Question :
Mon modèle est instable. Pourquoi ?
Réponse :
Une interruption de calcul due à un système instable peut avoir différentes causes. D'une part, cela peut indiquer une instabilité « réelle » due à une surcharge du système, mais d'autre part, les imprécisions de modélisation peuvent également être à l'origine de ce message d'erreur. Vous trouverez ci-dessous une procédure pour déterminer la cause de l'instabilité.
1. Vérification de la modélisation
Tout d'abord, vous devez vérifier si la modélisation du système structurel est correcte. Il est recommandé d'utiliser les outils de contrôle de modèle fournis par RFEM/RSTAB (Outils → Vérification du Modèle). Ces options vous permettent par exemple de trouver des nœuds identiques et des barres qui se chevauchent afin de pouvoir les supprimer si nécessaire.
De plus, vous pouvez calculer la structure soumise au poids propre dans un cas de charge selon l'analyse statique linéaire, par exemple. Si les résultats sont affichés ultérieurement, la structure relative à la modélisation est stable. Si ce n'est pas le cas, les causes les plus courantes sont énumérées ci-dessous (voir la vidéo « Vérification du modèle » dans la section « Téléchargements ») :
Définition incorrecte des appuis/Absence d'appuis
Cela peut entraîner des instabilités car la structure n'est pas supportée dans toutes les directions. Par conséquent, les conditions d'appui doivent être en équilibre avec le système structural ainsi qu'avec les conditions aux limites externes. Les systèmes statiquement sous-déterminés peuvent également entraîner des interruptions de calcul en raison de l'absence de conditions aux limites.
Torsion de barres autour de leur propre axe
Si des barres pivotent autour de leur propres axes, c'est-à-dire qu'une barre n'est pas supportée autour de son propre axe, des instabilités peuvent survenir. Ce problème est souvent dû aux paramètres des articulations de barre. Ainsi, il peut arriver que les libérations de torsion soient entrées à la fois au nœud de début et au nœud de fin. Veuillez cependant prêter attention à l'avertissement qui s'affiche lorsque vous lancez le calcul.
Connexion manquante des barres
En particulier dans le cas de modèles volumineux et complexes, il peut arriver que certaines barres ne soient pas connectées les unes aux autres. Dans ce cas, elles « flottent dans les airs ». De plus, si vous oubliez les barres croisées qui devraient se croiser entre elles, cela peut également entraîner des instabilités. La commande de modèle « Barres croisées non connectées » permet de rechercher les barres qui se croisent mais n'ont pas de nœud commun au point d'intersection.
Pas de nœud commun
Les nœuds reposent apparemment au même endroit, mais en regardant de plus près, ils s'écartent légèrement les uns des autres. Ce problème est souvent dû aux importations CAO et vous pouvez le corriger à l'aide du contrôle de modèle.
Formation de la chaîne articulée
Un nombre trop élevé d'articulations d'extrémité de barre sur un nœud peut provoquer une chaîne d'articulations entraînant l'interruption du calcul. Pour chaque nœud, seules les articulations n-1 avec le même degré de liberté par rapport au système de coordonnées global peuvent être définies, où « n » est le nombre de barres connectées. Il en va de même pour les libérations linéiques.
2. Vérification des raidisseurs
S'il n'y a pas de raidisseur, le calcul peut également être interrompu en raison d'instabilités. Par conséquent, vous devez toujours vérifier si la structure est suffisamment raidie dans toutes les directions.
3 Problèmes numériques
La Figure 08 en donne un exemple. Il s'agit d'un portique articulé qui est rigidifié par des barres de traction. En raison des contractions du poteau dues aux charges verticales, les barres en traction subissent de faibles efforts de compression lors de la première étape de calcul. Ils sont retirés de la structure (étant donné que seule la traction peut être absorbée). Dans la deuxième étape du calcul, le modèle est instable sans ces barres de traction. Il existe plusieurs manières de résoudre ce problème. Vous pouvez appliquer une précontrainte (charge de barre) aux barres en traction afin « d'éliminer » les petits efforts de compression, assigner une faible rigidité aux barres ou supprimer les barres une par une dans le calcul (voir la Figure 08).
4 Détecter les causes d'instabilité
Vérification automatique du modèle avec affichage graphique des résultats
Le module additionnel RF-STABILITY (RFEM) peut vous aider à obtenir une représentation graphique de la cause de l'instabilité. Sélectionnez l'option « Calculer le vecteur propre pour un modèle instable… » (voir la Figure 09). Il est possible de calculer la structure instable. L'analyse des valeurs propres est effectuée à partir des données structurelles afin que l'instabilité du composant structural concerné soit affichée graphiquement comme résultat.
Problème critique de charge
Est-il possible de calculer des cas de charge ou des combinaisons de charges selon l'analyse du premier ordre et le calcul augmente uniquement à partir de l'analyse du second ordre ? il y a un problème de stabilité (facteur de charge critique inférieur à 1,00). Ce facteur de charge critique indique le nombre par lequel la charge doit être multipliée pour que le modèle sous ...
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