Introduzione
L'Architectural Institute of Japan (AIJ) ha presentato una serie di noti scenari di riferimento per la simulazione del vento.
Il seguente articolo si occupa del "Caso D - Grattacielo tra blocchi urbani".
Nel testo seguente, lo scenario descritto è simulato in RWIND 2 e i risultati sono confrontati con i risultati simulati e sperimentali dall'AIJ.
Layout del modello
Il caso D descrive un semplice edificio cuboide con una base quadrata e un'altezza quattro volte superiore, circondato da condomini più piccoli che sono anch'essi cuboidi.
Questi condomini hanno anche una superficie rettangolare, ma più grande, con solo un decimo dell'altezza del grande edificio.
Il grande edificio centrale è circondato da condomini più piccoli in uno schema regolare.
Le dimensioni esatte, la velocità del flusso e il comportamento della turbolenza sono stati presi dalla pubblicazione originale [1].
La distribuzione della velocità del flusso sull'altezza è mostrata di seguito.
| Altezza in m | Velocità del flusso in m/s | |
|---|---|---|
| 1 | 0.005 | 0,576 |
| 2 | 0,010 | 0,620 |
| 3 | 0,020 | 0,650 |
| 4 | 0,030 | 0,673 |
| 5 | 0,050 | 0,713 |
| 6 | 0,100 | 0,800 |
| 7 | 0,200 | 0,945 |
| 8 | 0,300 | 1,050 |
| 9 | 0,400 | 1,135 |
| 10 | 0,600 | 1,305 |
| 11 | 0,800 | 1,432 |
| 12 | 1,000 | 1,507 |
| 13 | 1,200 | 1,514 |
La velocità del flusso è stata valutata nella simulazione in alcuni punti a bassa quota.
Nell'esperimento AIJ, un modello corrispondente è stato impostato in una galleria del vento e la velocità del vento è stata misurata nei punti menzionati utilizzando sonde a fibra divisa.
La norma k–ε è stata utilizzata come modello di turbolenza, assumendo un flusso costante.
La struttura del modello per quanto riguarda le dimensioni della geometria è mostrata di seguito. L'altezza dei piccoli edifici è simile alla figura& 0.25, mentre il singolo edificio centrale è 2.5.
La posizione dei punti di misura è riassunta nella tabella seguente. L'origine è intesa nel terreno della città nel baricentro della base dell'edificio centrale. Tutti i punti di misurazione si trovano ad un'altezza di 0,05.
| Coordinata x | Coordinata y | Punto | Coordinata x | Coordinata y | Punto | Coordinata x | Coordinata y | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -137.5 | 62,5 | 27 | -37.5 | 12.5 | 53 | 62.5 | -87.5 |
| 2 | -137.5 | -62.5 | 28 | -37.5 | -12.5 | 54 | 62.5 | -112.5 |
| 3 | -112.5 | 62,5 | 29 | -37.5 | -37.5 | 55 | 87,5 | 112,5 |
| 4 | -112.5 | -62.5 | 30 | -37.5 | -62.5 | 56 | 87,5 | 87,5 |
| 5 | -87.5 | 112,5 | 31 | -12.5 | 62,5 | 57 | 87,5 | 62,5 |
| 6 | -87.5 | 87,5 | 32 | -12.5 | 37,5 | 58 | 87,5 | 37,5 |
| 7 | -87.5 | 62,5 | 33 | -12.5 | -37.5 | 59 | 87,5 | 12.5 |
| 8 | -87.5 | 37,5 | 34 | -12.5 | -62.5 | 60 | 87.5 | -12.5 |
| 9 | -87.5 | 12.5 | 35 | 12.5 | 62,5 | 61 | 87.5 | -37.5 |
| 10 | -87.5 | -12.5 | 36 | 12.5 | 37,5 | 62 | 87.5 | -62.5 |
| 11 | -87.5 | -37.5 | 37 | 12.5 | -37.5 | 63 | 87.5 | -87.5 |
| 12 | -87.5 | -62.5 | 38 | 12.5 | -62.5 | 64 | 87.5 | -112.5 |
| 13 | -87.5 | -87.5 | 39 | 37,5 | 62,5 | 65 | 112,5 | 112,5 |
| 14 | -87.5 | -112.5 | 40 | 37,5 | 37,5 | 66 | 112,5 | 87,5 |
| 15 | -62.5 | 112,5 | 41 | 37,5 | 12.5 | 67 | 112,5 | 62,5 |
| 16 | -62.5 | 87,5 | 42 | 37.5 | -12.5 | 68 | 112,5 | 37,5 |
| 17 | -62.5 | 62,5 | 43 | 37.5 | -37.5 | 69 | 112,5 | 12.5 |
| 18 | -62.5 | 37,5 | 44 | 37.5 | -62.5 | 70 | 112.5 | -12.5 |
| 19 | -62.5 | 12.5 | 45 | 62,5 | 112,5 | 71 | 112.5 | -37.5 |
