Zadání ztrát relaxací pro posouzení předpjatého betonu

Odborný článek

Při posouzení předpjatých betonových dílců je třeba zohlednit časově závislé ztráty předpětí vyplývající z dotvarování, smršťování betonu a relaxace předpínací oceli. V následujícím příspěvku se budeme podrobněji věnovat zohlednění relaxačních ztrát při posouzení předpjatého betonu v přídavných modulech RF-TENDON a RF-TENDON Design.

Obecně

Dotvarování a smršťování jsou časově závislé vlastnosti betonu. Zatímco ztráty plynoucí ze smršťování betonu nejsou závislé na zatížení, hraje působící zatížení v tlaku v případě dotvarování významnou roli. Dotvarování představuje přídavné záporné protažení (stlačení) betonu při konstantním tlakovém napětí. Důsledkem záporného protažení betonového průřezu od dotvarování a smršťování je menší tahové poměrné přetvoření předpínací vložky.

Relaxace je materiálová vlastnost předpínací oceli a chová se opačně než dotvarování betonu. Pojmem relaxace se označuje pokles stávajícího napětí při konstantním přetvoření materiálu. Na obr. 01 je graficky znázorněn vliv dotvarování a relaxace na pracovní diagram předpínací oceli.

Obr. 01 - Dotvarování a relaxace

Ztráty relaxací podle EN 1992-1-1 [1]

Relaxační chování předpínací výztuže se v souladu s EN 15630 stanoví při trvalé konstantní teplotě  20 ° C. S ohledem na časově a napěťově závislé relaxační chování se rozlišují různé třídy předpínací oceli. Dráty tažené za studena a lana se dnes za příslušného tepelného ošetřování vyrábějí s nízkou nebo velmi nízkou relaxací. Předpínací tyče, obvykle za tepla válcované a upravené, vykazují zpravidla vyšší ztráty relaxací.

Na normě platné v příslušné zemi pak závisí, jak vysoké ztráty relaxací se při posouzení předpjatého betonu budou uvažovat. Může se tak stát, že tutéž předpínací ocel stejného výrobce je třeba v evropských zemích, jako jsou Německo, Rakousko a Švýcarsko, zohlednit při posouzení s odlišnými relaxačními ztrátami [4]. Eurokód 2 [1] rozděluje předpínací ocel do tří různých relaxačních tříd:

  • Třída 1: dráty nebo lana s normální relaxací
  • Třída 2: dráty nebo lana s nízkou relaxací
  • Třída 3: za tepla válcované a upravené tyče

Jak se uvádí v kapitole 3.3.2 normy EN 1992-1-1 [1], návrhové výpočty ztrát relaxací předpínací oceli mají vycházet z referenční hodnoty ρ1000, z doby po napnutí a z uvažovaného napětí v předpínací oceli. Referenční hodnota ρ1000 přitom udává ztráty relaxací 1 000 hodin po napnutí při průměrné teplotě 20 ° C a počátečním napětí 0,7 ∙ fp. Hodnota fp vyjadřuje skutečnou pevnost v tahu vzorků předpínací oceli. Referenční hodnoty ρ1000 lze buď převzít z protokolů certifikačních zkoušek použité předpínací oceli anebo je lze stanovit v souladu s [1]. Obr. 02 znázorňuje grafický průběh relaxačních ztrát podle EN 1992-1-1, čl. 3.3.2 [1] u všech tří možných tříd relaxačního chování při počátečním napětí 0,7 ∙ fpk.

