2.2.5 Limitação de Deformações

Limitação de Deformações

A EN 1992-1-1, secção 7.4.3, permite uma verificação simplificada da limitação das deformações através do cálculo direto. As deflexões devem ser determinadas de forma realista: O método de cálculo tem de corresponder ao desempenho real do material estrutural com uma precisão que corresponde à finalidade do dimensionamento.

A deflexão é determinada pela integração dupla a partir da equação diferencial da linha de flexão. No entanto, como a rigidez de uma secção de betão armado muda nas partes devido ao craqueamento, o diagrama momento-curvatura é não linear. Existem grandes diferenças na curvatura e assim na deflexão para secções não rachadas (estado I) e fendilhadas (estado II).

Portanto, a deflexão é determinada com base no princípio do trabalho virtual para a localização da máxima deformação. Uma linha de aproximação é utilizada para a curvatura, ligando os valores extremos da curvatura com uma linha que é afim à distribuição de momentos.

Quando calcula manualmente, são determinados três valores da deflexão de acordo [3] :

A deflexão mínima é alcançada quando o cálculo é efetuado para uma secção não craqueada (estado I). Este tipo de deflexão é descrito como f _I.

A deflexão máxima é alcançada quando o cálculo é efetuado para uma secção completamente craqueada (estado II). Este tipo de deflexão é referido como f _II .

É justo presumir que algumas partes da secção não estão fendidas, e outras partes sujeitas a altas tensões estão rachadas. A relação momento-curvatura corre até a primeira fenda após o estado I, após o que apresenta algumas trincas. Esta suposição resulta no valor provável da deflexão f , que se encontra entre o valor calculado inferior e superior. De acordo com a EN 1992-1-1, cláusula 7.4.3 (3), Eq. (7.18), o valor pode ser derivado da seguinte relação:

$\alpha = \zeta · {\alpha }_{II} + \left(1 - \zeta \right) · {\alpha }_1$

Equação 2.16 EN 1992-1-1, Eq. (7.18)

Os valores α _I e α _II representam os parâmetros de deflexão geral (por exemplo, f _I ou f _II ). Isso pode ser uma deformação, curvatura, deflexão ou rotação. ζ é o coeficiente de distribuição entre o estado I e o estado II e situa-se entre 0 ≤ ζ <1, conforme apresentado na EN 1992-1-1, eq. (7,19) De um modo geral, o cálculo da deformação é realizado com uma combinação quase permanente (ver EN 1992-1-1, secção 7.4.3 (4)).

O Capítulo 9.1 descreve um exemplo onde o cálculo manual de uma análise de deformação é comparado com os resultados do programa.