Para la realización de muchos proyectos de construcción se requieren andamios, ya sean andamios de trabajo, de carga o de protección. Para garantizar la estabilidad, funcionalidad y seguridad, normas como la EN 12810 y 12811 establecen requisitos específicos para el diseño, el dimensionamiento y la ejecución de andamios.
Un aspecto esencial en la modelización y el dimensionamiento de estos andamios es la representación realista de los empalmes de montantes. Para ello, el boletín DIBt 04/2017 [1] ofrece una guía práctica.
A continuación, se presentan los principios de modelización para articulaciones de andamio conforme al boletín DIBt. Después, mediante un ejemplo de aplicación, se muestra la modelización y el dimensionamiento de un empalme de montante en RFEM 6 / RSTAB 9.
Modelo de articulación de andamio según el boletín DIBt 04/2017
Los empalmes de los montantes de andamio presentan un comportamiento de deformación altamente no lineal bajo flexión combinada y esfuerzo normal. Para representar de forma realista estas no linealidades, en [1] se especifican varios modelos resistentes. A continuación, se analizan con más detalle los modelos resistentes para empalmes de montantes del tipo A. Los empalmes de montantes del tipo B, por lo general, deben evaluarse sobre la base de resultados de ensayos y no se tratan en este artículo técnico. Los tipos A y B distinguen dos métodos de fabricación distintos de los empalmes de montantes. En el tipo A, el perno de empalme se prensa en el tubo del montante mediante unión por forma. En el tipo B, el perno de empalme se forma directamente a partir del propio tubo del montante.
Modelo resistente del empalme solapado tipo A
El modelo resistente del empalme solapado tiene en cuenta la holgura de giro en el empalme de montante, es decir, el juego entre el perno de empalme y el tubo de montante siguiente. Bajo la acción de un momento flector, primero debe vencerse la holgura de giro antes de que pueda transmitirse efectivamente un momento flector.
El ángulo máximo de pandeo debido a la holgura de giro se calcula según la siguiente fórmula.
Aquí, vo/u es la medida de desplazamiento, que a su vez puede calcularse según la siguiente fórmula.
con:
Do/u...diámetro exterior del tubo de montante en el borde superior o inferior del empalme solapado
to/u...espesor de pared del tubo de montante en el borde superior o inferior del empalme solapado
do/u...diámetro exterior del perno de empalme en el borde superior o inferior del empalme solapado
La siguiente figura muestra el empalme solapado como modelo detallado (a) y como modelo simplificado (b).
- SR...tubo de montante
- KS...contacto de empalme
- SB...perno de empalme
- DF...muelle de giro
En función de la medida de desplazamiento v y de la longitud eficaz de solape L0, el ángulo máximo de pandeo por holgura phiLose puede calcularse según la ecuación anterior. Antes de alcanzar el ángulo máximo de pandeo por holgura, no se produce transmisión de momento en el empalme del montante. Tras alcanzar dicho ángulo máximo, la transmisión de momento tiene lugar con la rigidez del muelle de giro CSB,d hasta un ángulo de giro máximo de phimax. En [1] se indica una rigidez del muelle de giro de CSB,d = 10000 kNcm/rad. En función de la homologación técnica del componente, también pueden ser determinantes otros valores.
La máxima capacidad resistente a flexión del perno de empalme se identifica en el modelo resistente del empalme solapado con MSB,Rd y la máxima capacidad resistente a esfuerzo normal con NKS,Rd.
Modelo resistente del empalme por contacto tipo A
El modelo resistente del empalme por contacto tiene en cuenta la transmisión de fuerzas en la superficie de contacto entre el tubo de montante superior e inferior. Debe considerarse la interacción entre el esfuerzo normal actuante y el momento flector.
La unión de los tubos de montante puede suponerse rígida dentro de este modelo resistente.
La máxima capacidad resistente a momento flector MKS,Rd se alcanza en el modelo resistente del empalme por contacto con la acción simultánea de un determinado esfuerzo normal de compresión. Si el esfuerzo normal de compresión actuante es demasiado pequeño, debido a la flexión se produce antes una junta abierta, que, al aumentar, conduce a la pérdida del equilibrio del modelo resistente del empalme por contacto. Por el contrario, un esfuerzo normal de compresión demasiado grande conduce a una superación prematura de la tensión en el empalme por contacto debido a la flexión combinada y al esfuerzo normal.
Si se supera la capacidad resistente máxima al esfuerzo normal NKS,Rd o la capacidad resistente máxima a momento flector MKS,Rd, deja de ser válido el modelo resistente del empalme por contacto. Existe una excepción cuando el esfuerzo normal actuante es inferior al 50% de la resistencia máxima al esfuerzo normal. En este caso, tras alcanzar la capacidad resistente máxima a momento flector, se permite una rotación relativa adicional de los tubos de montante de phigrenz = 0,01 rad.
