2.2.5 Omezení deformací

Omezení deformací

EN 1992-1-1, Kapitola 7.4.3 umožňuje prokázat omezení deformací zjednodušeně přímým výpočtem. Průhyby se přitom musí stanovit co nejvíce podle skutečnosti: Způsob výpočtu musí popisovat skutečné chování konstrukce s přesností nastavenou pro účel posouzení. 

Průhyb se určuje dvakrát provedenou integrací z diferenciální rovnice linie ohybu. Protože se však u průřezu vyztuženým betonem mění po úsecích tuhost v důsledku tvorby trhlin, je diagram momentů zakřivení nelineární. V zakřivení a tím i v průhybu pro stav I a pro stav II existují velké rozdíly.

Průhyb se tak určuje u místa maximálního přetvoření pomocí principu virtuálních prací. Pro zakřivení se používá linie přiblížení, která spojuje extrémní hodnoty zakřivení s linií afinitní k průběhu momentů.

Při manuelní kalkulaci se podle berou v potaz tři hodnoty průhybu:

Nejmenšího průhybu lze dosáhnout, provede-li se výpočet u průřezu, který je zcela bez trhlin (stav I). Tento průhyb se označuje jako f_I.

Maximálního průhybu lze dosáhnout, provede-li se výpočet u průřezu, který je s plně rozvinutými trhlinami (stav II). Tento průhyb je označován jako f_II.

Dá se předpokládat, že budou dílčí oblasti průřezu bez trhlin a jiné, více namáhané s trhlinami. Vztah momentů zakřivení bude probíhat až k první trhlině podle stavu I a potom zčásti s trhlinami. Tento předpoklad poskytne pravděpodobnou hodnotu průhybu f, která se nachází mezi spodní a horní výpočtovou hodnotou. Podle EN 1992-1-1, Kapitola 7.4.3 (3), rovnice (7.18) ji lze získat z následujícího vztahu:

$\alpha = \zeta · {\alpha }_{II} + \left(1 - \zeta \right) · {\alpha }_1$

Rovnice 2.16 EN 1992-1-1, rovn. (7.18)

Hodnoty α_I a α_II označují všeobecné parametry průhybu (např. f_I nebo _II). Těmi může být přetvoření, zakřivení, průhyb nebo zkroucení. Η je rozdělovacím součinitelem mezi stavem I a stavem II a pohybuje se - jak je uvedeno v EN 1992-1-1, rovn. (7.19) - mezi 0 ≤ ζ < 1. Výpočet deformací se provádí zprav. s kvazistálou kombinací účinků (viz EN 1992-1-1, Kapitola 7.4.3 (4)).

V Kapitole 9.1 je uveden příklad, v kterém je srovnáván manuelní výpočet deformací s výsledky programu.