Zadání ztrát předpětí vlivem relaxace pro posouzení předpjatého betonu

Obecně

Dotvarování a smršťování jsou časově závislé vlastnosti betonu. Zatímco ztráty plynoucí ze smršťování betonu nejsou závislé na zatížení, hraje působící zatížení v tlaku v případě dotvarování významnou roli. Dotvarování představuje přídavné záporné protažení (stlačení) betonu při konstantním tlakovém napětí. Důsledkem záporného protažení betonového průřezu od dotvarování a smršťování je menší tahové poměrné přetvoření předpínací vložky.

Relaxace je materiálová vlastnost předpínací oceli a představuje opak dotvarování betonu. Pojmem relaxace se označuje pokles stávajícího napětí při konstantním přetvoření materiálu. Na obr. 01 je graficky znázorněn vliv dotvarování a relaxace na pracovní diagram předpínací oceli.

Ztráty relaxací podle EN 1992-1-1 [1]

Relaxační chování předpínací výztuže se v souladu s EN 15630 stanoví při trvalé konstantní teplotě 20 ° C. S ohledem na časově a napěťově závislé relaxační chování se rozlišují různé třídy předpínací oceli. Dráty tažené za studena a lana se dnes za příslušného tepelného ošetřování vyrábějí s nízkou nebo velmi nízkou relaxací. Předpínací tyče, obvykle za tepla válcované a upravené, vykazují zpravidla vyšší ztráty relaxací.

Na normě platné v příslušné zemi pak závisí, jak vysoké ztráty relaxací se při posouzení předpjatého betonu budou uvažovat. Může se tak stát, že tutéž předpínací ocel stejného výrobce je třeba v evropských zemích, jako jsou Německo, Rakousko a Švýcarsko, zohlednit při posouzení s odlišnými relaxačními ztrátami [4]. Eurokód 2 [1] rozděluje předpínací ocel do tří různých relaxačních tříd:

• Třída 1: dráty nebo lana s normální relaxací
• Třída 2: dráty nebo lana s nízkou relaxací
• Třída 3: za tepla válcované a upravené tyče

Jak se uvádí v kapitole 3.3.2 normy EN 1992-1-1 [1], návrhové výpočty ztrát relaxací předpínací oceli mají vycházet z referenční hodnoty ρ₁₀₀₀, z doby po napnutí a z uvažovaného napětí v předpínací oceli. Referenční hodnota ρ₁₀₀₀ přitom udává ztráty relaxací 1 000 hodin po napnutí při průměrné teplotě 20 ° C a počátečním napětí 0,7 ∙ f_p. Hodnota f_p vyjadřuje skutečnou pevnost v tahu vzorků předpínací oceli. Referenční hodnoty ρ₁₀₀₀ lze buď převzít z protokolů certifikačních zkoušek použité předpínací oceli anebo je lze stanovit v souladu s [1]. Obr. 02 znázorňuje grafický průběh relaxačních ztrát podle EN 1992-1-1, čl. 3.3.2 [1] u všech tří možných tříd relaxačního chování při počátečním napětí 0,7 ∙ f_pk.

Jestliže v modulu RF-TENDON vybereme předpínací ocel z databáze materiálů, bude u ní standardně v řádku pro „Určení relaxace“ nastavena možnost „Dle normy“. To znamená, že při výpočtu relaxačních ztrát se v závislosti na definované třídě relaxačního chování podle EN 1992-1-1 [1] použijí rovnice 3.28 až 3.30 a dále referenční hodnoty ρ₁₀₀₀ pro relaxační ztráty po 1 000 hodinách stanovené v souladu s [1]. Na obr. 03 vidíme v levém dialogu výběr lana s nízkou relaxací z databáze materiálů modulu RF-TENDON. Předem nastavená třída relaxace (třída 2) a referenční hodnota ρ₁₀₀₀ = 2,5 odpovídají údajům v kapitole 3.3.2, čl. (6) a (7) normy [1]. V pravém dialogu na obr. 03 jsme vybrali pro určení relaxace možnost „Uživatelským ρ₁₀₀₀“. Třídu relaxačního chování i referenční hodnotu ρ₁₀₀₀ tak lze převzít z technického schválení předpínací oceli. Časový průběh relaxačních ztrát se i v případě tohoto zadání stanoví pomocí rovnic 3.28 až 3.30 normy [1].

Relaxační ztráty podle stavebního technického osvědčení předpínací oceli

Podle německé národní přílohy [2] k normě EN 1992-1-1 lze ztráty relaxací převzít ze stavebního technického osvědčení předpínací oceli. Příslušné údaje můžeme zadat různými způsoby.

Velmi rozšířeným způsobem zadání ztrát relaxací je v Evropě definice pomocí dvou tabulek. V první tabulce se přitom stanoví maximální relaxační ztráty v daném okamžiku v nekonečnu (podle čl. 3.3.2 (8) normy [1] lze konečnou hodnotu ztrát relaxací určit pro t = 500 000 hodin) v závislosti na uvažovaném napětí. V druhé tabulce se zadá časový průběh relaxačních ztrát v poměru k maximální ztrátě napětí z první tabulky. Toto dvoutabulkové zadání relaxačních ztrát je k dispozici také v modulu RF-TENDON, pokud pro zadání relaxace vybereme možnost „Uživatelskou tabulkou“. Uživatel má přitom možnost zadat časový průběh globálně pro všechny poměry napětí (= časovou tabulku pro celou tabulku celkových relaxačních ztrát) nebo lokálně pro každý poměr napětí zvlášť (= časovou tabulku pro každý řádek tabulky celkových relaxačních ztrát). Na obr. 04 pro příklad uvádíme uživatelské zadání ztrát předpětí u ocelového předpínacího lana s nízkou relaxací.

V Německu se také relaxační ztráty běžně udávají v matici v technickém osvědčení předpínací oceli. Ztráty předpětí se přitom uvádějí v závislosti na návrhovém napětí v předpínací výztuži a její trvanlivosti. Na obr. 05 vidíme úryvek z německého technického osvědčení předpínací oceli Z-12.3-107.

Při zadání matice relaxačních ztrát ve dvou tabulkách v modulu RF-TENDON (viz obr. 05) se mají celkové napěťové ztráty převzít z posledního sloupce matice. Časový průběh relaxačních ztrát se zadává v modulu RF-TENDON v poměru k maximální hodnotě. To znamená, že časové mezihodnoty z matice se mají přepočítat na relativní hodnoty vzhledem k maximální hodnotě. Na obr. 05 je znázorněno přiřazení hodnot matice do jednotlivých vstupních tabulek modulu RF-TENDON.

Na konec tohoto příspěvku zařazujeme ke stažení soubor Excel pro automatickou transformaci matice z technického osvědčení do tabulkových hodnot. Jednotlivé tabulky lze převést přes schránku do modulu RF-TENDON. Tento nástroj usnadňuje přepočet relaxační matice na hodnoty dvoutabulkového zadání.