2.2.5 Limitación de las deformaciones

Limitación de las deformaciones

El apartado 7.4.3 de EN 1992-1-1 permite realizar un cálculo simplificado de la limitación de las deformaciones mediante un cálculo directo. Las flechas se deben determinar de manera realista: el método de cálculo tiene que coincidir con el rendimiento del material estructural real con una exactitud que se corresponda con el objetivo del proyecto.

La flecha se determina mediante una integración doble a partir de la ecuación diferencial de la línea de flexión. Sin embargo, como la rigidez de una sección de hormigón armado cambia en algunas partes debido a la fisuración, el diagrama momento-curvatura es no lineal. Hay grandes diferencias en la curvatura, y por consiguiente en la flecha, para secciones no fisuradas (estado I) y fisuradas (estado II).

Por lo tanto, se determina la flecha de acuerdo con el principio del trabajo virtual para la posición de la deformación máxima. Se utiliza una línea de aproximación para la curvatura, conectando los valores extremos de la curvatura con una línea que es afín a la distribución de momentos.

Cuando se calcula a mano, se determinan tres valores de flecha conforme a [3]:

La flecha mínima se alcanza cuando se realiza el cálculo para una sección completamente no fisurada (estado I). Este tipo de flecha se describe como f_I.

La flecha máxima se alcanza cuando se realiza el cálculo para una sección completamente fisurada (estado II). Este tipo de flecha se conoce como f_II.

Cabe esperar que algunas partes de la sección no estén fisuradas, mientras que otras partes que se encuentran sometidas a mucha tensión sí lo estén. La relación momento-curvatura alcanza la primera fisura después del estado I, tras el cual muestra algunas fisuras. Este supuesto conduce a un valor probable de flecha f, que se encuentra entre el valor calculado mayor y menor. Conforme a la ecuación (7.18) del apartado 7.4.3 (3) de EN 1992-1-1, es posible derivar el valor a partir de la siguiente relación:

$\alpha = \zeta · {\alpha }_{II} + \left(1 - \zeta \right) · {\alpha }_1$

Ecuación 2.16 EN 1992-1-1, ecuación (7.18)

Los valores α_I y α_II representan parámetros de flecha generales (p.ej. f_I o f_II). Puede tratarse de una deformación, curvatura, flecha o un giro. ζ es el coeficiente de distribución entre el estado I y el estado II, y se encuentra entre 0 ≤ ζ < 1, como se muestra en la ecuación (7.19) de EN 1992-1-1. Por lo general, el cálculo de la deformación se va a realizar con una combinación cuasipermanente (véase el apartado 7.4.3 (4) de EN 1992-1-1).

El capítulo 9.1 describe un ejemplo donde se compara el cálculo realizado a mano de un análisis de deformación con los resultados del programa.