Introduzione
L'Architectural Institute of Japan (AIJ) ha presentato una serie di noti scenari di riferimento per la simulazione del vento.
Il seguente articolo si occupa del "Caso D - Grattacielo tra isolati".
Di seguito, lo scenario descritto è simulato in RWIND2 e i risultati sono confrontati con i risultati simulati e sperimentali dell'AIJ.
Costruzione del modello
Il caso D descrive un semplice edificio cubico a base quadrata e alto quattro volte l'altezza, circondato da condomini più piccoli, anch'essi cuboidi.
Anche questi condomini hanno una superficie rettangolare, ma più ampia, ma solo un decimo dell'altezza del grande edificio.
Il grande edificio centrale è circondato dai condomini più piccoli secondo uno schema regolare.
Le dimensioni esatte, la velocità del flusso e il comportamento della turbolenza sono stati presi dalla pubblicazione originale [1].
La distribuzione della velocità del flusso sull'altezza è mostrata di seguito.
| Altezza in m | Velocità del flusso in m/s | |
|---|---|---|
| 1 | 0.005 | 0,576 |
| 2 | 0,010 | 0,620 |
| 3 | 0,020 | 0,650 |
| 4 | 0,030 | 0,673 |
| 5 | 0,050 | 0,713 |
| 6 | 0,100 | 0,800 |
| 7 | 0,200 | 0,945 |
| 8 | 0,300 | 1,050 |
| 9 | 0,400 | 1,135 |
| 10 | 0,600 | 1,305 |
| 11 | 0,800 | 1,432 |
| 12 | 1,000 | 1,507 |
| 13 | 1,200 | 1,514 |
La velocità del flusso è stata valutata nella simulazione in alcuni punti a bassa quota.
Nell'esperimento AIJ, un modello corrispondente è stato impostato in una galleria del vento e la velocità del vento è stata misurata utilizzando sonde a fibra divisa nei punti menzionati.
Lo standard k – ε è stato utilizzato come modello di turbolenza ed è stato assunto un flusso stazionario.
La struttura del modello per quanto riguarda le dimensioni della geometria è mostrata di seguito. L'altezza dei molti piccoli edifici è simile alla Figura 0.25, mentre il singolo edificio centrale è 2.5.
La posizione dei punti di misura è riassunta nella tabella seguente. L'origine s'intende al piano della città nel baricentro dell'area di base dell'edificio centrale. Tutti i punti di misura si trovano ad un'altezza di 0,05.
| x coordinata. | y coordina. | Punto | x coordinata. | coordinata y | Punto | x coordinata. | y coordina. |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||||
| 62,5 | 27 | |||||
| 12.5 | 53 | 62,5 | ||||
| 2 | ||||||
| 28 | ||||||
| 54 | 62,5 | |||||
| 3 | ||||||
| 62,5 | 29 | |||||
| 55 | 87,5 | 112,5 | ||||
| 4 | ||||||
| 30 | ||||||
| 56 | 87,5 | 87,5 | ||||
| 5 | ||||||
| 112,5 | 31 | |||||
| 62,5 | 57 | 87,5 | 62,5 | |||
| 6 | ||||||
| 87,5 | 32 | |||||
| 37,5 | 58 | 87,5 | 37,5 | |||
| 7 | ||||||
| 62,5 | 33 | |||||
| 59 | 87,5 | 12.5 | ||||
| 8 | ||||||
| 37,5 | 34 | |||||
| 60 | 87,5 | |||||
| 9 | ||||||
| 12.5 | 35 | 12.5 | 62,5 | 61 | 87,5 | |
| 10 | ||||||
| 36 | 12.5 | 37,5 | 62 | 87,5 | ||
| 11 | ||||||
| 37 | 12.5 | |||||
| 63 | 87,5 | |||||
| 12 | ||||||
| 38 | 12.5 | |||||
| 64 | 87,5 | |||||
| 13 | ||||||
| 39 | 37,5 | 62,5 | 65 | 112,5 | 112,5 | |
| 14 | ||||||
| 40 | 37,5 | 37,5 | 66 | 112,5 | 87,5 | |
| 15 | ||||||
| 112,5 | 41 | 37,5 | 12.5 | 67 | 112,5 | 62,5 |
| 16 | ||||||
| 87,5 | 42 | 37,5 | ||||
| 68 | 112,5 | 37,5 | ||||
| 17 | ||||||
| 62,5 | 43 | 37,5 | ||||
| 69 | 112,5 | 12.5 | ||||
| 18 | ||||||
| 37,5 | 44 | 37,5 | ||||
| 70 | 112,5 | |||||
| 19 | ||||||
| 12.5 | 45 | 62,5 | 112,5 | 71 | 112,5 | |
