Limitation des déformations
La norme EN 1992-1-1, clause 7.4.3 permet une vérification simplifiée de la limitation des déformations par calcul direct. Les flèches doivent être déterminées de manière réaliste: La méthode de calcul doit correspondre à la performance réelle du matériau structural avec une précision correspondant à l'objectif de calcul.
La flèche est déterminée par une double intégration à partir de l'équation différentielle de la ligne de flexion. Cependant, comme la rigidité d'une section de béton armé varie en partie à cause de la fissuration, le diagramme de moment-courbure n'est pas linéaire. Il existe de grandes différences de courbure, et donc de flèche, pour les sections non fissurées (état I) et fissurées (état II).
Ainsi, la flèche est déterminée par le principe du travail virtuel pour l'emplacement de la déformation maximale. Une ligne d'approximation est utilisée pour la courbure, reliant les valeurs extrêmes de la courbure avec une ligne affine à la distribution des moments.
Lors du calcul manuel, trois valeurs de flèche sont déterminées selon :
Valeur de calcul inférieure de la flèche
La flèche minimale est obtenue lorsque le calcul est réalisé pour une section complètement non fissurée (état I). Ce type de flèche est décrit comme f I.
Valeur de calcul supérieure de la flèche
La déflexion maximale est atteinte lorsque le calcul est réalisé pour une section complètement fissurée (état II). Ce type de flèche est appelé f II .
Valeur probable de la flèche
Il est juste de supposer que certaines parties de la section ne sont pas fissurées et que d'autres parties fortement sollicitées sont fissurées. La relation moment-courbure monte jusqu'à la première fissure après l'état I, après quoi elle présente des fissures. Cette hypothèse donne la valeur probable de la flèche f , qui se situe entre les valeurs calculées inférieure et supérieure. Selon EN 1992-1-1, clause 7.4.3 (3), Eq. (7.18), la valeur peut être dérivée de la relation suivante:
Équation 2.16 EN 1992-1-1, Eq. (7.18)
Les valeurs α I et α II représentent les paramètres de flèche générale (par exemple f I ou f II ). Cela peut être une déformation, une courbure, une déflexion ou une rotation. ζ est le coefficient de distribution entre l'état I et l'état II, et est compris entre 0 ≤ ζ <1, comme indiqué dans EN 1992-1-1, Eq. (7.19). Le calcul des déformations est généralement réalisé avec une combinaison quasi permanente (voir EN 1992-1-1, clause 7.4.3 (4)).
Le Chapitre 9.1 décrit un exemple où le calcul manuel d'une analyse des déformations est comparé aux résultats du programme.