| 20 | -62.5 | -12.5 | 46 | 62,5 | 87,5 | 72 | 112.5 | -62.5 |
| 21 | -62.5 | -37.5 | 47 | 62,5 | 62,5 | 73 | 112.5 | -87.5 |
| 22 | -62.5 | -62.5 | 48 | 62,5 | 37,5 | 74 | 112.5 | -112.5 |
| 23 | -62.5 | -87.5 | 49 | 62,5 | 12.5 | 75 | 137,5 | 62,5 |
| 24 | -62.5 | -112.5 | 50 | 62.5 | -12.5 | 76 | 137.5 | -62.5 |
| 25 | -37.5 | 62,5 | 51 | 62.5 | -37.5 | 77 | 162,5 | 62,5 |
| 26 | -37.5 | 37,5 | 52 | 62.5 | -62.5 | 78 | 162.5 | -62.5 |
I risultati sperimentali dell'AIJ sono stati pubblicati sul loro sito web [1]. I dati visualizzati della simulazione AIJ sono stati determinati utilizzando lo strumento ENGAUGE Digitizer [2] dai grafici della pubblicazione [1], poiché i valori esatti per questo non sono stati pubblicati.
Tuttavia, la precisione dei punti estratti dovrebbe essere sufficientemente accurata (nell'intervallo +-0,5%) e quindi facilmente confrontabile.
Nell'esperimento di riferimento, alcuni punti non sono stati valutati, ma sono stati determinati nella simulazione. Al fine di evitare di dover escludere completamente questi punti dalla valutazione, si è assunto che l'esperimento e la simulazione della letteratura fornissero risultati identici per questi punti. Per i seguenti confronti, i risultati della simulazione della letteratura sono persino sopravvalutati.
Un altro importante fattore di influenza è l'impostazione "Strati al contorno", che aumenta significativamente la densità della mesh attorno alla condizione al contorno inferiore (terreno). In generale, la mesh vicino al terreno influenza i risultati in questa regione più di quanto sarebbe il caso con una maggiore distanza dal terreno, perché la condizione al contorno del terreno ha una forte influenza. A causa della geometria piuttosto complessa della città, l'impostazione sopra menzionata è stata attivata e il numero di strati extra ("NL") è stato impostato su 10.
RWIND Pro 2.02 è stato utilizzato per questo articolo. La struttura del modello in RWIND è stata adattata il più vicino possibile alla struttura del CFD di riferimento.
Risultati e discussione
La rappresentazione dei punti di misura posizionati tridimensionalmente tramite una semplice numerazione unidimensionale può essere difficile da interpretare. Pertanto, i confronti diretti dell'esperimento (asse x) e della simulazione (asse y) sono mostrati di seguito per tutti i punti di misurazione. Più un punto di misura è vicino alla linea diagonale y=x, maggiore è la correlazione tra la simulazione e l'esperimento. Di seguito, ci sono due dei modelli RWIND con elementi alti meglio abbinati insieme al benchmark dalla letteratura.
È visibile a prima vista che i risultati dei singoli punti di misurazione sono distribuiti in modo più omogeneo attorno ai risultati sperimentali. Mentre la simulazione della letteratura sopravvaluta quasi sempre la velocità del flusso, RWIND mostra risultati a volte inferiori, a volte superiori.
La deviazione quadratica media (MSD) è stata utilizzata come criterio di confronto, ma anche un confronto dei coefficienti di determinazione mostrerebbe lo stesso comportamento, ad esempio. La deviazione quadratica media è stata preferita al coefficiente di determinazione perché il rapporto tra la velocità del flusso sperimentale e quella simulata non rappresenta una regressione e quindi sarebbe solo una sorta di ponderazione delle singole deviazioni e non una bontà di adattamento. L'MSD è geometricamente più facile da interpretare con la stessa espressività.
