Definición de las pérdidas por tensión por relajación para el diseño de hormigón pretensado

General

La fluencia y la retracción son propiedades del hormigón dependientes del tiempo. Mientras que las pérdidas de la retracción son independientes de la carga, la carga de presión aplicada juega un papel considerable para la fluencia. La fluencia representa una deformación negativa adicional (compresión) del hormigón en una tensión de compresión constante. La fluencia y retracción causan una reducción de la deformación a tracción aplicada en el tendón debido a la deformación negativa de la sección de hormigón.

La relajación es una propiedad del material del acero de pretensado y se comporta de forma inversa a la fluencia del hormigón. El término "relajación" describe la reducción de la tensión existente en una deformación del material aplicada constantemente. La Figura 01 muestra gráficamente la influencia de la fluencia y la relajación en diagramas tensión-deformación del acero de pretensar.

Pérdidas por relajación según EN 1992-1-1 [1]

El comportamiento de la relajación de aceros de pretensar se determina según las especificaciones de EN 15630 a una temperatura permanente constante de 20 °C. Con respecto al comportamiento de relajación dependiente del tiempo y de la tensión, los aceros de pretensado se clasifican en diferentes clases. Los alambres y cordones estirados en frío se fabrican actualmente con un tratamiento térmico adecuado con baja y muy baja relajación. Las barras de pretensado se laminan en caliente y se endurecen en la mayoría de los casos, y normalmente tienen mayores pérdidas por relajación.

La medida en que deben aplicarse las pérdidas por tensión por relajación en el cálculo de hormigón pretensado depende de la norma de cálculo válida relevante del país respectivo. Puede ocurrir que un acero de pretensar de un fabricante en los países europeos de Alemania, Austria y Suiza tiene que ser diseñado con pérdidas por relajación distintas [4]. El Eurocódigo 2 [1] clasifica los aceros de pretensar en tres clases distintas de relajación:

• Clase 1: alambres o cordones con relajación normal
• Clase 2: alambres o cordones con relajación baja
• Clase 3: barras de acero laminadas y procesadas en caliente

En el capítulo 3.3.2, se mencionan métodos de cálculo en EN 1992-1-1 [1], lo los cuales permiten determinar las pérdidas debidas a la relajación del acero dependiendo del tiempo después del pretensado, en la tensión aplicada en el acero de pretensar y en el valor de referencia ρ₁₀₀₀. El valor de referencia ρ₁₀₀₀ define pérdidas de relajación después de 1.000 horas de tracción en una temperatura media de 20 °C y un pretensado de 0,7 ∙ f_p. f_p es aquí la resistencia a tracción real determinada experimentalmente del acero de pretensar. Los valores de referencia ρ₁₀₀₀ que se tienen que aplicar tienen que tomarse o bien del informe de prueba del acero de pretensar utilizado, o bien se pueden estimar con los valores especificados en [1]. La Figura 02 muestra la distribución gráfica de las pérdidas por relajación según EN 1992-1-1, capítulo 3.3.2 para las tres posibles clases de relajación con un pretensado de 0,7 ∙ f_pk.

Si en RF-TENDON se selecciona un acero de pretensar de la biblioteca de materiales "By code" (Por norma) se predefine en la "Relaxation definition" (Definición de relajación). Esto significa que el cálculo de las pérdidas por relajación están basadas en la clase de relajación definida según EN 1992-1-1 [1] con las Ecuaciones de 3.28 a 3.30 y con los valores de referencia ρ₁₀₀₀ estimados en [1] para las pérdidas por relajación después de 1.000 horas. La Figura 03 muestra en el cuadro de diálogo de la izquierda un cordón seleccionado de la biblioteca de materiales de RF-TENDON con relajación baja. La clase de relajación predefinida (clase 2) y el valor de referencia ρ₁₀₀₀ = 2,5 están en línea con las especificaciones del capítulo 3.3.2, apartados (6) y (7) de [1]. A la derecha del cuadro de diálogo de la Figura 03, se ha seleccionado "By user ρ₁₀₀₀" (por usuario) ha sido seleccionado para la definición de la relajación. De este modo es posible definir la clase de relajación y el valor de referencia ρ_1000d de la aprobación del acero de pretensar. El transcurso de tiempo de las pérdidas por relajación se define también en este caso según las ecuaciones de 3.28 a 3.30 de [1].

Pérdidas por relajación después de la aprobación técnica del acero de pretensado

El Anejo Nacional alemán [2] de EN 1992-1-1 determina que las pérdidas por relajación tiene que considerarse de la aprobación técnica del acero de pretensado. Hay varias opciones para especificar las pérdidas por relajación.

Un método común en Europa para especificar las pérdidas por tensión por relajación es la indicación de dos tablas. La primera tabla indica las pérdidas por relajación máximas en el punto de tiempo infinito (según 3.3.2 (9) de [1], se permite definir el valor final para el punto en el tiempo t = 500,000 horas) dependiente de la tensión aplicada. Una segunda tabla define el curso temporal de las pérdidas por relajación como una relación con la pérdida máxima por tensión de la primera tabla. Esta definición dividida de pérdidas por relajación también aparece en RF-TENDON si se selecciona la opción "Por tabla de usuario" en la opción de entrada para la definición de relajación. Aquí, el usuario tiene la opción de definir el curso del tiempo como una definición global para todas las relaciones de tensión (= una tabla de tiempo para toda la tabla de las pérdidas totales de relajación) o definirlo por separado como entrada local para cada relación de tensión (= a tabla de tiempos para cada línea de la tabla de las pérdidas totales por relajación). La Figura 04 muestra ejemplarmente la definición del usuario de las pérdidas de tensión para un cordón de acero con poca relajación.

En Alemania, también es común definir las pérdidas de relajación a partir de las aprobaciones de los aceros de pretensado en una matriz. Las pérdidas de tensión se indican dependientes de la tensión de acero de pretensado y la durabilidad. La Figura 05 muestra un extracto de la aprobación técnica alemana con respecto al acero de pretensado Z-12.3-107.

Para ingresar la matriz de las pérdidas por relajación que se muestra en la Figura 05 en la tabla de dos partes de RF-TENDON, es necesario tomar las pérdidas por tensión totales de la última tabla de la matriz. En RF-TENDON, el transcurso de tiempo de las pérdidas de relajación tiene que definirse como valor de relación con el valor máximo. Esto significa que los valores de tiempo intermedios de la matriz tienen que convertirse en valores relativos, relacionados con el valor máximo. La Figura 05 muestra la asignación de los valores de la matriz en las tablas singulares de entrada de datos de RF-TENDON.

Al final de este artículo, se encuentra disponible para su descarga un archivo de Excel que permite transformar la matriz de aprobación a la tabla de dos partes de forma automática. Las tablas individuales se pueden exportar a RF-TENDON usando el portapapeles. Esta herramienta simplifica la conversión de la matriz de relajación en la entrada de datos de la tabla de dos partes.