Modelo resistente híbrido tipo A
Para una modelización económica y realista de los empalmes de montantes, las propiedades de los dos modelos resistentes presentados pueden combinarse en un modelo resistente híbrido. En el modelo híbrido, primero tiene lugar una transmisión de fuerzas con unión rígida conforme al modelo resistente del empalme por contacto. Al alcanzarse M,KS,Rd, se produce la transición al modelo resistente del empalme solapado. Puede absorberse un momento flector adicional de MSB,Rd, como consecuencia del cual se produce una rotación relativa de los tubos de montante.
La interacción M-N-phi del modelo resistente híbrido puede representarse mediante el siguiente diagrama.
Modelización en RFEM 6 / RSTAB 9
Las propiedades del modelo resistente de los empalmes de montantes tipo A descritas anteriormente pueden representarse de forma realista en RFEM 6 o RSTAB 9 mediante un tipo especial de no linealidad "Andamio N" para articulaciones de extremos de barra. La articulación de andamio influye en las condiciones de articulación ux, phiy y phiz. Al seleccionar la articulación de andamio aparecen dos pestañas adicionales. En la pestaña "Diagrama de andamio | Tubo interior" se definen las propiedades del modelo resistente del empalme solapado. En la pestaña "Diagrama de andamio | Tubo exterior" se definen las propiedades del modelo resistente del empalme por contacto.
Ejemplo de aplicación
A continuación, se realiza a modo de ejemplo la modelización y el dimensionamiento de un empalme de montante según la homologación técnica Z-8.22-921 del DIBt [2].
Se conocen los siguientes parámetros:
| Parameter | Symbol | Wert |
|---|---|---|
| Diámetro del tubo exterior | D | 48,3 mm |
| Espesor de pared del tubo exterior | t | 3,2 mm |
| Diámetro del tubo interior | d | 38 mm |
| Espesor de pared del tubo interior | ti | 4 mm |
| Longitud de solape estáticamente eficaz | L0 | 200 mm |
| Tamaño del tornillo | -- | M12 |
| Parameter | Symbol | Wert |
|---|---|---|
| Límite elástico del material del montante | fy,d | 0,32 kN/mm2 |
| Clase de resistencia del tornillo | -- | 10.9 |
| Parameter | Symbol | Wert |
|---|---|---|
| Esfuerzo normal de compresión | NEd (-) | -80 kN |
| Esfuerzo normal de tracción | NEd (+) | 20 kN |
| Momento flector | MEd | 70 kNcm |
| Parameter | Symbol | Wert |
|---|---|---|
| Rigidez del muelle de giro | CSB,d | 9290 kNcm/rad |
| Capacidad resistente a compresión | NKS,Rd | 83,2 kN |
| Capacidad resistente a tracción | ZRd | 42,5 kN |
| Capacidad resistente a flexión del perno de empalme | MSB,Rd | 85,3 kNcm |
Modelización de la articulación de andamio
Para la definición del "Diagrama de andamio | Tubo interior" en RFEM 6 / RSTAB 9 se necesitan los siguientes valores:
- El ángulo máximo de pandeo por la holgura de giro phiLose
con
- La capacidad resistente a flexión en el perno de empalme MSB,Rd
- El ángulo máximo de pandeo en el empalme de montante phimax
Con esta información, el "Diagrama de andamio | Tubo interior" puede definirse como se muestra en la siguiente figura.
Para la definición del "Diagrama de andamio | Tubo exterior" en RFEM 6 es necesario determinar la capacidad resistente a flexión en el empalme por contacto en función del esfuerzo normal actuante. Para ello, primero debe determinarse el momento máximo transmisible a través de KS MKS,max según la siguiente ecuación:
La capacidad resistente a flexión MKS,Rd en función del esfuerzo normal actuante se calcula entonces como sigue (aquí, a modo de ejemplo, con valores insertados para un esfuerzo normal actuante de 80 kN y una capacidad resistente a compresión según la homologación de 83,2 kN):
A partir de la función MKS,Rd(NKS,Ed) puede entonces establecerse el "Diagrama de andamio | Tubo exterior" según la siguiente figura.
Con ello, la introducción de datos está completa y el comportamiento carga-deformación de la articulación de andamio queda representado de forma realista en RFEM 6.
Dimensionamiento del empalme de montante
A continuación, debe verificarse la capacidad resistente del empalme de montante bajo los esfuerzos internos actuantes dados NEd (-) = -80 kN, NEd (+) = 20 kN y MEd = 70 kNcm. Para ello, según el boletín DIBt, deben justificarse la capacidad resistente a momento y a esfuerzo normal conforme a las siguientes ecuaciones:
La capacidad resistente a flexión MKS,Rd = 6,51 kNcm puede leerse directamente del "Diagrama de andamio | Tubo exterior" (véase la figura anterior).
Además, conforme a la homologación [2], debe justificarse la capacidad resistente a tracción según la siguiente ecuación:
Conclusión
Se analizaron los modelos resistentes para empalmes de montantes de andamios conforme a [1]. La introducción de articulaciones de andamio en RFEM 6 o RSTAB 9 se explicó mediante un ejemplo de aplicación. Considerando el comportamiento no lineal carga-deformación de la articulación de andamio, puede garantizarse un cálculo de esfuerzos internos próximo a la realidad. Posteriormente, se justificó la capacidad resistente del empalme de montante conforme a la homologación técnica.