2.2.5 Ograniczenie odkształceń

Ograniczenie odkształceń

W normie EN 1992-1-1, punkt 7.4.3, uproszczono obliczenia dotyczące ograniczenia odkształceń poprzez bezpośrednie obliczenia. Wygięcia muszą być określane w sposób realistyczny: Metoda obliczeń musi być zgodna z rzeczywistą wydajnością materiału konstrukcyjnego z dokładnością odpowiadającą celowi obliczeniowemu.

Ugięcie jest określane poprzez podwójną integrację z równania różniczkowego linii gięcia. Ponieważ jednak zmienia się sztywność przekroju żelbetu w częściach w wyniku pękania, wykres krzywizny momentu jest nieliniowy. W przypadku nieskruszonych (stan I) i pękniętych przekrojów (stan II) występują duże różnice w zakrzywieniu, a tym samym w wygięciu.

Z tego względu ugięcie jest określane zasadą pracy wirtualnej dla lokalizacji odkształcenia maksymalnego. Dla krzywizny stosowana jest linia aproksymacyjna, łącząca ekstremalne wartości krzywizny z linią, która jest afiniczna dla rozkładu momentu.

Podczas ręcznego obliczania trzy wartości ugięcia są określane według :

Minimalne odkształcenie jest osiągane, gdy obliczenia są wykonywane dla całkowicie niekowartego przekroju (stan I). Ten typ ugięcia jest opisany jako f _I.

Maksymalne odkształcenie uzyskuje się, gdy obliczenia są przeprowadzane dla przekroju całkowicie pękniętego (stan II). Ten typ ugięcia jest określany jako f _II .

Można założyć, że niektóre części przekroju są nieskrakowane, a inne, mocno obciążone części są pęknięte. Relacja krzywoliniowa momentu obrotowego dochodzi do pierwszej wartości rastra po stanie I, po czym wykazuje pewne pęknięcia. To założenie powoduje, że wartość ugięcia f znajduje się pomiędzy dolną i górną wartością obliczeniową. Zgodnie z EN 1992-1-1, punkt 7.4.3 (3), równ. (7.18), wartość tę można wyznaczyć przy użyciu następującej zależności:

$\alpha = \zeta · {\alpha }_{II} + \left(1 - \zeta \right) · {\alpha }_1$

Równanie 2.16 EN 1992-1-1, Eq. (7.18)

Wartości α _I i α _{II są} to ogólne parametry ugięcia (np. F _I lub f _II ). Może to być odkształcenie, zakrzywienie, odkształcenie lub obrót. Współczynnik podziału pomiędzy stanem I i stanem II leży w zakresie pomiędzy 0 ≤ ζ <1, zgodnie z EN 1992-1-1, Eq. (7.19). Zasadniczo obliczenia deformacji należy przeprowadzać przy użyciu quasi-trwałej kombinacji (patrz EN 1992-1-1, punkt 7.4.3 (4)).