Оценка форм местной и общей потери устойчивости с помощью RSBUCK для определения эквивалентной длины стержня

Теоретические основы

Гибкость и результирующие понижающие коэффициенты определяются с помощью расчета потери устойчивости при изгибе по норме EN 1993‑1‑1, глава 6.3, с учетом упругой критической нагрузки N_cr. Эта критическая нагрузка определяется аналитически в дополнительном модуле STEEL ‑ EC3 с использованием расчетной эффективной длины. Для простых конструкций обычно используются четыре случая Эйлера.

Случаи Эйлера

В случае сложных конструкций оценка полезной длины не так тривиальна. Для этого можно использовать дополнительный модуль RSBUCK.

Для конструкции сначала определяется критический коэффициент нагрузки. Это умножается на нормальные силы стержней для получения критических нагрузок. Соответствующие эффективные длины потери устойчивости по обеим осям рассчитываются по заданной формуле: N_cr = E ∙ I ∙ π²/L_cr. Наконец, эффективные коэффициенты нагрузки определяются из этого соотношения: k_cr = L_cr/L.

Глобальные и локальные формы мод в RSBUCK

Определение формы колебаний и правильная оценка поясняются на следующем примере простой рамы.

Обрамление

При определении режима потери устойчивости и длины потери устойчивости, нагрузка играет важную роль: Значения потери устойчивости зависят не только от конструктивной модели, но и от отношения нормальных сил к общей критической нагрузке потери устойчивости N_cr. Эффективные длины можно рассчитать только для стержней с сжимающими силами. Кроме того, распределение нагрузки по всей конструкции влияет на определение критических факторов. Путем графической оценки отдельных форм мод можно определить, существует ли глобальная или локальная форма мод. Если в случае наиболее неблагоприятной критической нагрузки на конструкцию имеется критическая нагрузка отдельного стержня, это будет видно на графике. В случае такого сбоя результаты не могут быть использованы для всех других стержней и не должны оцениваться.

В нашем примере форма первой моды с критическим коэффициентом нагрузки 5,32 иллюстрирует глобальное смещение рамы в плоскости рамы. Вторая форма колебаний, с коэффициентом критической нагрузки 11,42, иллюстрирует местное перемещение левой колонны в плоскости рамы (потеря устойчивости вокруг второстепенной оси z).

собственные формы

Разделенные стержни

При расчете эффективных длин и коэффициентов эффективной длины необходимо учитывать разделение стержней. В данном примере левый столбец рамы состоит из двух отдельных стержней. По причинам технического моделирования, колонна была разделена посередине. При рассмотрении только формы локальной моды (режим потери устойчивости 2) ее можно отнести к категории случая Эйлера № 2 и ожидаемому результату эффективного фактора длины k_{кр, z} = 1,0. Однако в окне результатов 2.1 в дополнительном модуле отображается коэффициент_{полезной длины k cr, z} = 2,0 для обоих «частичных» стержней колонны.

Это легко объяснить с помощью соотношений, упомянутых выше в разделе «Теоретические основы». В этом случае длина потери устойчивости для всей колонны равна длине колонны, поэтому эффективный коэффициент длины равен 1. Da in RSKNICK aber Einzelstäbe ausgewertet werden, ergibt sich aus k_cr = L_cr / L mit L = 0,5 ∙ Stützenlänge ein Knicklängenbeiwert von 2,0.

Коэффициенты эффективной длины для непрерывных стержней не могут быть определены непосредственно в RSBUCK. Для этого можно оценить результаты отдельных стержней. Элемент, который обеспечивает наименьшую нагрузку потери устойчивости N_cr, можно рассматривать как определяющий одиночный элемент для непрерывного стержня. Затем можно рассчитать_{значения k cr} по полезной длине данного стержня и общей длине неразрезного стержня.

длины продольного изгиба