Exemples d'AIJ cas D - immeuble de grande hauteur au milieu d'immeubles plus petits

Présentation

L'Institut d'architecture du Japon (AIJ) a présenté un certain nombre de scénarios de référence bien connus de la simulation du vent.
L'article suivant traite du « Cas D - Immeuble de grande hauteur entre des îlots urbains ».
Le scénario décrit ci-dessous est simulé dans RWIND2 et les résultats sont comparés aux résultats simulés et expérimentaux de l'AIJ.

Construction du modèle

Le cas D décrit un bâtiment parallélépipédique simple de base carrée et de quatre fois sa hauteur, entouré de blocs d'appartements plus petits, également parallélépipédiques.
Ces immeubles ont également une surface au sol rectangulaire, mais plus grande, mais seulement un dixième de la hauteur du grand bâtiment.
Le grand bâtiment central est entouré d'immeubles plus petits de manière régulière.
Les dimensions exactes, la vitesse d'écoulement et le comportement en turbulence sont tirés de la publication originale [1].
La distribution de la vitesse d'écoulement sur la hauteur est indiquée ci-dessous.

La vitesse d'écoulement a été évaluée dans la simulation à quelques points de basse altitude.
Dans l'expérience AIJ, un modèle correspondant a été installé dans une soufflerie et la vitesse du vent a été mesurée à l'aide de sondes à fibres divisées aux points mentionnés.

La norme k – a été utilisée comme modèle de turbulence et un écoulement constant a été supposé.
La structure du modèle en fonction des dimensions de la géométrie est illustrée ci-dessous. La hauteur des nombreux petits bâtiments est similaire à celle de la Figure 0,25, tandis que celle du bâtiment central est de 2,5.

Présentation du modèle - Étude de cas AIJ : Grand bâtiment entouré de blocs de maisons

Configuration du modèle 1 - AIJ Cas D

Configuration du modèle 2 - AIJ Cas D

La position des points de mesure est résumée dans le tableau suivant. L'origine se situe au niveau du sol de la ville, au centre de gravité de la base du bâtiment central. Tous les points de mesure sont à une hauteur de 0,05.

Les résultats expérimentaux de l'AIJ ont été publiés sur leur site Web [1]. Les données affichées pour la simulation AIJ ont été déterminées à l'aide de l'outil ENGAUGE Digitizer [2] à partir des graphiques de la publication, car les valeurs exactes n'ont pas été publiées.
Cependant, la précision des points extraits doit être suffisamment précise (de l'ordre de + - 0,5 %) et donc facilement comparable.

Dans l'expérience de référence, certains points n'ont pas été évalués, mais ils ont été déterminés dans la simulation. Afin de ne pas avoir à supprimer complètement ces points de l'évaluation, il a été supposé dans la suite que les simulations expérimentales et bibliographiques fournissent des résultats identiques pour ces points. Pour les comparaisons suivantes, les résultats de la simulation de litre sont même surestimés.

Le paramètre « Couches limites », qui augmente considérablement la densité de maillage autour de la condition limite inférieure (sol), est un autre facteur d'influence important. En général, le maillage proche du sol influence davantage les résultats dans cette région que ce ne serait le cas avec une plus grande distance au sol, car la condition aux limites du sol a une forte influence. En raison de la géométrie plutôt complexe, le paramètre susmentionné a été activé et le nombre de couches supplémentaires (« NL ») a été défini sur 10.

RWIND Pro 2.02 a été utilisé pour cet article. La structure du modèle dans RWIND a été adaptée au mieux à la structure de la CFD de référence.

Ergebnisse et Diskussion

La cartographie des points de mesure positionnés en trois dimensions via une simple numérotation unidimensionnelle peut être difficile à interpréter. Des comparaisons directes de l'expérience (axe des x) et de la simulation (axe des y) sont donc présentées ci-dessous pour tous les points de mesure. Plus un point de mesure est proche de la diagonale y = x, plus grande est la correspondance entre la simulation et l'expérience. Vous trouverez ci-dessous deux des modèles RWIND aux éléments élevés les mieux appariés ainsi que la référence de la littérature.

Corrélation des simulations avec l'expérience Benchmark et simulations RWIND avec un grand nombre d'éléments

Immédiatement visibles au premier coup d'œil, les résultats des différents points de mesure sont répartis de manière plus homogène autour des résultats expérimentaux. Alors que la simulation de la littérature surestime presque toujours la vitesse d'écoulement, RWIND affiche des résultats parfois inférieurs, parfois supérieurs.