Il criterio di confronto MSD conferma la presunzione della prima osservazione. Entrambi i modelli con l'alta risoluzione della mesh, ma diversi modelli di turbolenza, soddisfano molto bene il benchmark sperimentale. Il modello k-epsilon è persino migliore della pubblicazione, mentre il modello k-omega è più vicino.
Tuttavia, non va dimenticato che diversi punti per il benchmark della letteratura sono stati considerati artificialmente difettosi.
Se questi punti sono calcolati per MSD, entrambi i modelli RWIND mostrano un errore inferiore rispetto al benchmark.
Si consiglia di dare un'occhiata più da vicino all'influenza della densità della mesh. Di seguito, le mesh di diverse densità con una struttura del modello altrimenti identica e un modello di turbolenza RAS k-epsilon vengono confrontate con il benchmark della letteratura. I risultati sono mostrati di seguito.
È stato anche effettuato uno studio di convergenza della mesh per il modello di turbolenza k-omega e le stesse formazioni di mesh. I risultati sono mostrati di seguito.
Mentre il modello di turbolenza k-epsilon RAS può ottenere risultati leggermente migliori per un numero molto elevato di elementi, la deviazione quadrata media nei modelli k-omega converge molto più velocemente con l'aumento della densità della mesh. Il miglior esempio di questo è la coppia di modelli con 2,7 milioni di celle. Qui, il modello k-epsilon è abbastanza inutile, mentre k-omega può già fornire buoni risultati.
In effetti, il modello k-omega con risoluzione media soddisfa al meglio l'esperimento e può anche surclassare i modelli RWIND a risoluzione significativamente più alta. Non è stato possibile identificare una ragione precisa per questo. Pertanto, è possibile presumere che il problema di ottimizzazione con una dimensionalità così elevata sia un caso.
Per un confronto più chiaro della simulazione di riferimento con i risultati di RWIND, è consigliabile visualizzare le velocità del flusso come un'immagine a colori della bottiglia. La sezione intorno all'edificio in esame è stata adattata a quella degli autori [1]. Per motivi di copyright, le immagini in falsi colori non vengono confrontate una accanto all'altra. Il risultato è mostrato di seguito.
C'è anche un'ottima correlazione con la simulazione della letteratura. Non ci sono deviazioni significative o aree evidenti.
In sintesi, k-omega è sempre più accurato per i modelli a bassa risoluzione in questo caso di studio, mentre i risultati con un'alta densità di mesh sono ancora molto buoni.
D'altra parte, la pressione residua nei modelli k-omega converge dopo molte più iterazioni. Di seguito è mostrato un confronto.
Queste osservazioni coincidono con le aspettative di vari modelli di turbolenza. Per l'uso di k-omega, raccomandiamo quindi di aumentare considerevolmente il numero di iterazioni massime. Il valore predefinito di 300 deve essere aumentato manualmente fino ad almeno 1.000.
Conclusione
Le deviazioni quadrate medie di diverse combinazioni di numero di elementi e modello di turbolenza sono riassunte di seguito.
| Modello di turbolenza k-epsilon | Modello di turbolenza k-omega | |
|---|---|---|
| Riferimento | 2,57% | non applicabile |
| 2,7 milioni di cellule | 16,92% | 3,17% |
| 5,4 milioni di cellule | 6,78% | 2,30% |
| 19 milioni di cellule | 2,07% | 2,92% |
Un possibile approccio di miglioramento è spesso l'infittimento della mesh. Nel caso di questo modello, tuttavia, l'influenza di tale infittimento della mesh è molto piccola. L'impostazione "Strati limite" rappresenta già un infittimento della mesh, quindi è possibile discretizzare sufficientemente gli edifici circostanti relativamente piccoli. L'analisi di densificazione della mesh è stata eliminata dopo la valutazione di un modello di prova.
Infine, c'è un'ottima conformità tra RWIND e il benchmark sperimentale, che può persino surclassare il benchmark della letteratura. Entrambi i modelli di turbolenza sono adatti a questo, per cui il k-omega può fornire risultati significativamente migliori per le densità delle mesh basse.
[1]
Guida per le previsioni CFD dell'ambiente del vento urbano
[2]
Engauge digitalizzatore
