2.4.7.2 Verificação da segurança

Verificação da segurança

De acordo com a EN 1992-1-1, secção 5.7, temos de dimensionar a segurança dos cálculos não lineares através de um coeficiente de segurança global γ _R. Podemos fazer isso com um "truque", embora seja contestado: modificar a rigidez média dos componentes estruturais (f _cR , f _yR etc.). A tensão de cálculo do aço foi aumentada e a tensão de cálculo calculada foi reduzida, o que permite um retorno ao coeficiente de segurança global γ _R = 1,3 (ou 1,1 para combinações de ação extraordinárias).

Para garantir capacidade de carga suficiente, são necessárias as seguintes condições:

$E_d \le R_d = \frac{R}{{\gamma }_R} \left(f_{cR }, f_{yR }, f_{tR} ...\right)$

com

• E _d : valor de cálculo da combinação de ações determinantes
• R _d : valor de cálculo da capacidade de carga
• γ _R : coeficiente de segurança parcial uniforme para o lado da carga de extravasa

Os membros do RF-CONCRETE calculam com uma acção de? _R ? Pode ser aplicado nos patamares de carga, correspondendo a um cálculo incremental da carga última.

O dimensionamento é realizado quando a ação do ângulo _R γ é superior à carga última. Isto corresponde a uma conversão da equação acima.

${\gamma }_R · E_d \le R_d = R \left(f_{cR }, f_{yR }, f_{tR} ...\right)$

Isto também tem em consideração o aspecto para determinar a redução das forças internas impostas.

A vantagem mais importante desta abordagem é óbvia: Apenas uma regra de material é utilizada para o cálculo completo. Isto leva a um manuseamento mais fácil assim como a uma economia de tempo no cálculo, porque a determinação das forças internas e o dimensionamento são realizados de uma só vez.

A desvantagem é apenas explicitamente visível quando assumimos que os termos

$\frac{R}{{\gamma }_R} \left(f_{cR }, f_{yR }, f_{tR }, ...\right) = R \left(\frac{f_{cR}}{{\gamma }_R}, \frac{f_{yR}}{{\gamma }_R}, \frac{f_{tR}}{{\gamma }_R}, ...\right)$

são compatíveis Em cálculos não lineares, é claro, essa compatibilidade não é dada sem restrições. Um exemplo, que mostra que tal abordagem pode ser muito insegura, é a consideração das forças internas impostas. A utilização das propriedades dos materiais dividida por γ _R leva a rigidezes fortemente reduzidas, resultando numa forte redução das forças internas impostas. No entanto, esta representação é bastante útil para ilustrar o problema do reduzido módulo de elasticidade para o aço.

A redução direta da rigidez é descrita em detalhe por Quast [10] e é avaliado criticamente no que diz respeito a elementos de compressão delgados.

Para esclarecer as correlações, simplificamos as condições e assumimos um ramo horizontal da curva característica para o aço de reforço ( _fdd = f _td ). Isto resulta na resistência de dimensionamento reduzida _Rd para:

$R_d = \frac{R}{{\gamma }_R} = \frac{1}{{\gamma }_R} \int a ·{\sigma }_R \left[\epsilon \left(y,z\right)\right] dA \text{ mit} a = \left\{\begin{array}{c}1\\ z\\ -y\end{array}\right\}$

$$\begin{gathered} R_d = \frac{1}{{\gamma }_R} \int a \left[-f_{cR} \le {\sigma }_{cR} \left(\epsilon , f_{cR}\right) \le 0; -f_{yR} \le {\sigma }_{sR} \left(\epsilon \right) \le f_{yR}\right] dA \\ {R}_d = \int a \left[\frac{-f_{cR}}{{\gamma }_R} \le \frac{{\sigma }_{cR} \left(\epsilon , f_{cR}\right)}{{\gamma }_R} \le 0; \frac{-f_{yR}}{{\gamma }_R} \le \frac{{\sigma }_{sR} \left(\epsilon \right)}{{\gamma }_R} \le \frac{f_{yR}}{{\gamma }_R}\right] dA \end{gathered}$$

Se _definirmos σ _sR = E _s ⋅ ε, o resultado é o seguinte:

$R_d = \int a \left[\frac{-f_{cR}}{{\gamma }_R} \le \frac{{\sigma }_{cR} \left(\epsilon , f_{cR}\right)}{{\gamma }_R} \le 0; \frac{-f_{yR}}{{\gamma }_R} \le \frac{E_s }{{\gamma }_R} \epsilon \le \frac{f_{yR}}{{\gamma }_R}\right] dA$

Para uma determinação prática das forças internas de acordo com a análise estática linear sem forças internas impostas, é absolutamente legítimo calcular com a redução da rigidez. Neste caso, o diagrama de forças internas é afetado de qualquer forma pela relação entre as rigidezes de diferentes áreas.

No entanto, este conceito prova ser problemático ao dimensionar elementos de compressão delgados de acordo com a análise de segunda ordem. As deformações são superestimadas devido à rigidez reduzida no sistema. Isto resulta numa sobrestimação das forças internas para os cálculos de acordo com a análise de segunda ordem.

Elementos de compressão delgados geralmente falham quando é atingida a tensão de cedência na armadura. Assim, torna-se óbvio que as deformações são superestimadas devido ao módulo de elasticidade reduzido e às curvaturas maiores resultantes quando a cedência inicia. Isto leva a uma carga de pilar menor admissível, ou a armadura tem de ser aumentada em conformidade. Quast [10] não vê razão para isso.

De acordo com a EN 1992-1-1, cláusula 5.8.6 (3), é possível executar diretamente o dimensionamento para segurança estrutural suficiente com base nos valores de dimensionamento (f _cd , f, d, ...) das propriedades do material . De acordo com a cláusula (3), as curvas de tensão-deformação definidas com base nos valores de dimensionamento também tem de ser utilizadas para a determinação das forças internas e das deformações. O módulo de elasticidade E _cd a aplicar tem de ser calculado com o coeficiente de segurança γ _CE (E _cd = E _cm / γ _CE ).

De acordo com o anexo nacional para a Alemanha EN 1992-1-1, cláusula 5.8.6 (NDP 5.8.6 (3)), as forças internas e as deformações podem ser determinadas através da média das propriedades dos materiais (f _cm , f _ctm ,. ..) No entanto, o dimensionamento para a capacidade de carga máxima nas seções determinantes deve ser realizado com os valores de dimensionamento (f _cd , f, d, ...) das propriedades do material.

O problema com esta abordagem é que é impossível para algumas partes em sistemas estaticamente indeterminados alcançarem uma convergência de resultados: As forças internas calculadas com os valores médios das propriedades do material não podem ser assumidas no dimensionamento com os valores de dimensionamento a serem aplicados. O aumento da armadura resulta num aumento da rigidez das respetivas partes e áreas, o que requer novamente um aumento da armadura no passo de iteração subsequente. É também importante notar que a utilização dos recursos plásticos no estado limite último é dificilmente possível, uma vez que o momento de cálculo M _Ed (valores de cálculo das resistências dos materiais) não atingirá o valor do momento de cedência M _y (média propriedades do material).

O RF-CONCRETE Members executa o dimensionamento de segurança de acordo com a norma contrastando a armadura fornecida com a armadura necessária, determinada para os valores de dimensionamento das propriedades do material. Isto tem de ser sempre observado quando corrige manualmente a armadura (palavra-chave: "aumento da rigidez").