secção de betão.

A relaxação é uma propriedade do material do aço pré-esforçado e se comporta inversamente à fluência do betão. O termo "relaxamento" descreve a redução da tensão existente com uma deformação de material aplicada constantemente. A Figura 01 apresenta graficamente a influência da fluência e da relaxação nos diagramas tensão-deformação do aço pré-esforçado.

Perdas por relaxação segundo a EN 1992-1-1 [1]

O comportamento de relaxação dos aços pré-esforçados é determinado de acordo com as especificações da EN 15630 a uma temperatura permanente constante de 20 °C. No que diz respeito ao comportamento de relaxação dependente do tempo e da tensão, os aços de pré-esforço são classificados em diferentes classes. Os arames e cordões estirados a frio são atualmente fabricados com um tratamento térmico adequado com relaxação baixa e muito baixa. Os varões de pré-esforço são laminados a quente e temperados na maioria dos casos e geralmente têm perdas de relaxação mais altas.

A extensão na qual as perdas de tensão por relaxação no dimensionamento de betão pré-esforçado têm de ser aplicadas depende da norma de dimensionamento válida relevante do respetivo país. Pode dar-se o caso de um aço pré-esforçado de um fabricante da Alemanha, Áustria ou Suíça ter de ser dimensionado com diferentes perdas de relaxação [4]. O Eurocódigo 2 [1] classifica os aços de pré-esforço em três classes de relaxação diferentes:

• Classe 1: arames e cordões de pré-esforço com elevada relaxação
• Classe 2: arames e cordões de pré-esforço com baixa relaxação
• Classe 3: varões de aço pré-esforçado laminados a quente ou temperados

No Capítulo 3.3.2, são mencionadas abordagens de cálculo na EN 1992-1-1 [1] , que permitem determinar as perdas de pré-esforço relacionadas com a relaxação dependentes do tempo após o pré-esforço, da tensão aplicada no aço de pré-esforço e do valor de referência ρ₁₀₀₀. O valor de referência ρ₁₀₀₀ define as perdas por relaxação após 1000 horas de tração a uma temperatura média de 20 °C e um pré-esforço de 0,7 ∙ f_p. f_p é a resistência à tração real e determinada experimentalmente do aço de pré-esforço. Os valores de referência ρ₁₀₀₀ a serem aplicados têm de ser obtidos a partir do relatório de ensaio do aço de pré-esforço utilizado ou podem ser estimados com os valores especificados em [1]. A Figura 02 apresenta a distribuição gráfica das perdas de relaxação de acordo com a norma EN 1992-1-1, secção 3.3.2 para as três classes de relaxação possíveis para um pré-esforço de 0,7 ∙ f_pk.

Quando é selecionado um aço de pré-esforço da biblioteca de materiais no RF-TENDON, "Por código" encontra-se predefinido em "Definição de relaxação". Isto significa que o cálculo das perdas de relaxação é baseado na classe de relaxação definida de acordo com a EN 1992-1-1 [1] com as Equações 3.28 a 3.30 e com os valores de referência ρ₁₀₀₀ estimados em [1] para as perdas de relaxação após 1000 horas. Na caixa de diálogo esquerda, a Figura 03 mostra um cordão selecionado a partir da biblioteca de materiais RF-TENDON com uma relaxação baixa. A classe de relaxação predefinida (classe 2) e o valor de referência ρ₁₀₀₀ = 2,5 estão em conformidade com as especificações no Capítulo 3.3.2, Secções (6) a (7), de [1]. Na caixa de diálogo direita da Figura 03, foi selecionado "Por utilizador ρ₁₀₀₀ " para a definição de relaxação. É assim possível definir a classe de relaxação e o valor de referência ρ₁₀₀₀ a partir da aprovação do aço de pré-esforço. O decurso de tempo das perdas de relaxação também é definido neste caso de entrada de acordo com as Equações 3.28 a 3.30 de [1].

Perdas por relaxação após aprovação técnica de aço de pré-esforço

O anexo nacional alemão [2] da EN 1992-1-1 determina que as perdas por flexibilização têm de ser deduzidas a partir da aprovação técnica do aço de pré-esforço. Existem diversas opções para especificar as perdas de relaxação.

Um método comum na Europa para especificar as perdas de tensão da flexibilização é a indicação de duas tabelas. A primeira tabela indica as perdas por relaxação máximas no ponto no tempo infinito (de acordo com 3.3.2 [9] de [1] , é permitido definir o valor final para o ponto no tempo t = 500.000 horas), dependendo da tensão aplicada . Uma segunda tabela define o decurso de tempo das perdas por relaxação como uma relação para a perda de tensão máxima da primeira tabela. Esta definição de partição das perdas de relaxação também aparece no RF-TENDON se a opção "Por tabela de utilizador" for selecionada na opção de entrada para a definição de relaxação. Aqui, o utilizador tem a opção de definir o decurso do tempo como uma definição global para todas as relações de tensões (= uma tabela de tempo para a tabela completa das perdas por relaxação totais) ou de defini-lo separadamente como entrada local para cada relação de tensões (= a tabela de tempo para cada linha da tabela das perdas por relaxação totais). A Figura 04 mostra exemplificativamente a definição definida pelo utilizador das perdas de tensão para um cordão de aço pré-esforçado com baixa relaxação.

Na Alemanha, também é comum definir as perdas de relaxação das aprovações dos aços de pré-esforço numa matriz. As perdas de tensão são indicadas dependendo da tensão do aço pré-esforçado aplicada e da durabilidade. A Figura 05 mostra um extrato da aprovação técnica alemã para o aço pré-esforçado Z-12.3-107.

Para introduzir a matriz das perdas por relaxação apresentada na Figura 05 na tabela de duas partes do RF-TENDON, é necessário retirar o total das perdas de tensão da última tabela da matriz. No RF-TENDON, o decurso de tempo das perdas de relaxação tem de ser definido como uma relação ao valor máximo. Isto significa que os valores de tempo intermédios da matriz têm de ser convertidos em valores relativos, relacionados com o valor máximo. A Figura 05 apresenta a atribuição dos valores da matriz nas tabelas de entrada individual do RF-TENDON.

No final deste artigo, está disponível para download um ficheiro Excel que permite transformar automaticamente a matriz de aprovação numa tabela de duas partes. As tabelas individuais podem ser exportadas para o RF-TENDON utilizando a área de transferência. Esta ferramenta simplifica a conversão da matriz de relaxação para a entrada de tabela de duas partes.