Influence des rigidités d’assemblage dans le calcul des barres et des assemblages

Article technique

La rénovation de bâtiments est toujours un challenge/défi pour l’ingénieur structure. Des charges supplémentaires doivent souvent être ajoutées aux bâtiments étudiés et si c’est le cas, des poutres en acier assemblées grâce à des platines et goujons sont souvent utilisées.

Cet article explique l’influence du modèle sélectionné dans l’aire d’appui sur les efforts internes et les déformations.

Description des modèles A – E

Le modèle A est le cas standard, un modèle de barre pure. La poutre est rigide aux deux extrémités, les six degrés de liberté sont bloqués. Le modèle de barre est linéaire et supporté par des appuis nodaux de type « rigide ».

Figure 01 - Modèle A

Le modèle B est une barre avec une plaque rigide à ses deux extrémités et supportée linéaire. Ici, rigide signifie que les déformations de plaque ne sont pas prises en compte. L’appui est modélisé comme un appui surfacique pur.

Figure 02 - Modèle B

Le modèle C est une barre avec une plaque rigide à ses deux extrémités et supportée non linéaire. Seules les contraintes en compression sont absorbées dans l’appui surfacique. Les efforts tranchants et en traction sont absorbés par les appuis nodaux définis non linéaires.

Figure 03 - Modèle C

Le modèle D est une barre avec une plaque épaisse (t = 100 mm) à ses deux extrémités et est supportée non linéaire. Seules les contraintes en compression sont absorbées dans l’appui surfacique. Les efforts tranchants et de traction sont absorbés par des appuis nodaux définis non linéaires.

Figure 04 - Modèle D

Le modèle E est une barre avec une plaque épaisse (t = 40 mm) à ses deux extrémités et est supportée non linéaire. Seules les contraintes non linéaires sont absorbées dans l’appui surfacique. Les efforts tranchants et en traction sont absorbés par des appuis nodaux définis non linéaires.

Figure 05 - Modèle E

À noter : dans notre exemple, les Modèles C, D et E incluent un ressort de translation non linéaire afin de transférer les efforts en traction.

Évaluation et comparaison des résultats

Le modèle de barre simple (Modèle A) avec articulations rigides affiche, comme prévu, les moments d’encastrement les plus importants et ainsi le moment le moins important de la travée. C’est le résultat le plus conservateur vis-à-vis du calcul de la fin de barre (platine et fixation). Cependant le moment dans la travée est sous-évalué.

Le modèle B affiche presque les mêmes résultats que la A. La surface rigide et l’appui linéaire ne permettent pas d’autres résultats. Une telle modélisation n’est néanmoins pas raisonnable en pratique.

Dans le modèle C, la non linéarité affiche une augmentation de 27 % du moment dans la travée par rapport à un modèle de barre simple. Le moment d’encastrement est réduit en conséquence.

Plus les conditions d’appui sont réalistes, plus le moment dans la travée augmente. Ainsi, le moment dans la travée est environ 34 % plus élevé dans le Modèle D que dans le modèle de barre simple.

L’influence des conditions d’appui est plus importante lorsqu’on utilise la vraie épaisseur de la plaque en acier. Dans ce cas, comme affiché dans le Modèle E, le moment dans l’espace est augmenté de 56 %.

Figure 06 - Effort interne My

Les déformations sont également des conditions limites importantes. Les figures affichent clairement l’influence des différentes modélisations sur la déformation de la poutre. Dans les modèles A et B, la position d’encastrement reste complètement non déformée. Ici, les déformations de travée sont négligeables. À l’inverse, des déformations de de plaque importantes ont lieu dans le Modèle E, dont l’épaisseur de plaque en acier réelle est t = 40 mm, à cause de la charge importante. Dans ce cas, l’influence de la vraie rigidité de plaque sur la déformation de poutre est particulièrement claire.

À noter que la non linéarité des matériaux n’est pas considérée dans cet exemple simplifié. Bien évidemment, de grandes déformations peuvent avoir lieu après avoir atteint la limite d’élasticité dans les plaques de fin de barre.

Figure 07 - Déformations

Résumé

Selon vos tâches et objectifs, il peut être raisonnable de modéliser les conditions d’appui de manière réaliste par la méthode des éléments finis. RFEM peut vous aider à réaliser la modélisation de manière rapide et efficace grâce à toute une gamme d’outils et son entrée intuitive. Ainsi, vous pouvez mieux évaluer le comportement structural des composants sous l’influence des appuis.

De plus, l’analyse détaillée des assemblages permet une évaluation précise de l’application de charge à d’autres composants structuraux. Ainsi, un ingénieur peut délivrer des solutions pratiques et efficaces, tout en respectant les normes de sécurité les plus exigeantes.

La modélisation aux éléments finis des conditions d’appui peut également être utile lors du calcul des composants existants ou des fixations, par exemple, à cause de leur conversion. Plus vous déplacez les limites, plus la modélisation sera réaliste.

Plus d'informations

Contactez-nous

Contactez-nous

Vous avez des questions relatives à nos produits ? Vous avez besoin de conseils pour votre projet en cours ? Contactez-nous ou visitez notre FAQ, vous y trouverez de nombreuses astuces et solutions.

+33 1 78 42 91 61

info@dlubal.fr

RFEM Logiciel principal
RFEM 5.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures aux éléments finis (MEF) pour les structures 2D et 3D composées de plaques, voiles, coques, barres (poutres), solides et éléments d'assemblage