L'écart quadratique moyen (MSE) a été utilisé comme critère de comparaison, mais une comparaison des coefficients de détermination montrerait également le même comportement, par exemple. L'écart quadratique moyen a été préféré au coefficient de détermination car le rapport entre la vitesse d'écoulement expérimentale et la vitesse d'écoulement simulée ne représente pas une régression et ne signifierait donc qu'un type de pondération des écarts individuels et aucune qualité d'ajustement. La MSE est géométriquement plus facile à interpréter avec la même expressivité.

Le critère de comparaison MSE confirme la présomption de la première observation. Les deux modèles avec une résolution de maillage élevée mais des modèles de turbulence différents satisfont très bien aux critères expérimentaux. Le modèle k-epsilon est encore meilleur que la publication, tandis que le modèle k-omega est juste derrière.

Cependant, il ne faut pas oublier que plusieurs points du benchmark de la littérature ont été supposés artificiellement irréprochables.
Si ces points sont calculés pour l'EQM, les deux modèles RWIND affichent une erreur inférieure à celle de la référence.

Il est conseillé d'examiner de plus près l'influence de la densité de maillage. Dans ce qui suit, des réseaux de densités différentes avec une structure de modèle par ailleurs identique et un modèle de turbulence RAS k-epsilon sont comparés aux références de la littérature. Les résultats sont affichés ci-dessous.

Corrélation des simulations avec l'expérience Benchmark et simulations RWIND k-epsilon avec différents nombres d'éléments

Une étude de convergence de réseau a également été réalisée pour le modèle de turbulence k-oméga et les mêmes formations de réseau. Les résultats sont affichés ci-dessous.

Corrélation des simulations avec l'expérience Benchmark et simulations k-omega RWIND avec différents nombres d'éléments

Alors que le modèle de turbulence k-epsilon RAS peut obtenir des résultats légèrement meilleurs pour un nombre très élevé d'éléments, l'écart quadratique moyen dans les modèles k-oméga converge beaucoup plus rapidement avec l'augmentation de la densité de maillage. La paire de modèles avec 2,7 millions de cellules en est le meilleur exemple. Ici, le modèle k-epsilon est inutile, alors que k-omega peut déjà fournir de bons résultats.
En fait, le modèle k-omega de résolution moyenne obtient le meilleur accord avec l'expérience et peut également surpasser les modèles RWIND de résolution significativement plus élevée. Aucune raison précise n'a pu être identifiée. Un problème d'optimisation avec une dimensionnalité aussi élevée peut donc être considéré comme un hasard.

Pour une comparaison plus claire de la simulation de référence avec les résultats de RWIND, il est conseillé de considérer les vitesses d'écoulement comme une image en couleur de bouteille. La section considérée autour du bâtiment a été adaptée à celle des auteurs [1]. Pour des raisons de droits d'auteur, les images en fausses couleurs ne sont pas comparées côte à côte à ce stade. Le résultat est affiché ci-dessous.

Vitesse d'écoulement sur tous les bâtiments - AIJ Cas D

Ici aussi, il y a un très bon accord avec la simulation de la littérature. Il n'y a pas d'écarts significatifs ou de zones visibles.

Dans l'ensemble, k-omega est donc toujours plus précis pour les modèles à basse résolution de cette étude de cas, tandis que les résultats avec une densité de maillage élevée sont toujours très bons.
D'autre part, la pression résiduelle dans les modèles k-oméga converge après beaucoup plus d'itérations. Une comparaison est présentée ci-dessous.

Valeurs résiduelles pour deux modèles de turbulence

Ces observations coïncident avec les attentes des différents modèles de turbulence. Pour l'utilisation de k-omega, il est donc conseillé d'augmenter considérablement le nombre d'itérations maximales. La valeur par défaut de 300 doit être augmentée manuellement jusqu'à au moins 1000.

Résumé

Les écarts quadratiques moyens de diverses combinaisons de nombre d'éléments et de modèle de turbulence sont résumés ci-dessous.

Une approche d'amélioration possible est souvent un raffinement de maillage. Cependant, dans le cas de ce modèle, l'influence d'un tel raffinement de maillage est très faible. Le paramètre « Couches limites » représente déjà un raffinement de maillage, de sorte que les bâtiments environnants relativement petits doivent être suffisamment discrétisés. Une étude de la densification du réseau a été abandonnée après l'évaluation d'un modèle d'essai.

Enfin, il existe un très bon accord entre RWIND et le cas-test expérimental, qui peut même dépasser le cas-test de la littérature. Les deux modèles de turbulence sont adaptés pour cela, k-omega pouvant fournir des résultats nettement meilleurs pour les faibles densités de réseau.

[1] https://www.aij.or.jp/jpn/publish/cfdguide/
[2] https://markummitchell.github.io/engauge-digitizer/

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AIJ Bechmarks Exemple D - Immeuble de grande hauteur entouré de blocs de maisons (uniformes)