Présentation
L'Institut d'architecture du Japon (AIJ) a présenté un certain nombre de scénarios de référence bien connus pour la simulation des flux de vent.
L'article technique suivant traite du « Cas D - Immeuble de grande hauteur parmi des pylônes de la ville ».
Le scénario décrit est simulé dans RWIND 2 et les résultats sont comparés aux résultats simulés et initiaux de l'AIJ.
Disposition du modèle
Le cas D décrit un bâtiment cuboïde simple avec une base carrée et quatre fois la hauteur, entouré par des blocs d'appartements plus petits également cubiques.
Ces blocs d'appartements ont également une surface au sol rectangulaire, mais plus grande, avec seulement un dix-limite de la hauteur du grand bâtiment.
Le vaste bâtiment central est entouré par des immeubles de plus petite taille disposés de manière régulière.
Les dimensions exactes, la vitesse du flux et le comportement de la turbulence sont tirées de la publication d'origine [1].
La répartition de la vitesse du flux sur les hauteurs est affichée ci-dessous.
| Hauteur en m | Vitesse du flux en m/s | |
|---|---|---|
| 1 | 0,005 | 0,576 |
| 2 | 0,010 | 0,620 |
| 3 | 0,020 | 0,650 |
| 4 | 0,030 | 0,673 |
| 5 | 0,050 | 0,713 |
| 6 | 0,100 | 0,800 |
| 7 | 0,200 | 0,945 |
| 8 | 0,300 | 1,050 |
| 9 | 0,400 | 1,135 |
| 10 | 0,600 | 1,305 |
| 11 | 0,800 | 1,432 |
| 12 | 1,000 | 1,507 |
| 13 | 1.200 | 1,514 |
La vitesse du flux a été évaluée dans la simulation à quelques points de faible altitude.
Dans l'expérience AIJ, un modèle correspondant a été construit dans une soufflerie et la vitesse du vent a été mesurée aux points mentionnés à l'aide de relevés à fibre divisée.
La norme k–ε a été utilisée comme modèle de turbulence en supposant un flux stationnaire.
La structure du modèle en ce qui concerne les dimensions de la géométrie est affichée ci-dessous. La hauteur des petits bâtiments est similaire à la Figure 0,25, tandis que le bâtiment central est de 2,5.
La position des points de mesure est résumée dans le tableau suivant. Son origine se trouve dans le sol de la ville, au centre de gravité de la base du bâtiment central. Tous les points de mesure sont à une hauteur de 0,05.
| Coordonnée-x | Coordonnée-y | Point | Coordonnée-x | Coordonnée-y | Point | Coordonnée-x | Coordonnée-y | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -137.5 | 62.5 | 27 | -37.5 | 12.5 | 53 | 62.5 | -87.5 |
| 2 | -137.5 | -62.5 | 28 | -37.5 | -12.5 | 54 | 62.5 | -112.5 |
| 3 | -112.5 | 62.5 | 29 | -37.5 | -37.5 | 55 | 87,5 | 112,5 |
| 4 | -112.5 | -62.5 | 30 | -37.5 | -62.5 | 56 | 87,5 | 87,5 |
| 5 | -87.5 | 112,5 | 31 | -12.5 | 62.5 | 57 | 87,5 | 62.5 |
| 6 | -87.5 | 87,5 | 32 | -12.5 | 37.5 | 58 | 87,5 | 37.5 |
| 7 | -87.5 | 62.5 | 33 | -12.5 | -37.5 | 59 | 87,5 | 12.5 |
| 8 | -87.5 | 37.5 | 34 | -12.5 | -62.5 | 60 | 87.5 | -12.5 |
| 9 | -87.5 | 12.5 | 35 | 12.5 | 62.5 | 61 | 87.5 | -37.5 |
| 10 | -87.5 | -12.5 | 36 | 12.5 | 37.5 | 62 | 87.5 | -62.5 |
| 11 | -87.5 | -37.5 | 37 | 12.5 | -37.5 | 63 | 87.5 | -87.5 |
| 12 | -87.5 | -62.5 | 38 | 12.5 | -62.5 | 64 | 87.5 | -112.5 |
| 13 | -87.5 | -87.5 | 39 | 37.5 | 62.5 | 65 | 112,5 | 112,5 |
| 14 | -87.5 | -112.5 | 40 | 37.5 | 37.5 | 66 | 112,5 | 87,5 |
| 15 | -62.5 | 112,5 | 41 | 37.5 | 12.5 | 67 | 112,5 | 62.5 |
| 16 | -62.5 | 87,5 | 42 | 37.5 | -12.5 | 68 | 112,5 | 37.5 |
| 17 | -62.5 | 62.5 | 43 | 37.5 | -37.5 | 69 | 112,5 | 12.5 |
| 18 | -62.5 | 37.5 | 44 | 37.5 | -62.5 | 70 | 112.5 | -12.5 |
| 19 | -62.5 | 12.5 | 45 | 62.5 | 112,5 | 71 | 112.5 | -37.5 |
| 20 | -62.5 | -12.5 | 46 | 62.5 | 87,5 | 72 | 112.5 | -62.5 |
| 21 | -62.5 | -37.5 | 47 | 62.5 | 62.5 | 73 | 112.5 | -87.5 |
| 22 | -62.5 | -62.5 | 48 | 62.5 | 37.5 | 74 | 112.5 | -112.5 |
| 23 | -62.5 | -87.5 | 49 | 62.5 | 12.5 | 75 | 137,5 | 62.5 |
| 24 | -62.5 | -112.5 | 50 | 62.5 | -12.5 | 76 | 137.5 | -62.5 |
| 25 | -37.5 | 62.5 | 51 | 62.5 | -37.5 | 77 | 162,5 | 62.5 |
| 26 | -37.5 | 37.5 | 52 | 62.5 | -62.5 | 78 | 162.5 | -62.5 |
Les résultats structuraux de l'AIJ ont été publiés sur son site Web [1]. Les données affichées de la simulation AIJ ont été déterminées à l'aide du numériseur ENGAUGE [2] à partir des tracés de la publication [1], car les valeurs exactes de celui-ci n'ont pas été publiées.
La précision des points extraits doit cependant être suffisamment précise (dans l'intervalle +-0,5 %).
Dans l'expérience de référence, certains points n'ont pas été évalués, mais ils ont été déterminés dans la simulation. Afin de ne pas avoir à exclure complètement ces points de l'évaluation, on a supposé que l'expérience et la simulation de la littérature donnent des résultats identiques pour ces points. Pour les comparaisons suivantes, les résultats de la simulation de la littérature sont même surestimés.
Le paramètre « Couches de contour », qui augmente considérablement la densité du maillage autour de la condition de contour inférieure (sol), constitue un autre facteur d'influence. En général, le maillage près du sol influence les résultats dans cette région plus que ce ne serait le cas à une plus grande distance du sol, car la condition aux limites du sol a une forte influence. En raison de la géométrie plutôt complexe de la ville, le paramètre mentionné ci-dessus a été activé et le nombre de couches supplémentaires (« NL ») défini sur 10.
RWIND Pro 2.02 a été utilisé pour cet article. La structure du modèle dans RWIND était adaptée aussi étroitement que possible à la structure de la CFD de référence.
Résultats et analyse
La représentation des points de mesure positionnés en trois dimensions par une simple numérotation unidimensionnelle peut être difficile à interpréter. Par conséquent, des comparaisons directes de l'expérience (axe x) et de la simulation (axe y) sont présentées ci-dessous pour tous les points de mesure. Plus un point de mesure est proche de la diagonale y = x, plus la corrélation entre la simulation et l'expérience est grande. Vous trouverez ci-dessous deux des modèles RWIND aux éléments finis les plus adaptés ainsi que les références de la littérature.
Le premier aperçu montre que les résultats des différents points de mesure sont répartis de manière plus homogène autour des résultats structuraux. Alors que les simulations de la littérature surestiment presque toujours la vitesse du flux, RWIND affiche des résultats parfois inférieurs, parfois supérieurs.
La déviation quadratique moyenne (MSD) a été utilisée comme critère de comparaison, mais la comparaison des coefficients de détermination montrerait également le même comportement, par exemple. L'écart carré moyen a été préféré au coefficient de détermination car le rapport de la vitesse d'écoulement expérimentale et simulée ne représente pas une compression et ne serait donc qu'une sorte de pondération des écarts individuels et non un ajustement correct. Le MSD est géométriquement plus facile à interpréter avec la même expression.
Le critère de comparaison MSD confirme l'hypothèse de départ de la première étude. Les deux modèles avec une résolution de maillage élevée, mais des modèles de turbulence différents, répondent très bien à la référence expérimentale. Le modèle k-epsilon est encore meilleur que la publication, tandis que le modèle k-omega se trouve de près.
Cependant, il ne faut pas oublier que plusieurs points de la référence de la littérature ont été supposés erronés.
Si ces points sont calculés pour la MSD, les deux modèles RWIND affichent une erreur inférieure à la référence.
Il est recommandé de regarder de plus près l'influence de la densité du maillage. Des maillages de différentes densités avec une structure par ailleurs identique et un modèle de turbulence k-epsilon RAS sont comparés à la référence de la littérature spécialisée. Les résultats se trouvent dans les tableauc ci-dessous.
Une étude de convergence du maillage a également été réalisée pour le modèle de turbulence k-omega et les mêmes formations de maillage. Les résultats se trouvent dans les tableauc ci-dessous.
Alors que le modèle de turbulence k-epsilon RAS peut obtenir des résultats légèrement meilleurs pour un nombre très élevé d'éléments, l'écart au carré moyen dans les modèles k-omega converge beaucoup plus rapidement avec une densité de maillage croissante. La paire de modèles avec 2,7 millions de cellules en est le meilleur exemple. Ici, le modèle k-epsilon est tout à fait inutile, alors que k-omega peut déjà fournir de bons résultats.
En fait, le modèle k-omega à résolution moyenne se comporte au mieux de l'expérience et peut également dépasser les modèles RWIND à résolution nettement plus élevée. Aucune cause précise n'a pu être identifiée. Il est donc possible de supposer que le problème d'optimisation avec une dimension aussi élevée est un chance.
Pour comparer plus clairement la simulation de référence avec les résultats de RWIND, il est conseillé d'afficher les vitesses du flux sous forme d'image en couleur. La coupe autour du bâtiment considéré a été adaptée à celle des autrices [1]. Pour des raisons de droit d'auteur, les images en fausses couleurs ne sont pas comparées ici. Le résultat est affiché ci-dessous.
Il existe également une très bonne corrélation avec la simulation de la littérature. Il n'y a pas d'écarts importants ou de zones visibles.
En résumé, k-omega est toujours plus précis pour les modèles à faible résolution dans cette étude de cas, tandis que les résultats avec une densité de maillage élevée sont toujours très bons.
En revanche, la pression résiduelle dans les modèles k-omega converge après un nombre beaucoup plus élevé d'itérations. Une comparaison est faite ci-dessous.
Ces remarques coïncident avec les attentes des différents modèles de turbulence. Pour l'utilisation de k-omega, il est donc recommandé d'augmenter considérablement le nombre d'itérations maximum. La valeur par défaut de 300 doit être augmentée manuellement jusqu'à au moins 1 000.
Conclusion
Les écarts quadratiques moyens des différentes combinaisons du numéro d'élément et du modèle de turbulence sont résumés ci-dessous.
| Modèle de turbulence k-epsilon | Modèle de turbulence k-omega | |
|---|---|---|
| Ouvrage spécialisé | 2,57 % | non applicable |
| 2,7 millions de cellules | 16,92 % | 3,17 % |
| 5,4 millions de cellules | 6,78 % | 2,30 % |
| 19 millions de cellules | 2,07 % | 2,92 % |
Le raffinement du maillage constitue une approche d'amélioration possible. Dans le cas de ce modèle, l'influence d'un tel raffinement de maillage est cependant très faible. Le paramètre « Couches de contour » représente déjà un raffinement de maillage, de sorte qu'il est possible de discrétiser suffisamment les bâtiments relativement petits environnants. Il a été superflu d'effectuer l'analyse de densité du maillage après l'évaluation d'un modèle de test.
Enfin, la conformité entre RWIND et la référence expérimentale est très bonne, qui peut même dépasser la référence de la littérature. Les deux modèles de turbulence sont adaptés, où le k-omega peut fournir des résultats nettement meilleurs pour les densités de maillage faibles.
[1]
Guidebook pour les prédictions CFD de l'environnement du vent urbain
[2]
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