| 20 | ||||||
| 46 | 62,5 | 87,5 | 72 | 112,5 | ||
| 21 | ||||||
| 47 | 62,5 | 62,5 | 73 | 112,5 | ||
| 22 | ||||||
| 48 | 62,5 | 37,5 | 74 | 112,5 | ||
| 23 | ||||||
| 49 | 62,5 | 12.5 | 75 | 137,5 | 62,5 | |
| 24 | ||||||
| 50 | 62,5 | |||||
| 76 | 137,5 | |||||
| 25 | ||||||
| 62,5 | 51 | 62,5 | ||||
| 77 | 162,5 | 62,5 | ||||
| 26 | ||||||
| 37,5 | 52 | 62,5 | ||||
| 78 | 162,5 |
I risultati sperimentali dell'AIJ sono stati resi disponibili sul loro sito web [1]. I dati visualizzati della simulazione AIJ sono stati determinati con lo strumento ENGAUGE Digitizer [2] dai grafici della pubblicazione, poiché i valori esatti per questo non sono stati pubblicati.
Tuttavia, la precisione dei punti estratti dovrebbe essere sufficientemente accurata (nell'intervallo + - 0,5%) e quindi facilmente confrontabile.
Nell'esperimento di riferimento, alcuni punti non sono stati valutati, ma sono stati determinati nella simulazione. Per non dover rimuovere completamente questi punti dalla valutazione, nel corso successivo si è ipotizzato che l'esperimento e la simulazione della letteratura forniscano risultati identici per questi punti. Per i seguenti confronti, i risultati della simulazione dei litri sono persino sopravvalutati.
Un altro importante fattore di influenza è l'impostazione "Strati limite", che aumenta significativamente la densità della mesh attorno alla condizione al contorno inferiore (terreno). In generale, la mesh vicino al terreno influenza i risultati in questa regione più di quanto sarebbe il caso con una maggiore distanza dal terreno, perché la condizione al contorno del terreno ha una forte influenza. A causa della geometria piuttosto complessa, l'impostazione di cui sopra è stata attivata e il numero di strati extra ("NL") è stato impostato su 10.
RWIND Pro 2.02 è stato utilizzato per questo articolo. La struttura del modello in RWIND è stata adattata il più possibile alla struttura del CFD di riferimento.
Ergebnisse o Diskussion
La mappatura dei punti di misura posizionati tridimensionalmente tramite una semplice numerazione unidimensionale può essere difficile da interpretare. Pertanto, i confronti diretti dell'esperimento (asse x) e della simulazione (asse y) sono mostrati di seguito per tutti i punti di misura. Più un punto di misura è vicino alla linea diagonale y = x, maggiore è la corrispondenza tra simulazione ed esperimento. Di seguito sono riportati due dei modelli RWIND con elementi alti più abbinati insieme al benchmark dalla letteratura.
Immediatamente visibili a prima vista, i risultati dei singoli punti di misura sono distribuiti in modo più omogeneo attorno ai risultati sperimentali. Mentre la simulazione della letteratura sopravvaluta quasi sempre la velocità del flusso, RWIND mostra risultati a volte inferiori, a volte superiori.
La deviazione quadratica media (MSE) è stata utilizzata come criterio di confronto, ma anche un confronto dei coefficienti di determinazione mostrerebbe lo stesso comportamento, ad esempio. La deviazione quadratica media è stata preferita al coefficiente di determinazione perché il rapporto tra la velocità del flusso sperimentale e quella simulata non rappresenta una regressione e quindi significherebbe solo un tipo di ponderazione delle singole deviazioni e nessuna bontà di adattamento. L'MSE è geometricamente più facile da interpretare con la stessa espressività.