Obr. 02 - Ztráty relaxací pro 0,7 ∙ fpk podle EN 1992-1-1 [1]

Jestliže v modulu RF-TENDON vybereme předpínací ocel z databáze materiálů, bude u ní standardně v řádku pro „Určení relaxace“ nastavena možnost „Dle normy“. To znamená, že při výpočtu relaxačních ztrát se v závislosti na definované třídě relaxačního chování podle EN 1992-1-1 [1] použijí rovnice 3.28 až 3.30 a dále referenční hodnoty ρ1000 pro relaxační ztráty po 1 000 hodinách stanovené v souladu s [1]. Na obr. 03 vidíme v levém dialogu výběr lana s nízkou relaxací z databáze materiálů modulu RF-TENDON. Předem nastavená třída relaxace (třída 2) a referenční hodnota ρ1000 = 2,5 odpovídají údajům v kapitole 3.3.2, čl. (6) a (7) normy [1]. V pravém dialogu na obr. 03 jsme vybrali pro určení relaxace možnost „Uživatelským ρ1000“. Třídu relaxačního chování i referenční hodnotu ρ1000 tak lze převzít z technického schválení předpínací oceli. Časový průběh relaxačních ztrát se i v případě tohoto zadání stanoví pomocí rovnic  3.28 až 3.30 normy [1].

Obr. 03 - Zadání ztrát relaxací v modulu RF-TENDON podle EN 1992-1-1 [1]

Relaxační ztráty podle stavebního technického osvědčení předpínací oceli

Podle německé národní přílohy [2] k normě EN 1992-1-1 lze ztráty relaxací převzít ze stavebního technického osvědčení předpínací oceli. Příslušné údaje můžeme zadat různými způsoby.

Velmi rozšířeným způsobem zadání ztrát relaxací je v Evropě definice pomocí dvou tabulek. V první tabulce se přitom stanoví maximální relaxační ztráty v daném okamžiku v nekonečnu (podle čl. 3.3.2 (8) normy [1] lze konečnou hodnotu ztrát relaxací určit pro t = 500 000 hodin) v závislosti na uvažovaném napětí. V druhé tabulce se zadá časový průběh relaxačních ztrát v poměru k maximální ztrátě napětí z první tabulky. Toto dvoutabulkové zadání relaxačních ztrát je k dispozici také v modulu RF-TENDON, pokud pro zadání relaxace vybereme možnost „Uživatelskou tabulkou“. Uživatel má přitom možnost zadat časový průběh globálně pro všechny poměry napětí (= časovou tabulku pro celou tabulku celkových relaxačních ztrát) nebo lokálně pro každý poměr napětí zvlášť (= časovou tabulku pro každý řádek tabulky celkových relaxačních ztrát). Na obr. 04 pro příklad uvádíme uživatelské zadání ztrát předpětí u ocelového předpínacího lana s nízkou relaxací.

Obr. 04 - Zadání relaxačních ztrát v modulu RF-TENDON v uživatelských tabulkách

V Německu se také relaxační ztráty běžně udávají v matici v technickém osvědčení předpínací oceli. Ztráty předpětí se přitom uvádějí v závislosti na návrhovém napětí v předpínací výztuži a její trvanlivosti. Na obr. 05 vidíme úryvek z německého technického osvědčení předpínací oceli Z-12.3-107.

Obr. 05 - Matice pro ztráty předpětí vlivem relaxace

Při zadání matice relaxačních ztrát ve dvou tabulkách v modulu RF-TENDON (viz obr. 05)  se mají celkové napěťové ztráty převzít z posledního sloupce matice. Časový průběh relaxačních ztrát se zadává v modulu RF-TENDON v poměru k maximální hodnotě. To znamená, že časové mezihodnoty z matice se mají přepočítat na relativní hodnoty vzhledem k maximální hodnotě. Na obr. 05 je znázorněno přiřazení hodnot matice do jednotlivých vstupních tabulek modulu RF-TENDON.

Na konec tohoto příspěvku zařazujeme ke stažení soubor Excel pro automatickou transformaci matice z technického osvědčení do tabulkových hodnot. Jednotlivé tabulky lze převést přes schránku do modulu RF-TENDON. Tento nástroj usnadňuje přepočet relaxační matice na hodnoty dvoutabulkového zadání.

Literatura

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; DIN EN 1992‑1‑1/NA:2013‑04
[3]   Navrátil, J.: Prestressed Concrete Structures, 2. Auflage. Ostrava:Technical University of Ostrava, Faculty of Civil Engineering, 2014
[4]   ČSN 73 6206: Navrhování betonových a železobetonových mostníchkonstrukcí

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD