Évaluation de modes propres globaux ou locaux grâce à RSBUCK pour la détermination de la longueur de barre équivalente

Article technique

Lorsque vous réalisez l’analyse de stabilité de barres selon la méthode de la barre équivalente avec considération des efforts internes selon l’analyse statique linéaire, la détermination des longueurs de barre équivalentes déterminantes est primordiale.

Théorie

L’élancement et les facteurs réducteurs résultants sont déterminés par l’analyse de déversement selon EN 1993-1 [1], Chapitre 6.3. La charge de flambement élastique critique Ncr doit également être considéré. Cet effort normal critique est déterminé de manière analytique dans le module STEEL EC3 à l’aide de la longueur efficace déterminante. Pour les structures simples, quatre cas d’Euler sont communément utilisés.

Figure 01 – Cas d’Euler

Dans le cas de structures complexes, l’évaluation de la longueur efficace n’est pas si banale. Pour cette détermination, vous pouvez utiliser le module RSBUCK.

Le facteur de charge critique est d’abord déterminé pour la structure. Il est ensuite multiplié par les efforts normaux des barres pour obtenir les charges critiques. Les longueurs efficaces correspondantes pour le flambement autour des deux axes sont calculées à l’aide de la formule ajustée :

$${\mathrm N}_\mathrm{cr}\;=\;\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I\;\cdot\;\frac{\mathrm\pi^2}{{\mathrm L}_\mathrm{cr}}$$

Puis, les facteurs de charge efficaces sont déterminés à partir de cette relation :

$${\mathrm k}_\mathrm{cr}\;=\;\frac{{\mathrm L}_\mathrm{cr}}{\mathrm L}$$

Modes propres globaux et locaux dans RSBUCK

La détermination des modes propres et leur évaluation sont expliquées dans l’exemple d’un portique simple suivant :

Figure 02 – Portique

Le chargement joue un rôle important dans la détermination du mode de flambement et des longueurs de flambement : les valeurs de flambement ne dépendent pas que du modèle structural, mais aussi de la relation des efforts normaux à la charge critique de flambement totale Ncr. Les longueurs de flambement peuvent seulement être calculées pour les barres avec efforts de compression. De plus, la distribution de charge sur la structure entière affecte la détermination des facteurs critiques.

L’évaluation des modes propres individuels graphique permet d’identifier s’il s’agit de modes propres locaux ou globaux. Si une charge critique d’une barre individuelle dans le cas de la charge critique structurale la moins favorable, vous le verrez dans le graphique. Dans le cas d’un échec aussi important, les résultat ne peuvent pas être utilisés pour toutes les autres barres et ne doivent pas être évalués.

Dans notre exemple, le premier mode propre avec facteur de charge critique de 5,32 illustre la déviation globale du portique dans son plan. Le second mode propre avec un facteur de charge critique de 11,42 illustre la déviation local du poteau gauche dans le plan du portique (flambement autour de l’axe mineur z).

Figure 03 – Valeurs propres

Barres divisées

Lorsque vous calculez les longueurs efficaces et les facteurs de longueur efficace, vous devez considérer la division des barres. Dans notre exemple, le poteau de gauche du portique est composé de deux barres individuelles. Pour des raisons techniques et lors de la modélisation, le poteau a été divisé en son milieu. Lorsque vous ne considérez que le mode propre local (mode de flambement n°2), ceci peut être catégorisé sous le Cas d’Euler n°2 et le résultat espéré résulte du facteur de longueur efficace kcr,z = 1. Tout de même, la fenêtre de résultats 2.1 du module affiche le facteur de longueur efficace kcr,z = 2 pour les deux barres du poteau.

Cette différence peut être facilement expliquée par les relations mentionnées auparavant, dans la partie « Théorie » de l’article. Dans notre cas, la longueur de flambement du poteau entier est égale à la longueur du poteau. Ainsi, le facteur de longueur efficace est de 1. D’un autre côté, RSBUCK analyse également les barres simples. À partir de kcr = Lcr / L avec L = 0,5 ⋅ longueur du poteau, le facteur de longueur efficace est de 2.

Les facteurs de longueur efficace pour les barres continues ne peuvent pas être déterminés dans RSBUCK. L’opération requiert l’évaluation des résultats des barres individuelles. La barre dont la charge de flambement Ncr est la plus basse peut être considérée comme la barre individuelle déterminante pour une barre continue. Vous pouvez ensuite calculer les valeurs kcr à partir de la longueur efficace de cette barre et de la longueur totale de la barre continue.

Figure 04 – Longueur de flambement

Littérature

[1]   European Committee for Standardization. (2010). Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Part 1‑1: Règles générales et règles pour les bâtiments. EN 1993‑1‑1 (2010‑12). Brussels: CEN.

Téléchargements

Liens

Contactez-nous

Contactez-nous

Vous avez des questions relatives à nos produits ? Vous avez besoin de conseils pour votre projet en cours ? Contactez-nous ou visitez notre FAQ, vous y trouverez de nombreuses astuces et solutions.

+33 1 78 42 91 61

info@dlubal.fr

RSTAB Logiciel principal
RSTAB 8.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures filaires composées de charpentes, poutres et treillis. Il permet d'effectuer le calcul linéaire et non-linéaire et de déterminer les efforts internes, déformations et réactions d'appui

Prix de la première licence
2 550,00 USD
RSTAB Autres
RSBUCK 8.xx

Module additionnel

Analyse de stabilité des structures

Prix de la première licence
670,00 USD