Il criterio di confronto MSE conferma la presunzione della prima osservazione. Entrambi i modelli con un'elevata risoluzione della mesh ma diversi modelli di turbolenza soddisfano molto bene il benchmark sperimentale. Il modello k-epsilon è persino migliore della pubblicazione, mentre il modello k-omega è appena dietro.
Tuttavia, non va dimenticato che diversi punti per il benchmark della letteratura sono stati artificialmente considerati impeccabili.
Se questi punti sono calcolati per l'MSE, entrambi i modelli RWIND mostrano un errore minore rispetto al benchmark.
Si consiglia di dare un'occhiata più da vicino all'influenza della densità della mesh. Di seguito, le reti di densità diverse con una struttura del modello altrimenti identica e un modello di turbolenza RAS k-epsilon vengono confrontate con il benchmark della letteratura. I risultati sono mostrati di seguito.
È stato anche condotto uno studio di convergenza della rete per il modello di turbolenza k-omega e le stesse formazioni di rete. I risultati sono mostrati di seguito.
Mentre il modello di turbolenza RAS k-epsilon può ottenere risultati leggermente migliori per un numero molto elevato di elementi, la deviazione quadrata media nei modelli k-omega converge molto più velocemente con l'aumento della densità della mesh. Il miglior esempio di ciò è la coppia di modelli con 2,7 milioni di celle. Qui il modello k-epsilon è assolutamente inutile, mentre k-omega può già fornire buoni risultati.
In effetti, il modello k-omega a media risoluzione ottiene il miglior accordo con l'esperimento e può anche superare i modelli RWIND a risoluzione significativamente più alta. Non è stato possibile identificare una ragione precisa per ciò. Un problema di ottimizzazione con una dimensionalità così elevata può quindi essere considerato un caso.
Per un confronto più chiaro della simulazione di riferimento con i risultati di RWIND, è consigliabile considerare le velocità del flusso come un'immagine a colori della bottiglia. La sezione considerata intorno all'edificio è stata adattata a quella degli autori [1]. Per motivi di copyright, a questo punto le immagini in falsi colori non vengono confrontate. Il risultato è mostrato di seguito.
Anche qui c'è un ottimo accordo con la simulazione della letteratura. Non ci sono deviazioni significative o aree evidenti.
Nel complesso, k-omega è quindi sempre più accurato per i modelli a risoluzione inferiore per questo caso di studio, mentre i risultati con densità di mesh elevata sono ancora molto buoni.
D'altra parte, la pressione residua nei modelli k-omega converge dopo molte più iterazioni. Di seguito è mostrato un confronto.
Queste osservazioni coincidono con le aspettative dei vari modelli di turbolenza. Per l'uso di k-omega, è quindi consigliabile aumentare considerevolmente il numero di iterazioni massime. Il valore predefinito di 300 deve essere aumentato manualmente fino ad almeno 1000.
Riepilogo
Le deviazioni quadrate medie di varie combinazioni di numero di elementi e modello di turbolenza sono riassunte di seguito.
| modello di turbolenza k-epsilon | modello di turbolenza k-omega | |
|---|---|---|
| Riferimento | 2,57% | non applicabile |
| 2,7 milioni di cellule | 16,92% | 3,17% |
| 5,4 milioni di cellule | 6,78% | 2,30% |
| 19 milioni di cellule | 2,07% | 2,92% |
Un possibile approccio di miglioramento è spesso un affinamento della mesh. Nel caso di questo modello, tuttavia, l'influenza di tale affinamento della mesh è molto piccola. L'impostazione "Strati limite" rappresenta già un perfezionamento della mesh, in modo che gli edifici circostanti relativamente piccoli dovrebbero essere sufficientemente discretizzati. Dopo la valutazione di un modello di test, è stata eliminata un'indagine sulla densificazione della rete.
Infine, c'è un ottimo accordo tra RWIND e il benchmark sperimentale, che può persino superare il benchmark della letteratura. Entrambi i modelli di turbolenza sono adatti a questo, per cui k-omega può fornire risultati significativamente migliori per densità di rete basse.
[1] https://www.aij.or.jp/jpn/publish/cfdguide/
[2] https://markummitchell.github.io/engauge-digitizer/
.png?mw=350&hash=a9341df5ec72cfc220da62b9a5805c34e3e69336)
