Wpływ sztywności połączeń na wymiarowanie prętów i połączeń

Artykuł o tematyce technicznej

Rozbudowa istniejących konstrukcji zawsze stanowiła dziedzinę specjalistycznej wiedzy inżynierskiej. W istniejących budynkach często należy uwzględnić dodatkowe obciążenia. W takim wypadku często wykorzystywane są stalowe dźwigary z blachami doczołowymi i połączenia sworzniowe.

Niniejszy artykuł wyjaśnia, jaki wpływ na siły wewnętrzne i odkształcenia ma wybrany model w rejonie podparcia.

Opis modeli A - E

Model A pokazuje standardowy przypadek wykorzystania czystego modelu prętowego. Dźwigar jest usztywniony po obu bokach, wszystkie sześć stopni swobody jest zablokowane. Model nie posiada żadnych nieliniowości. Model pręta jest podparty na podporach węzłowych typu "Sztywne".

Rysunek 01 - Model A

W modelu B, po obu stronach pręta znajduje się sztywna blacha doczołowa, podparta liniowo. Sztywna oznacza, odkształcenia blachy nie są brane pod uwagę. Podpora jest zamodelowana jako czysta podpora powierzchniowa.

Rysunek 02 - Model B

W modelu C, po obu stronach pręta znajduje się sztywna blacha doczołowa, podparta nieliniowo. Podpora powierzchniowa absorbuje tylko naprężenia ściskające. Siły ścinające i rozciągające są absorbowane przez podpory węzłowe, zdefiniowane nieliniowo.

Rysunek 03 - Model C

W modelu D, po obu stronach pręta znajduje się gruba blacha doczołowa (t = 100 mm), podparta nieliniowo. Podpora powierzchniowa absorbuje tylko naprężenia ściskające. Siły ścinające i rozciągające są absorbowane przez podpory węzłowe, zdefiniowane nieliniowo.

Rysunek 04 - Model D

W modelu E, po obu stronach pręta znajduje się gruba blacha doczołowa (t = 40 mm), podparta nieliniowo. Podpora powierzchniowa absorbuje tylko naprężenia ściskające. Siły ścinające i rozciągające są absorbowane przez podpory węzłowe, zdefiniowane nieliniowo.

Rysunek 05 - Model E

Uwaga dotycząca modelowania "sworzni": w naszym przykładzie model C, model D, i model E zawiera nieliniowe podparcie sprężyste, w celu przenoszenia sił rozciągających.

Ocena i porównanie wyników

Prosty model pręta (Model A) ze sztywnym utwierdzeniem pokazuje, zgodnie z oczekiwaniami, największe momenty utwierdzające i tym samym najmniejszy moment w przęśle. Biorąc pod uwagę wymiarowanie blachy doczołowej oraz łącznika, jest to najbardziej konserwatywny wynik. Jednak moment w przęśle jest niedoszacowany.

Model B pokazuje niemal takie same wyniki, co Model A. Sztywna powierzchnia o podparciu liniowym uniemożliwia uzyskanie innych wyników. W praktyce takie modelowanie nie jest rozsądne.

W modelu C, nieliniowość wyraźnie pokazuje zwiększenie momentu w przęśle o 27%, w porównaniu do prostego modelu pręta. Moment utwierdzający odpowiednio się zmniejsza.

Im bardziej realistyczne są warunki podparcia, tym bardziej zwiększa się moment w przęśle. Tym samym moment w przęśle jest wyższy o ok. 34% w modelu D niż w zwykłym modelu pręta.

Wpływ warunków podparcia jest najbardziej znaczący, kiedy wykorzystywana jest prawdziwa grubość blachy stalowej. W tym wypadku moment w przestrzeni jest zwiększony o 56%, jak pokazano w modelu E.

Rysunek 06 - Siła wewnętrzna My

Odkształcenia są także ważnymi warunkami brzegowymi. Rysunki wyraźnie pokazują, jaki wpływ ma odpowiednie modelowanie na odkształcenie dźwigara. W modelu A oraz modelu B, miejsce utwierdzenie pozostaje całkowicie nie odkształcone. Tutaj odkształcenia przęsła są niewielkie. Dla porównania, w modelu E z realną grubością stalowej blachy wynoszącą 40 mm, pojawiają się znaczne odkształcenia wskutek dużego obciążenia. W tym wypadku szczególnie widoczny jest wpływ realnej sztywności blachy na odkształcenie dźwigara.

Należy zauważyć, że nieliniowość materiałowa (plastyczność) nie jest uwzględniona w uproszczonym przykładzie. Oczywiście, po osiągnięciu granicy plastyczności w blachach doczołowych mogą pojawić się większe odkształcenia.

Rysunek 07 - Odkształcenia

Podsumowanie

W zależności od zadań i celów, rozsądne może być modelowanie warunków podparcia zbliżonych do rzeczywistości, wykorzystując Metodę Elementów Skończonych. Można to zrobić szybko i efektywnie w programie RFEM, który dostarcza różnych użytecznych narzędzi oraz umożliwia intuicyjne wprowadzanie danych. Tym samym można lepiej ocenić zachowanie konstrukcyjne elementów pod wpływem działania podpór.

Ponadto, szczegółowe obliczenie połączenia umożliwia dokładną ocenę przyłożenia obciążenia do pozostałych elementów konstrukcyjnych. Dlatego inżynier może przedstawić efektywne i wykonalne rozwiązania, przy jednoczesnym zachowaniu wysokich standardów bezpieczeństwa.

Modelowanie warunków podparcia z wykorzystaniem MES może być także przydatne podczas przeprowadzania ponownych obliczeń już istniejących elementów lub łączników, np. ze względu na ich konwersję. Im bardziej poruszamy się w ramach granic, tym rozsądniejszy jest wysiłek włożony w modelowanie realistyczne.

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do kontaktu z nami lub odwiedzenia naszej strony z FAQ.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD